Решение задач с помощью систем уравнений

Вид урока: урок с применением дидактических игр.

Цели урока:

Обучающая: Повторить основные понятия темы и правила(линейные уравнения с двумя

переменными и построение графиков); закрепить умения и навыки

учащихся при решении СЛУр с двумя переменными и при построении

графиков; умение применять полученные знания в процессе обучения;

обучение составлению системы уравнений по условию задач

развивающая: развивать логическое мышление у учащихся;

воспитательная: воспитывать творческую активность, самостоятельность мышления,

внимательность при решении.

Ход урока

Сегодня на уроке мы поработаем детективами в области алгебры. Работать будем бригадой.

Игровая ситуация: нас вызвали в школу провести расследование.

Оно будет проходить по этапам:

Разминка

Следствие ведут знатоки

Меткие стрелки

Угадайка

Поляна всезнаек

Результаты игры будете заносить в таблицу. ( Таблица прилагается отдельно)

В конце результаты будут учитываться при выставлении оценки за урок.

1. Разминка.

Перед началом работы разминаемся. На доске записаны уравнения:

1) 5х + 3y = 6

2) 3x + 6y = 5

Вопросы учителя:

1. Как называются эти уравнения?

2. Что является его графиком?

3. Что является решением уравнения?

2. Следствие ведут знатоки.

а) Вопрос: что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

б) Потеряли решение данного уравнения. (На доске задание: у + 3х = 4.)

Ваша бригада должны срочно их найти. Ответы даются по очереди.

3. Меткие стрелки.

А сейчас мы пройдем в тир и потренируемся в стрельбе. На доске закрепляются листы с заданиями для бригады. Решают сначала в тетрадях, а затем один из членов бригады у доски показывает решение.

Является ли решением системы пара чисел? Покажите стрелкой если является.

Выясните, имеет ли решение система, если да, то сколько? Покажите стрелкой.

а) одно решение,

б) бесконечно много решений,

в) решений нет

4. Угадайка.

А теперь выясним, пересекаются ли дороги. “Дороги” - это график соответствующих функций. Листы с заданиями на доске. Все решают в тетрадях. Один покажет у доски.

1)

2)

Какие способы решения систем – вы знаете?

5. Поляна детективов.

А теперь каждый посетим Поляну детективов.

Рассмотрим задачу.

За 3 пирожка и 2 бублика заплатили 13 рублей. Сколько стоит один пирожок и один бублик, если пирожок на 1 рубль дороже бублика.

1. Обозначим некоторые неизвестные числа буквами ( х – стоимость 1 пирожка, у – стоимость одного бублика)

Получаем два уравнения 3х+2у=13 и х-у=1

2.Решаем эти уравнения в системе

3х+2у=13

х-у=1

3.получаем ответ пирожок – 3руб.

бублик - 2 руб.

Ответ:

6. Итоги

Подводятся итоги: определяются лучшие ученики. Выборочно выставляются оценки.

Устанавливаются должности детективов (главный детектив, заместитель детектива, ученик детектива)

Карточки:

1

1) 5х + 3y = 6

2) 3x + 6y = 5

А. Как называются эти уравнения?

Б. Что является его графиком?

В. Что является решением уравнения?

2

А. Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

Б. Укажите одно из решений данного уравнения у + 3х = 4.

3

А) Решите систему уравнений

Б) Запишите все способы решения

систем линейных уравнений?

4

А) Является ли решением системы пара чисел? Укажите вариант, если является.

А) (-2; -6)

Б) Выясните, имеет ли решение система, если да, то сколько? Укажите вариант.

а) одно решение,

б) бесконечно много решений,

в) решений нет

Самоанализ урока.

1. Данная тема «Решение задач с помощью систем уравнений» является завершающим этапом в обеспечении систематической подготовки учащихся по теме «системы линейных уравнений с двумя переменными». Данный урок даёт сведения о линейных уравнениях с двумя неизвестными, способах решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными, которые находят применение при рассмотрении вопроса о решении задач с помощью систем линейных уравнений.

2. Характеристика класса: класс разноуровневый. Уровень сформированности умений и навыков средний, но имеется потенциал в развитии, который может быть реализован через использование личностно – ориентированное обучение в организации учебного занятия.

3. Цели урока:

Обучающая: повторить основные понятия темы и правила (линейные уравнения с двумя переменными и построение графиков); закрепить умения и навыки учащихся при решении СЛУр с двумя переменными и при построении графиков; умение применять полученные знания в процессе обучения; обучение составлению системы уравнений по условию задач

Развивающая: развивать логическое мышление у учащихся;

воспитывающая: воспитывать творческую активность, самостоятельность мышления, внимательность при решении.

Воспитательная: воспитывать культуру труда.

4. Для достижения целей урока, в содержание я отобрал: определение линейной функции и графика линейной функции, системы линейных уравнений и решения системы линейных

5. Для реализации целей урока были отобраны следующие приемы, связанные с возрастными особенностями учащихся:

   • актуализация знаний с использованием вводных заданий;

   • игра в детективов для закрепления понимания основных понятий темы;

   • фронтальная устная работа с карточками;

   • самостоятельная работа в тетради и за компьютером;

   • рефлексия с помощью выставления итоговой оценки за урок, сами себе.

6. Результатом урока стало обобщение понятий «линейной функции и графика линейной функции, системы линейных уравнений и решения системы линейных, а также ведение алгоритма решения задач с помощью систем линейных уравнений.

Наглядный результат видим в результате игры и в итоговых карточках.

7. Средствами обучения на уроке стали наглядные карточки – подсказки и карточки задания, компьютерная презентация.