Классный час «Решение логических задач» по математике для 1-11 класса

Тема: «Решение логических задач»

Цели урока:

образовательная – закрепление знаний учащихся о методах решения логических задач графическим и табличным способами; формирование практических навыков решения логических задач различными методами.

развивающая – развитие интеллектуальных способностей средствами ИКТ; интереса к разделу информатики – алгебре логики;

воспитательная – воспитание культуры общения, склонности к рефлексии.

Оборудование урока:

• интерактивная доска, мультимедийный проектор;

• компьютерный класс;

• презентация, подготовленная в MS Power Point;

• раздаточный материал.

Тип урока:

урок закрепления знаний

Методы:

- наглядный;

- аналитический;

- самостоятельная работа;

- практическая работа.

Формы организации учебной деятельности:

фронтальная, индивидуальная, групповая.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

учащиеся должны знать:

основные понятия и определения алгебры логики: высказывание, логическая переменная, значения логической переменной, логические операции;

основные методы решения логических задач.

учащиеся должны уметь:

решать логические задачи различными способами.

План урока:

1. Организационная часть.

2. Актуализация знаний.

3. Этап закрепления изученного материала на практике.

4. Практическая работа.

5. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

1. Организационная часть

Предложить студентам взять листочки разного цвета для дальнейшего деления на группы.

• приветствие;

• постановка целей урока.

Слайд 1.

- Здравствуйте студенты и уважаемые гости.

- Мы начинаем урок. «Пингвины – черно-белые, старые фильмы тоже черно-белые. Поэтому пингвины – это старые фильмы». В этих словах хорошо отражается значение изучаемой темы «Основы алгебры логики».

- Сегодня на уроке мы продолжаем знакомство с основными понятиями логики. Тема нашего урока – «Решение логических задач».

II . Актуализация знаний

Фронтальная работа с учащимися.

- Прежде чем мы приступим непосредственно к решению задач, давайте с вами вспомним, как называется форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных объектах, их свойствах и отношениях между ними…(Высказывание).

Действительно это высказывание.

- Как обозначается логическое высказывание? (Логической переменной).

Работа с интерактивной доской.

Задание 1 (Слайд 2). Установите соответствие между логической переменной и ее обозначением.

Вашему вниманию предлагается задание, где необходимо найти условное обозначение логической переменной.

- Поднимите руки, кто нашел ответ?

- Хорошо. … выйди к доске и установи соответствие.

Ответ: Логическая переменная – А, В.

Задание 2 (Слайд 3). Определить значения для логических переменных.

Хорошо. Мы вспомнили, как обозначается логические высказывания. Но мы так же знаем, что каждая логическая переменная может принимать определенное значение.

- Давайте вспомним, какие значения может принимать логическая переменная.

- Кто нашел правильный ответ?

Ответ: Значения логической переменной – 0,1, False, True.

Задание 3(Слайд 4) . Определите логические операции.

Хорошо. Но для образования сложных высказываний используются основные логические операции.

- Давайте посмотрим, кто видит правильный ответ, подними руки.

Ответ: Логические операции F=A&B, F=AvB, ↔, инверсия.

Задание 4 (Слайд 5).Установите соответствие между названием логической операцией и ее назначением на естественном языке.

Мы также знаем, что назначение логических операций можно представить на естественном языке. Поэтому следующим будет задание: определить соответствие между названием логической операцией и ее назначением на естественном языке.

Ответ: Основные логические операции: конъюнкция – умножение, дизъюнкция – сложение, инверсия – отрицание.

Задание 5 (Слайды 6, 7, 8).

Мы вспомнили названия и назначение логических операций. Но мы знаем, что в образовании сложных высказываний участвуют простые высказывания, между которыми устанавливаются определенные связи. Чтобы установить истинность сложного высказывания, необходимо построить таблицу истинности.

Ваша задача заполнить таблицы истинности основных логических операций по правилам алгебры логики. (На интерактивной доске представлены фрагменты таблиц истинности, которые нужно заполнить значениями).

Задание 6 (Слайд 9). Найти и исправить ошибки в таблице истинности, обосновав свой ответ.

Давайте попробуем выполнить задание, в котором предложена таблица истинности для определенного выражения. Необходимо найти и исправить ошибки, обосновав свой ответ. (На интерактивной доске представлены фрагменты таблиц истинности, которые нужно заполнить согласно правилам алгебры логики).

1

(Слайд 10). Все что мы сейчас с вами повторили пригодиться нам в дальнейшей работе. «Пора нам выяснить, что истинно, что ложно. Коль убежденьем вас не сдвинуть ни на пядь. Вам всем воочию придется показать».

(Слайд 11). -На прошлых занятиях мы познакомились с основными методами решения логических задач. Давайте вспомним их.

• Графический метод

• Табличный метод

Давайте вспомним, для чего предназначены эти методы.

- Табличный метод?

Табличный метод решения логических задач предназначен для наглядного представления информации в форме квадратной матрицы, которая заполняется определенным образом. Таблицы помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

- Графический метод?

Графический метод решения логических задач предназначен для наглядного представления информации в форме графов, для построения которых необходимо сначала определить вершины графа и соединить их по правилам, образовав ребра.

III. Этап закрепления изученного материала на практике.

(Слайд 12). Следующее задание, которое нужно выполнить – решить задачу разными способами.

Для этого нам необходимо разбиться на группы. У вас на листочках имеются различные изображения.

- Как вы думаете, для чего? (для работы по группам).

1 группа – табличный метод, 2 группа – графический метод.

- Прошу членов определенной группы занять свои места.

- Каждая группа получает задания с условием логической задачи, которую необходимо решить указанным методом. На выполнении задания отводится 3-5 минут.

Один из членов группы представляет работу с использованием интерактивной доски, доказывая свое мнение и предположения.

Цель работы: Расширить знания о методах и способах решения логических задач.

План работы:

• Решить задачу.

• Выбрать представителя группы, который будет объяснять ваше решение задачи у доски.

Задания для работы:

Группа 1: Решение логических задач с применением табличного способа решения логических задач.

Группа 2: Решение логических задач с применением графического способа решения логических задач.

(Слайды 13). Задача для решения данными методами тесно связана с вашей сферой деятельности:

Задача. На встрече выпускников у подруг Марины, Ларисы, Жанны и Кати спросили, кем и в какой стране работают девушки. Они не дали точного ответа, но из разговора стало известно, что:

1. Девушки работают переводчиками в разных странах: в Германии, Франции, Англии, Испании, но каждая - только в одной стране.

2. Лариса не работает во Франции.

3. Марина не работает ни во Франции, ни в Германии.

4. Катя работает переводчиком в Англии.

- Кто в какой стране работает?

- Задание понятно? Есть вопросы?

- Не забудьте, что время выполнения задания ограничено.

(Слайд 14).

-Я вижу, что группы справились с заданием, давайте проверим, что же получилось?

- Давайте начнем проверку с группы, которая решала задачу табличным методом. А 2 группа внимательно следит за выполнением задания и если возникает спорный момент, сигнализирует, подняв руку.

1

(Слайд 15).

- Теперь давайте запишем ответ в привычной для нас форме.

Катя

- Есть ли замечания у 2 группы?

- Хорошо. Давайте посмотрим на решение данной задачи другим методом – графическим, с помощью построения графов.

(Слайд 16).

(Слайд 17).

- Теперь давайте запишем ответ в привычной для нас форме.

Катя

- Давайте подведем микро итог. Что же мы можем отметить для себя?

(что можно решить одну задачу разными способами).

IV. Практическая работа.

- Сейчас мы с вами выполним практическую работу, в которой нужно будет представить решение данной задачи методом другой группы в среде текстового процессора MS Word. Т.е. группа, решавшая задачу табличным методом, представляет решение – графическим, а группа, решавшая задачу графическим методом – табличным.

- Давайте посмотрим наиболее удачные работы.

(Вывести на экран по одной работе уч-ся на указанные методы).

- А сейчас я прошу вас занять свои места в группе.

V. Подведение итогов урока.

Рефлексия

(Слайды 18).

- Итак. Я хочу вам предложить закончить следующие предложения, взяв начало фразы из рефлексивного ряда. Давайте выскажем свое мнение по очереди.

1. сегодня я узнал… (что можно решить логич. задачу разными способами)

2. было интересно…(выполнять практическую работу)

3. было трудно…(оформить решение задачи в текстовом процессоре)

4. я выполнял задания…(довольно быстро)

5. я понял, что…(данные методы не так уж и сложны)

6. теперь я могу…(решать логические задачи данными способами)

7. я почувствовал, что…(мне все понравилось)

8. я приобрел…(навыки работы на ПК)

9. я научился…(решать логические задачи)

10.у меня получилось …(представить решение на ПК)

- И в заключении…

(Слайд 19).«Если у двух человек есть по одному яблоку и они обменялись ими, у каждого из них окажется лишь по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обменялись ими, у каждого будет по две идеи». Б. Шоу

Группа №1. «Решение логических задач табличным методом»

Цель работы: Расширить знания о методах и способах решения логических задач.

План работы:

• Решить задачу.

• Выбрать представителя группы, который будет объяснять ваше решение задачи у доски.

Задача. На встрече выпускников у подруг Марины, Ларисы, Жанны и Кати спросили, кем и в какой стране работают девушки. Они не дали точного ответа, но из разговора стало известно, что:

1. Девушки работают переводчиками в разных странах: в Германии, Франции, Англии, Испании, но каждая - только в одной стране.

2. Лариса не работает во Франции.

3. Марина не работает ни во Франции, ни в Германии.

4. Катя работает переводчиком в Англии.

- Кто в какой стране работает?

Германия

Ответ:

______________работает в Англии,

______________работает во Франции,

______________работает в Германии,

______________работает в Испании.

Ф.И. членов группы________________________________________________

_________________________________________________________________

Группа №2. «Решение логических задач графическим методом»

Цель работы: Расширить знания о методах и способах решения логических задач.

План работы:

• Решить задачу.

• Выбрать представителя группы, который будет объяснять ваше решение задачи у доски.

Задача. На встрече выпускников у подруг Марины, Ларисы, Жанны и Кати спросили, кем и в какой стране работают девушки. Они не дали точного ответа, но из разговора стало известно, что:

1. Девушки работают переводчиками в разных странах: в Германии, Франции, Англии, Испании, но каждая - только в одной стране.

2. Лариса не работает во Франции.

3. Марина не работает ни во Франции, ни в Германии.

4. Катя работает переводчиком в Англии.

- Кто в какой стране работает?

Люди

Аюди

Люди

Ответ:

______________работает в Англии,

______________работает во Франции,

______________работает в Германии,

______________работает в Испании.

Ф.И. членов группы________________________________________________

_________________________________________________________________

Практическая работа

Задание. Представить решение задачи табличным методом.

Задача. На встрече выпускников у подруг Марины, Ларисы, Жанны и Кати спросили, кем и в какой стране работают девушки. Они не дали точного ответа, но из разговора стало известно, что:

1. Девушки работают переводчиками в разных странах: в Германии, Франции, Англии, Испании, но каждая - только в одной стране.

2. Лариса не работает во Франции.

3. Марина не работает ни во Франции, ни в Германии.

4. Катя работает переводчиком в Англии.

- Кто в какой стране работает?

Технология работы.

1. Запустить текстовый процессор MS Word.

2. Указать свою фамилию,имя, курс.

3. Создать таблицу нужного размера и заполнить ее данными из задачи.

4. Отформатировать таблицу

Практическая работа

Задание. Представить решение задачи графическим методом.

Задача. На встрече выпускников у подруг Марины, Ларисы, Жанны и Кати спросили, кем и в какой стране работают девушки. Они не дали точного ответа, но из разговора стало известно, что:

1. Девушки работают переводчиками в разных странах: в Германии, Франции, Англии, Испании, но каждая - только в одной стране.

2. Лариса не работает во Франции.

3. Марина не работает ни во Франции, ни в Германии.

4. Катя работает переводчиком в Англии.

- Кто в какой стране работает?

Технология работы.

1. Запустить текстовый процессор MS Word

2. Указать свою фамилию, имя, курс

3. Создать множества с вершинами графов и установить логические связи

4. Оформить решение