Конспект урока «Решение задач на комбинации шара с многогранниками» по математике для 11 класса

Этапы работы

Содержание этапа

1.

Организационный момент, включающий:

•  постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

•  определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном  этапе урока;

•  описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

•   

 Цель этапа : Настроить учащихся на учебную деятельность в течение урока

Задачи:

• создать рабочую атмосферу;

• познакомить учащихся с темой урока;

• определить вместе с учащимися цели урока;

• определить план работы и виды деятельности на уроке

• формировать умение ставить цели и планировать;

• формировать умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Методы организации работы: эвристическая беседа.

Ход этапа:

1.Установление контакта с классом. Учитель приветствует учеников, учащиеся здороваются и занимают свои рабочие места.

2. Сообщение темы урока. Учитель обращает внимание, что работа на уроке выполняется в группах (состав групп определяется заранее). Затем сообщает тему урока, ученики записывают дату проведения и тему урока в тетради.

3. Определение целей урока. Учитель вместе с учащимися определяет цели урока: отработать навыки решения задач на комбинации шара с многогранниками, закрепить полученные знания на практике путем решения задач, узнать что-то новое. Учитель в процессе беседы записывает цели урока на доске.

4. Определение вместе с учащимися плана работы согласно поставленным целям и видов деятельности. Учитель направляет учащихся и определяются основные этапы урока: повторение опорных знаний, изучение новой темы, закрепление нового материала.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

•  определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном  этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

•  определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном  этапе урока;

•  описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

•  описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

•  определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

•  описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

•  описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

•  описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

 Цель этапа: Актуализация опорных знаний по теме «Комбинации шара с многогранниками» и их коррекция.

Задачи:

• проверить знание теоретического материала по теме «Простейшие показательные уравнения»;

• проверить умение учащихся решать простейшие задачи на комбинации шара с многогранниками;

• пояснить и исправить ошибки учащихся;

• развивать умение работать в группе: разрешение конфликтов, управление поведением партнера;

• развивать умение выражать свои мысли, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме .

Методы организации работы: деловая игра.

Ход этапа:

1. Первый этап игры. Проверка знаний учащихся по теме ««Комбинации шара с многогранниками». Учитель ставит перед учащимися цель этапа урока - повторить опорные знания, чтобы быть готовыми к решению более сложных задач. В процессе игры учащиеся повторяют :

а) Дайте определение шара вписанного в многогранник и шара описанного около многогранника .

б) Какими свойствами должна обладать пирамида, чтобы около нее можно было описать шар?

Какими свойствами должна обладать пирамида, чтобы в нее можно было вписать шар ?

в) Каким свойством должна обладать призма, чтобы в нее можно было вписать шар?

Каким условиям должна удовлетворять призма, чтобы около нее можно было описать шар?

Учитель проверяет ответы учащихся с помощью интерактивной доски и дает словесную оценку ответов учащихся. Правильный ответ оценивается в заранее определенное количество баллов. Наполовину правильный ответ оценивается половиной этого количества.

2. Второй этап игры. Проверка умений учащихся решать простейшие задачи на комбинации шара с многогранниками. Учащиеся решают задачи устно. При этом ученик подходит к доске и рассказывает решение, не прибегая к ручке. Сразу после выполнения задачи проверяется ответ с помощью интерактивной доски.

3. Пояснение и исправление ошибок. Учитель выясняет, возникли ли затруднения у учащихся. В случае затруднений другой ученик или учитель может объяснить ход решения задачи. Правильный ответ оценивается в заранее определенное количество баллов.

Подводятся итоги данного этапа урока - готов ли класс к решению более сложных задач по данной теме..

3.

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

•  постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

•  определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

•  изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися (на основе содержания данного пункта эксперт выносит суждение об уровне владения педагогом предметным материалом);

•  описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала;

•  описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог;

•  описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу;

•  описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала;

 Новый материал изучается в процессе игры между ее этапами и носит ознакомительный характер, необязательный для дальнейшего закрепления.

Цель этапа: расширить кругозор учащихся по теме «Многогранники»

Задачи:

• познакомить учащихся с кусочно-гладким вложением многогранников;

• увидеть связь многогранника и его тени;

• вызвать интерес учащихся к современным открытиям в области математики;

• формировать умение выполнять преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта.

Методы организации работы: просмотр фильмов - математических этюдов, беседа .

Ход этапа:

1. Учитель вместе с учащимися определяет цель данного этапа урока - узнать новое.

2. Знакомство учащихся с кусочно-гладким вложением многогранников (после первого этапа игры) В процессе просмотра фильма учитель беседует с учащимися. Учащиеся отвечают на вопрос:

• Можно ли развертку многогранника свернуть в замкнутое тело, границы которого будут состоять из кусочков гладких поверхностей?

Учитель сообщает, что данные примеры были построены только в 2004 году и предлагает дома изготовит такие тела.

3. Установление связи между многогранником и его тенью (после второго этапа игры). В процессе просмотра фильма учитель беседует с учащимися. Учащиеся отвечают на вопросы:

• Какое наибольшее число вершин многоугольника, который может являться тенью куба?

• Если тень является квадратом. то обязательно ли за ширмой куб?

• Бывает ли тело, отличное от куба , имеющее три ортогональные тени в виде квадратов?

4. Учитель обращает внимание учащихся на сайт, с которого скачаны эти фильмы и предлагает посмотреть дома другие математические этюды.

4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

•  постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

•  определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

•  описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

•  описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

•  Описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

 Цель этапа: закрепить навыки решения задач по теме урока на более сложных примерах

Задачи:

• проверить уровень усвоения и навыки самостоятельной работы учащихся;

• корректировать самостоятельную работу учащихся;

• развивать умение работать в группе, принимать правильное решение, разрешать конфликты, правильно выражать свои мысли;

• развивать умение публичного выступления

• развивать умение делать выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Методы организации работы: деловая игра.

Ход этапа:

1. Проверка уровня усвоения и навыков самостоятельной работы учащихся. Учитель определяет цель данного этапа урока – отработать навыки решения задач. Команды получают выбранные ими задачи и решают их в команде. Учитель в случае затруднений направляет учащихся на правильное решение. После этого представители команд рассказывают решение, выполняя дополнительные построения и необходимые записи на доске.

2. Корректировка самостоятельной работы учащихся. Учитель проверяет и в случае неправильного решения поясняет решение. Правильный ответ оценивается в заранее определенное количество баллов. Если решение содержит вычислительную ошибку, то решение оценивается половиной этого количества.

3. учитель подводит итоги игры. Используется похвала.

5.

Задание на дом, включающее:

•  постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

•  определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

•  определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

 Цель этапа: Обеспечить понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задачи:

• определить цели самостоятельной работы для учащихся;

• прокомментировать домашнее задание и разъяснить способ его выполнения;

• определить критерии успешного выполнения домашнего задания

Ход этапа:

1. Определение цели самостоятельной работы для учащихся - закрепить пройденный материал на более высоком уровне.

2.Комментирование домашнего задания и способа его выполнения. Учащиеся получают домашнее задание по вариантам на листочках. Предлагается выполнить его на отдельном листе или оформить в виде презентации.

3. Определение критериев успешного выполнения домашнего задания. Задание считается успешно выполненным, если все задачи решены и оформлены.

6.

Рефлексия

Цель этапа: грамотно завершить работу и подвести итоги урока.

Задачи:

• подвести итоги по теме урока;

• оценить результаты работы учащихся;

• выяснить настроение учащихся в конце урока и простится с классом;

• формировать умение рефлексии способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

• формировать умение рефлексии способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ход этапа:

1. Подведение итогов по теме урока. Учитель возвращается учащихся к теме и целям урока, выясняет, достигнута ли цель урока. Далее происходит опрос по ключевым вопросам новой темы: - Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились? Какое у вас настроение в конце урока? Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

2. Общая оценка результатов работы класса. Учитель дает оценку работы учащихся в течение урока, применяя похвалу.

3. Разрыв контакта с классом. Учитель благодарит учащихся за работу и прощается.

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

организационный момент

Учащиеся настроены на учебную деятельность в течение урока

Учащиеся не могут самостоятельно сформулировать цели и план урока.

Учитель направляет учащихся с помощью наводящих вопросов

опрос учащихся по заданному на дом материалу

Учащиеся знают теоретический материал и умеют его использовать при решении простых задач

Учащиеся не могут быстро найти правильное решение задачи или решают неверно

Направить учащихся на верный ход мыслей или объяснить способ решения задачи

объяснение нового материала

Учащиеся заинтересованы новым материалом

Могут возникнуть трудности при беседе

Учитель дает наводящие вопросы

закрепление учебного материала

Учащиеся могут без затруднений решать более сложные задачи

Могут возникнуть трудности при поиске способа решения задачи в команде

Учитель помогает учащимся начать решение задачи

задание на дом

Учащиеся понимают цели и содержание домашней работы, способы выполнения и критерии оценки

У учащихся могут возникнуть затруднения при оформлении решения задач

Учитель помогает учащимся оформить решения задач в виде документа или презентации