Конспект урока «Движение в противоположных направлениях» по математике для 4 класса

Сценарий урока с использованием системно-деятельностного подхода в начальной школе

Урока математики в 4 классе

Движение в противоположных направлениях

Выполнила:

Яровая Татьяна Ивановна,

учитель начальных классов

МБОУ СОШ № 25 ст. Анастасиевской

УМК «Школа 2100»

Класс: 4

Тема урока: «Движение в противоположных направлениях»

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель урока:

1) формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при движении в противоположных направлениях, фиксировать результат в виде формулы;

2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на движение в противоположных направлениях; тренировать вычислительные навыки.

3) воспитывать взаимопонимание, дисциплинированность, чувство ответственности.

Задачи урока:

Предметные УУД

• помочь осознать необходимость умения строить формулы, использовать их в практической деятельности для рационального решения задач;

• показать необходимость знания алгоритма действий с натуральными числами.

Метапредметные УУД

Познавательные УУД:

• содействовать развитию умения выдвигать гипотезы, анализировать свои действия и формулировать выводы;

• .формировать умение преобразовывать информацию из одного вида в другой.

Регулятивные УУД:

• определять самостоятельно цель учебной деятельности, искать средства её осуществления;

• понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Коммуникативные УУД:

• критично относиться к собственному мнению, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её;

• предвидеть последствия коллективной работы.

Личностные УУД:

• способствовать формированию ценностных ориентиров и смысла учебной деятельности на основе познавательных интересов, учебных мотивов;

• учить оценивать поступки, в том числе неоднозначные, как «хорошие» и «плохие», разрешая моральные противоречия.

Предполагаемые результаты деятельности:

• умение самостоятельно решать задачи на движение;

• умение строить формулы и использовать их для рационального решения задач

• умение ставить перед собой цель, принимать решение;

• понимание необходимости использования эталонов для самопроверки, умение пользоваться алгоритмом самооценки;

• умение самостоятельно делать выбор, адекватный своим способностям;

• приобретают способность адекватно оценивать свои действия, выявлять и корректировать возникшие затруднения;

• осознают необходимость умения согласовывать свою позицию с другими людьми, общаться;

• отрабатывают вычислительные навыки;

Используемые технологии: проблемного обучения, ИКТ, здоровьесберегающие технологии, технология оценивания образовательных достижений.

Используемые методы: учебно - исследовательский, проблемно – поисковый, системно – деятельностный, метод коллективного взаимообучения.

Используемые формы организации познавательной деятельности: подводящий диалог, работа в группах, работа в парах, фронтальная работа.

Оборудование: авторская компьютерная презентация к уроку, учебник «Математика 4 класс» Л.Г. Петерсон, карточки с заданием для групп,

эталоны для самопроверки работы в парах и самостоятельной работы,

таблица для самоанализа.

Дети работают в группах. На доске : автобус, названия станций

Ход урока

I. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- С какими задачами вы работаете на последних уроках математики? (С задачами на движение.)

- Как вы с ними справляетесь? (…)

- Что вам помогало успешно справляться с работой? (…)

- А в жизни вам пригодятся эти знания, а зачем?

- Так нужно ли уметь решать задачи на движение?

- Сегодня мы продолжаем с вами эту работу. Впереди нас ждет много интересного.

- Вы сегодня будете работать по обычному плану? (…)Почему удобно работать по нашему плану? (Он позволяет определить, что мы не знаем, и открыть самостоятельно новое знание.) СЛАЙД 3

- Что обычно желают людям, которые отправляются в путь? (…)

- Сегодня мы отправляемся в путешествие на автобусе, сядьте правильно, пристегните ремни, выберите любое пожелание и скажите его своему соседу

Итак, наш путь начался со станции «Надо» и куда мы прибыли? (на станцию «Повторяй – ка)

При выполнении заданий на протяжении всего урока дети оценивают свою работу сигнальными карточками.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания о видах движения, скорости удаления, формуле движения;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

Организация учебного процесса на этапе 2: СЛАЙД 4 (возможно работать с ресурсами интерактивной доски)

1) 5 км/ч 3 км/ч

2) 3 км/ч 5 км/ч

3) 3 км/ч 5 км/ч

4) 5 км/ч 3 км/ч

5 – 3 = 2 (км/ч) 3 d = s - (v1 + v2)  t + 5 = 8 (км/ч)

1) - Посмотрите на доску. Что вы видите? (Схемы задач на движение и равенства, по которым найдена скорость сближения и скорость удаления объектов.)

- какие виды движения вы видите? ( встречное движение, движение вдогонку, движение в противоположных направлениях, движение с отставанием,)

- Придумайте задачу на каждый вид движения (составление задач в группах, озвучивание самой удачной).

Выслушать по одной задаче на каждый вид движения.

- Для каких задач найдены скорость сближения и скорость удаления? (Скорость сближения найдена для задач первой и четвёртой, а скорость удаления для второй и третьей.)

- На что вы опирались, отвечая, на этот вопрос? (На формулы нахождения скорости сближения и скорости удаления, эталоны на доске.)

2) - Запишите выражение для нахождения расстояния между объектами через 2 ч, если сейчас между ними 25 км, и они движутся навстречу друг другу.

(25 – (5 + 3) 2.)

- Чем вы воспользовались, записывая, выражение? (Эталоном, формулой нахождения расстояния при встречном движении.)

- Как, найти расстояние между объектами при встречном движении? (Надо из первоначального расстояния вычесть расстояние, которое прошли объекты за указанное время (вычесть скорость сближения, умноженную на время).)

- А, почему надо вычесть из данного расстояния, пройденное расстояние? (Т.к. при встречном движении расстояние уменьшается.)

- Подведите итог, что вы сейчас повторили? (Виды движения, скорость сближения и скорость удаления, формулу для нахождения расстояния при встречном движении.)

3) На доске текст задачи: СЛАЙД 5

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Каким станет расстояние между ними через 3 ч?

- Прочтите задачу. Каким является это задание? (Пробным.)

- Докажите, что это пробное задание. (В задаче рассмотрено движение в противоположных направлениях, надо найти, каким станет между ними расстояние.)

- А вы разве раньше таких задач не решали? (Мы решали, но движение задавалось на координатном луче, а в этой задаче координатный луч не задан.)

- Сформулируйте для себя цель. (Научиться находить расстояние при движении в противоположных направлениях.)

- Сформулируйте тему урока. (Движение в противоположных направлениях.)

Тема и цель фиксируются на доске. СЛАЙД 6

- Чем вы пользуетесь, когда решаете задачи на движение? (Формулами.)

- Запишите формулу для решения этой задачи.

- У кого нет ответа? (…)

- Что вы можете сказать о выполнении пробного задания? (Мы не смогли записать формулу, которая может быть использована при ответе на вопрос задачи.)

- Какие результаты вы получили? (…)

Если есть ответы, они записываются на доске.

Если ответы будут, то спросить, чем они воспользовались, как могут доказать, что записали формулу правильно, каким эталоном воспользовались.

- Что вы будете делать? (Надо остановиться и подумать, почему мы не смогли выполнить задание.)

Мы добрались до станции «Пробуй - ка»

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений, которых недостаёт для решения исходной задачи такого типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Что вам было необходимо сделать? (Надо было записать формулу для нахождения расстояния при движении в противоположном направлении.)

- Почему возникло затруднение? (У нас нет такой формулы, по которой можно найти, каким станет расстояние через заданное время при движении в противоположных направлениях.)

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1. уточнение цели проекта (построить формулу для нахождения расстояния при движении в противоположных направлениях);

2. уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Что дальше вы должны сделать? (Мы должны поставить цель, составить план действий.)

- Уточните цель деятельности. (Построить формулу для нахождения расстояния при движении в противоположных направлениях.)

- Что вы можете использовать для достижения цели? (Координатный луч, таблицу, формулу движения, формулу нахождения скорости удаления.)СЛАЙД 7

- Вспомните, по какому плану вы работали на прошлом уроке, и составьте план ваших действий по достижению цели. (1. Изобразить движение на координатном луче. 2. Заполнить таблицу. 3. Выявить закономерность. 4. Записать формулу.)

- А теперь поработаем исследователями

План фиксируется на доске.

Дальше работу можно организовать в группах. Каждой группе раздаётся задание (Р-1).

Каждая группа выполняет задание самостоятельно, время работы 5 минут. Одна из групп представляет результат своей работы, остальные дополняют, уточняют.

Результат работы групп: СЛАЙД 8(дети могут вписать результаты своего исследования маркером на интерактивной доске)

1. Изобразить движение:

3 км/ч 5 км/ч t = 3 ч

s = 6 км

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

d₃ = ?

2. Заполнить таблицу: 6 км

t ч

d км
0	6 км
1	6 + (3 + 5)  1
2	6 + (3 + 5)  2
3	6 + (3 + 5)  3
t	6 + (3 + 5)  t (км)

3. Выявить закономерность:

Расстояние увеличивается на расстояние, которое прошли вместе оба пешехода за указанное время, т.е. увеличивается на скорость удаления, умноженную на время.

4. Записать формулу:

d = s + (v₁ + v₂)  t

Если группы затрудняются выполнить задание, можно организовать подводящий диалог

- Какое расстояние было между объектами в самом начале? (6 км.)

- Какова скорость удаления? (v_уд. = 3 + 5 (км/ч).)

- Что показывает скорость удаления? (Она показывает, что пешеходы за каждый час удаляются на 8 км.)

- Как узнать, каким стало расстояние между ними через 1 ч? (Надо к 6 км прибавить 8 км, получится 14 км.)

- Что будет происходить дальше? (Они удаляются ещё на 8 км, потом ещё на 8 км.)

- Как определить расстояние через 2 ч, 3 ч? (Надо к 6 км прибавить 8 умноженное на 2, 8 умноженное на 3.)

- Запишите, каким будет расстояние между ними через t ч. (6 + (3 + 5)  t = 6 + 8  t.)

- Запишите формулы нахождения расстояния при движении в противоположном направлении в общем виде.

Результат работы фиксируется в виде эталона: СЛАЙД 9

d = s + (v₁ + v₂)  t

- Как можно прочитать эти формулу? (Чтобы найти расстояние между двумя объектами в заданное время, надо к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время.)

Следующие вопросы задаются при любой форме работы.

- Что общего и чем эта формула отличается от той, которую вы построили на прошлом уроке?

d = s - (v₁ + v₂)  t

(В обеих формулах находится расстояние между объектами, скорости складываются, но в первой формуле вычитаем из данного расстояния пройденное, а во второй – к данному расстоянию прибавляем пройденное расстояние.)

- Вы построили способ, который позволяет справиться с затруднением? (Да.)

- Какие задачи вы теперь сможете решать? (Задачи на движение в противоположном направлении.).

- Что вы дальше должны сделать? (Потренироваться решать задачи.)

Итак, станция « Тренируй – ка» (Устно решите нашу задачу)

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении новых правил при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№ 4 (а, г), стр. 94, если решаете раньше, чем на доске, оцениваете свою работу.

Каждая задача комментируется учащимся, который её решает у доки. Остальные дети работают в тетрадях.

а)( В задаче говорится о движении в противоположных направлениях, первоначальное расстояние равно 10 км, скорости объектов 15 км/ч и 20 км/ч, время в пути 2 ч, чтобы найти, каким будет между ними расстояние через 2 ч надо воспользоваться формулой для нахождения расстояния через заданное время: d = s + (v₁ + v₂)  t.)

d₂ = 10 + (15 + 20)  2 = 80 (км)

1) 15 + 20 = 35 (км/ч) – скорость удаления

2) 35  2 = 70 (км) – пройденное расстояние за 2 ч

3) 10 + 70 = 80 (км)

Ответ: через три часа расстояние между объектами будет 80 км.

- Оцени свою работу

(Мне нужно было решить задачу. Я задачу прокомментировала сама. Воспользовалась новой формулой. Вычислительных ошибок не допустила. Ответ записала верно. Считаю, что мне можно поставить оценку 5)

г)( В задаче говорится о движении в противоположных направлениях, первоначальное расстояние равно 10 км, скорости объектов 15 км/ч и 20 км/ч, объекты разойдутся на расстояние 80 км, чтобы найти время, которое объекты были в пути надо воспользоваться формулой для нахождения расстояния через заданное время: запишу формулу, как привычное уравнение s + (v₁ + v₂)  t.= d , подставлю данные)

Получили составное уравнение.

10 + (15 + 20)  t = 80

10 + 35 t = 80

Чтобы найти слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое:

35  t = 80 - 10

35  t = 70

Чтобы найти множитель надо произведение разделить на известный множитель:

t = 70 : 35

t = 2

Ответ: объекты были в пути 2 ч.

- Оцени свою работу

- Скажите, а как удобнее решать, по готовой формуле или уравнением? (….)

- Каждой группе было дано задание, решить уравнение.

- Посмотрите, что получилось. Заменим Х соответствующей величиной и получим нужные нам формулы. Запишите их в тетрадь, а дома перепишите в тетрадь для конспектов, и можете применять при решении задач на движение.

СЛАЙД 10

№ 4 (б, в), стр. 94.

Задачи решают в парах по выбору, с проверкой по эталону. При проверке комментируются решения задач.

б) в)

первый способ: первый способ:

s = 80 - (15 + 20)  2= 10 v₁= (80 -10) : 2 – 20 = 15(км/ч)

второй способ:

1) 15 + 20 = 35 (км/ч) - скорость удаления

2) 35  2 = 70 (км) – пройденное расстояние

3) 80 – 70 = 10 (км) второй способ:

Ответ: первоначальное расстояние было 10 км 1) 80 – 10 = 70 (км)

2) 70 : 2 = 35 (км/ч) v_уд.

3) 35 – 20 = 15 (км/ч)

Ответ: скорость первого 15 км/ч

СЛАЙД 11

Теперь мы добрались до станции «Всезнайка»

ФИЗМИНУТКА СЛАЙД 12

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

СЛАЙД 13(высказывание)

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли? (…)

Учащимся предлагается решить задачу № 2, стр. 93.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.

Эталон можно зафиксировать на доске, проверка проводится фронтально.

СЛАЙД 14

- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Что вы использовали при выполнении задания? (Схему, формулу.)

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чем причина?

- У кого все верно?

Первый способ:

d = 65 + (80 + 110)  3= 635(км)

Второй способ:

1) 80 + 110 = 190 (км/ч) – скорость удаления

2) 190  3 = 570 (км) – пройденное расстояние

3) 65 + 570 = 635 (км)

Ответ: автомобили будут на расстоянии 635 км через 3 ч.

v1 v2 s d d = s + (v1 + v2)  t

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать вычислительные навыки

Организация учебного процесса на этапе :

- Я вижу, что часто, к сожалению, вы допускаете ошибки при выполнении действий с натуральными числами, поэтому предлагаю повторить алгоритмы действий с натуральными числами.

№ 12 (а), стр. 96. СЛАЙД 15 (можно решение выполнять на интерактивной доске)

1 2 6 10 4 3 7 5 11 8 9

(600 : 30 – 7)  5 – (24 – 4  4)  (32 : 16) + 60 : 4  10 = 65 – 16 + 150 = 199

20 13 65 8 16 16 2 15 150

Задание можно предложить устно, проговаривая каждое действие.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Что нового вы открыли сегодня на уроке. (Мы узнали, как найти расстояние при движении в противоположных направлениях.)

- Вы достигли цели?

- Что вам помогло выйти из затруднения? (…)

- Кто хорошо разобрался в теме урока?

- Проанализируйте свою деятельность, используя таблицу (Р-3).

Утверждения

Поставь знак «+» или «?»
1) Тема урока мне понятна.
2) Я достиг цели урока.
3) Я знаю, как решить задачу на движение в противоположных направлениях
4) Мне необходимо поработать над…	перечисли темы для доработки

Домашнее задание:

Записать формулы в тетрадь для конспектов, придумать и решить задачу на движение в противоположных направлениях;

№ 3, стр. 94, № 7( в учебнике), стр. 94, № 12(задание на смекалку), стр. 96;

№ 14(повышенной сложности выполняют по желанию), стр. 96.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Л.Г.Петерсон МАТЕМАТИКА 4 КЛАСС (учебник)

2. Л.Г. Петерсон МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К УЧЕБНИКУ (математика 4 класс, издательство ЮВЕНТА 2012г)

3. СЦЕНАРИИ УРОКОВ к учебнику «Математика, 4 класс», издательство УМЦ «Школа 2000…», 2011г)

4. Л.Г.Петерсон, М.А.Кубышева «Построй свою математику»-блотетрадь эталонов для 4 класса Москва 2010г