Презентация "Расчет статической аэроупругости в MSC" по информатике – проект, доклад

Раздел 5.1 Расчет статической аэроупругости. Теория

Цель

Целью расчета статической аэроупругости является определение нагрузок на ЛА при стационарном или квазистационарном маневре. Маенвр описывается набором балансировочных параметров. Часть балансировочных параметров задается пользователем, а часть определяется расчетом.

Допущение

Допускается что в расчете на статическую аэроупругость все нагрузки являются постоянными по времени. Уравнение равновесия

Инерциальные нагрузки

Следствия

Упругие нагрузки могут быть простоянными во времени только если упругие деформации тоже постоянны во времени. Суммарная деформация может быть представленна через упругую деформацию и перемещение твердого тела : Следовательно и . Обычно перемещение твердого тела не вызывает демпфирующих усилий Таким образом:

Твердотельные тона

Смещение жесткого тела может быть представленно как суперпозиция твердотельных тонов. Твердотельные тона определяются через r-множество степеней свободы, определенных в объекте SUPORT в bulk data, то есть где r-мерная единичная матрица Таким образом,

Связанная система координат

Система координат (СК), перемещающаяся вместе с твердым телом (ЛА) называется связанной Она определяется в поле RCSID объекта AEROS в bulk data. В MSC.FlightLoads, она называется Aerodynamic Reference Coordinate System и задается в меню Global Data.

Ускорение твердого тела

Ускорение твердого тела определяется относительно связанной СК. Имеются 3 вида поступательного ускорения вдоль каждой из осей системы координат и 3 вида вращательного ускороения вокруг каждой оси. Эти ускорения можно выразить через ускорение твердого тела из соотношения

Аэродинамические нагрузки

Аэродинамические нагрузки являются функцией от: Упругих деформаций Аэродинамических углов, которые описывают положение ЛА относительно набегающего потока Вращательных производных, которые описывают вращение ЛА вокруг осей связанной СК. Отклонения управляющих поверхностей

Аэродинамические углы

Угол скольжения b – угол между плоскостью xz связанной СК и плоскостью, проходящей через ось z и вектор, определяющий направление потока.Угол считается положительным, если вектор направлен в начало СК со сороны положительного направления оси y. Угол атаки a – угол между проекцией вектора, определяющего направление потока, на плоскость xz и осью x связанной СК.

x y z V a b

Скорости вращения

Скорость крена p (roll rate ) – описывает вращение ЛА вокруг продольной оси. Скорость тангажа q (pitch rate) - описывает вращение ЛА вокруг поперечной оси. Скорость курса r (yaw rate) – описывает вращения ЛА вокруг вертикальной оси. В MSC.Nastran, используются также и безразмерные скорости вращения pb/2V, qc/2V и rb/2V, где b- размах, c- длина хорды и V- скорость полета.

Балансировочные параметры

Твердотельные ускорения, аэродинамические производные и углы отклонения управляющих поверхностей входят в множество балансировочных параметров где матрица описывает отклонение управляющих поверхностей. Матрицу можно выразить через значение ускорений твердого тела:

Линеаризация: упругие деформации

Используя понятие линейной упругости, необходимо учитывать что линейные деформации должны иметь небольшую величину. Таким образом, получаем лианеризацию аэродинамических нагрузок относительно упругих деформаций где скоростной напор

Линеаризация: опредение

- аэродинамические нагрузки на жесткий ЛА - изменения аэродинамических нагрузок, вносимые упругими деформациями. Эти нагрузки называются «упругим» приращением - матрица аэродинамической жесткости.

Нелинейная статическая аэроупругость

В нелинейной статической аэроупругости, реализованной в MSC.Nastran,аэродинамические нагрузки лианеризуются относительно линейных деформаций, но не относительно балансировочных параметров. Уравнение равновесие записывается в виде

Линеаризация: балансировочные параметры

В линейной статической аэроупругости аэродинамические нагрузки линеаризуются относительно балансировочных параметров где и .

Линейная статическая аэроупругость

Уравнение равновесия где матрица - матрица ускорений твердого тала выраженная через расширенное множество балансировочных параметров .