Конспект урока «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными» по алгебре для 9 класса

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными»

Класс: 9класс

Предмет: алгебра

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид: традиционный урок

Базовая компетентность: умение учиться.

Составляющая компетентность:

коммуникативная, познавательная, формирование личного самосовершенствования

Цель урока: систематизировать знания и умения у учащихся, решать системы различными способами

Задачи:

- образовательные аспекты:

• повторить способы решения систем

- развивающий аспект:

• способствовать развитию логического мышления, математической интуиции;

• развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

- воспитательный аспект:

• воспитывать трудолюбие, умение работать в коллективе, умение слушать одноклассников

Средства обучения: текст теста, карточки для работ по группам, интерактивная доска

План урока:

1. Мотивация

2. Актуализация знаний (устная работа)

3. Практическая работа

4. Осмысление и применение (тестовое задание)

5. Коррекция знаний

6. Инструктаж по выполнению домашнего задания

7. Рефлексия

Содержание урока

1. Мотивация:( 3 мин)

Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок у нас гости, и мы должны показать свои знания и умения по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя переменными». Данный урок является последним перед контрольной работой.

Девизом нашего урока будут слова: Дорогу осилит идущий, а математику –мыслящий»

2. Актуализация знаний (устная работа)

(в это время 2 ученика решают системы методом подстановки и методом сложения)

Ответ: (2;2) (-3;7) Ответ: (5;1) ( -1;-5)

Вопросы :

1. Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при постановке в эту систему превращают каждое ее уравнение в верное равенство)

2. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? ( найти все ее решения или установить , что их нет)

3. Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

Рассмотрим

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках. (слайд)

1.

5. На рисунке дано графическое решение системы уравнений. Назовите решение каждой системы

Ответ: (3;4) (4;3)

6. Используя метод подбора на знании теоремы обратной теоремы Виета,

найдите решения системы

Ответ:(-10;2) (2;-10)

(Проверка учащихся решения систем у доски )

7. Какой способ вы считаете самым не рациональным в решении систем? И почему?

3. Проверка умений применять на практике полученные знания.

Работа в группах ( дифференцированно)

1 группа ( слабая)

1. Решите систему наиболее рациональным способом:

Ответ: (2;3) (-4;15)

2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа

а) б) в)

Ответ: 4 и 8

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2 ) Ответ :(8;-3)

2 группа (средняя)

1. Решить систему наиболее рациональным способом:

Ответ: (-7; 11) (3;1)

2. Решить задачу:
Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м². Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

Ответ: 4м и 5м

3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:

1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)

Ответ: ( -8; 6)

4. Осмысление и применение (тестовое задание)

1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

А) х – 2у = 1, Б) хуz + 3у = -18, В) +2у = 5, Г) –х – у = -11.

2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

а) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,

3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

д) Нет решений;

5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;

№1

- Проверьте, отметив на листах итог вашей работы.

5. Коррекция знаний

Дополнительное задание:

1) Подберите решение системы уравнений:

А)

2) Найдите х + у :

Решение : ( х – у) (х + у) = 16 х - у =2 2(х +у) 16 х + у =16:2 х + у=8

6. Задание на дом Инструктаж по выполнению домашнего задания

4А.25(б), 4А26(б)

7. Рефлексия

( презентация)

1 группа

1. Решите систему наиболее рациональным способом:

2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа

а) б) в)

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2)

2 группа

1. Решить систему наиболее рациональным способом:

2. Решить задачу:
Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м². Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:

1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)

Фамилия Имя ученика________________________________________

тест

1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

а) х – 2у = 1, б) хуz + 3у = -18, в) +2у = 5, г) –х – у = -11.

2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

а) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,

3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

д) Нет решений;

5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;

№1