Конспект урока «Отношения» по математике для 6 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2 г. Тайшета

Урок математики 6 класс

тема: «Отношения»

разработала и провела:

учитель математики Москаленко Т.М.

Тайшет 2013 г.

План открытого урока по математике в 6 «а» классе

по теме «Отношения»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока:

Обучающая: создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение», показать правила записи и прочтения отношений;

Развивающая: развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.

Воспитательная: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Оборудование: мультимедиа, раздаточный материал - карточки для актуализации знаний, для дифференцированной работы.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

-Сформулировать цели урока.

Девизом нашего урока будут следующие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать – доказательно!

Бороться – старательно!

И открытия вас ждут обязательно!

II Актуализация знаний: подготовка к изучению нового материала.

- Перед важной работой надо хорошо размяться. Нам нужно убедиться, что мы к этому готовы. Необходимо выполнить устно тестовые задания: поднять номер правильного ответа.

1. Устный тест (на слайде)

1) Выполните деление дробей и

1)  2) 3) 6  4)
2) Найти частное чисел  и 4.

1). 2). 3). 4). 4 .

3) Найти значение выражения : .

1)  2) 3) 1 4)

- Какое действие мы выполнили во всех заданиях?

4) Указать пару взаимно обратных чисел.
1). 0,4 и 2). 3 и 3). 1 и 0, 4 4).  и 1.

- Сформулировать правило деления дроби на дробь.

1. Задача.

На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз больше длилось изучение нового материала?

- Какое действие было выполнено на вопрос задачи?

2. Расстояние от села до станции 5 км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла?

- А на какой вопрос будет отвечать действие 5:2?

-Во всех задачах выполнялось действие деление. Повторим компоненты при делении.

III Изучение нового материала

- Сообщение темы урока.

- Частное двух чисел ещё называется ОТНОШЕНИЕМ этих чисел.

1) 5:2 = (отношение 5 к 2) 2) 4:5 =

2:5 = (отношение 2 к 5) 5:4 =

Историческая справка.  (на слайде)

В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара  Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (101 – 1274)  высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

Явно новое определение  числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей  «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь  величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

– частное, отношение.

1. >1, тогда a>b, показывает, во сколько a>b.

2. ab, показывает, какую часть a составляет от b.

3. =1. a=b.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

1. Чему равно отношение P кв. к его стороне?

2. Отношения каких величин необходимы для определения скорости?

Пример: S = 50км, t = 2ч.

3. Отношение стоимости покупки к количеству купленного товара.

Пример: Найти цену товара, если его стоимость 100 рублей, количество 2 кг.

ВЫВОД САМОСТОЯТЕЛЬНО!

Отношение одноименных величин – число. Отношение разноименных величин – новая величина. Отношение может быть выражено в процентах. Оно показывает, сколько % одно число составляет от другого.

- Как найти процентное отношение?

III Формирование умений и навыков

1. Работа с учебником №722 (а-г)

2. Письменная работа (с доски)

- Выразить в процентах:

а) ; б) ; в) ; г)

ФИЗМИНУТКА для глаз.

3. Задача (на слайде)

В букете 7 роз, 6 хризантем, 5 ромашек. Найти отношение:

1. Количества роз к количеству хризантем.

2. Количества ромашек к количеству хризантем.

3. Количества роз к общему количеству цветов в букете.

4. Работа с учебником №723

5. Самостоятельная работа (по уровню сложности)

Вариант I

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а) 2:3 в) 14:28

б) 3:5 г) 12:15

2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) : б):

3. Выразить в % отношения:

а) в)

б) г)

Вариант II

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а) 4:5 в) 18:36

б) 7:8 г) 13:39

2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) : б):

3. Выразить в % отношения:

а) в)

б) г)

Задачи (дополнительное задание для сильных учащихся)

Вариант I

В соревнованиях участвовало 120 человек. Среди них 36 девушек. Определить процент участия юношей в соревнованиях.

Вариант II

Из ружья сделали 40 выстрелов. При этом было 4 промаха. Определить процент попадания.

IV Итог урока

-Сегодня мы узнали, что, с точки зрения математики, в понятии отношений нет ничего нового: математика как наука возникла для решения практических задач. В практике при сравнении величин употребляется обычное слово ОТНОШЕНИЕ, а вовсе не математический термин ЧАСТНОЕ. Средством для нахождения отношения является именно выражение частного.

V Д/з: п. 20 №735, №739, №747 (а,б) ; составить задачи на отношения.