Презентация "ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ" по математике – проект, доклад

«Признаки параллельных прямых»

Подготовила учитель математики МБОУ гимназии №1 Левшина Мария Александровна

Цели: Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых; развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний; воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Две прямые параллельны, если они не пересекаются.

а b

a 1 2 3 5 6 7 8 c с – секущая

накрест лежащие углы: 1 и 8 2 и 7 3 и 6 4 и 5

4

односторонние углы: 3 и 5 4 и 6 1 и 7 2 и 8

соответственные углы: 1 и 5 2 и 6 3 и 7 4 и 8

Задание 1.(устно) Назовите пару односторонних углов. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов. Назовите пару накрест лежащих углов. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов. Назовите пару соответственных углов

C A G D B F

Признак 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Дано: а и b – прямые с - секущая 1 = 2

Доказать: а||b

Доказательство : Случай 1. Угол 1 и 2 по 90°.По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ||‖ b

Случай 2. H H1 O

Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН. 1 = 2 по условию. Соединим точки О и Н1. ∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2). Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны. Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой. Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению. Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а|| b.

Признак 2. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Признак 3. Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. (доказательства самостоятельно дома)

Задание 2.(устно) Докажите, что прямые параллельны.

1 = 2

80 ° 100 °

Докажите, что прямые параллельны.

№187, № 192

Домашнее задание. §1, вопросы 1-6.№188, №193