Презентация "ЛЕКЦИЯ 7ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ" – проект, доклад

ЛЕКЦИЯ 7 ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

1.Постановка задачи 2.Структурная запись модели 3.Подготовка входной информации 4.Построение числовой экономико-математической модели 5.Решение экономико-математической модели и анализ результатов решения

1.Постановка задачи

Предприятие занимается производством зерна, молочным скотоводством и овцеводством. В своём распоряжении имеет 21341 га пашни, в том числе 4020 га орошаемой, 42 га сенокосов, и 5005 га пастбищ, основные фонды стоимостью 290 млн. руб., трудовые ресурсы составляют 465 человек. Зерновые культуры занимают 10629 га пашни, в том числе озимые 5674 га и яровые 4955 га. Хозяйство возделывает технические культуры - подсолнечник на площади 2165 га, сою 600 га. Из кормовых культур выращиваются многолетние травы на площади 847 га, однолетние травы 865 га, кукуруза на силос 1426 га. Предприятие содержит 5005голов крупного рогатого скота, в том числе 1400 коров, 1650 овец и 78 лошадей.

Постановка задачи может быть следующей. Необходимо определить такой состав тракторов и сельскохозяйственных машин, который обеспечит выполнение всех механизированных работ в оптимальные агротехнические сроки и минимальные затраты на приобретение МТП. В качестве критерия оптимальности принят показатель минимум стоимости техники.

Первая группа переменных обозначает искомое количество агрегатов, используемых на работах, вторая группа - количество тракторов соответствующего типа для работы в составе агрегатов. Первая группа ограничений обеспечивает выполнение заданных объёмов работ, вторая группа – потребность в тракторах.

2.Структурная запись модели

Запишем математическую модель в структурном виде. Целевая функция – найти значения переменных, при которых целевая функция достигает минимального значения: , где cj – оценка целевой функции, означающая стоимость механизированного агрегата; xj - значения переменных, означающих искомое количество механизированных агрегатов.

При следующих условиях: 1)обязательном выполнении всех запланированных работ в каждом периоде: где aijt производительность j–го агрегата, выполняющего i–ю работу в t–й период;bit - заданный объём выполняемой работы i-го вида в t-й период; I - множество ограничений по объёмам выполняемых работ; T - множество периодов выполнения работ.

2)количество машинно-тракторных агрегатов в каждом периоде не должно превышать количества тракторов: где - искомое количество тракторов; J2 - множество переменных по количеству тракторов j-й марки. 3)неотрицательность переменных величин: хj>=0 ; х/j где xj - искомое количество агрегатов; J2 - множество переменных по количеству тракторов j-й марки.

3.Подготовка входной информации

Для построения экономико-математической модели требуется следующая исходная информация: 1)марки тракторов и сельскохозяйственных машин, которые могут быть использованы, а также их агрегатирование; 2)продолжительность выделенных периодов выполнения механизированных работ; 3)объём механизированных работ в каждом периоде; 4)количество часов работы машинно-тракторных агрегатов; 5) производительность машинно-тракторных агрегатов; 6)цены на трактора и сельскохозяйственные машины и орудия.

Источниками исходной информации послужили технологические карты возделывания сельскохозяйственных культур и структура посевных площадей. Календарный год разбит на 5 периодов в соответствии с сезонными агротехническими периодами выполнения работ: 1)весенний сев; 2)период ухода за посевами и сенокос; 3)уборочный период; 4) период уборки поздних культур и вспашки зяби; 5)период снегозадержания. Определяется перечень и объём всех механизированных работ, сроки их выполнения, состав агрегатов. Рассчитывается выработка каждого агрегата за период (умножением сменной нормы выработки на продолжительность периода и на коэффициент сменности), а также стоимость агрегата (суммированием цены трактора и стоимости с.-х. машин, входящих в агрегат).

Таблица 1 - Объёмы и сроки выполнения механизированных работ

Построение числовой экономико-математической модели

В связи с громоздкостью модель разбита на блоки, которые решались самостоятельно. Определим систему переменных для 1-го блока модели. Первая группа переменных обозначает искомое количество агрегатов, используемых на работах в первом периоде: Х1 – количество бороновальных агрегатов Т-4А+3БЗС-1; Х2 - количество бороновальных агрегатов Бюллер+3БЗС-1; Х3 - количество бороновальных агрегатов Т-4А+3БЗС-1; Х4 - количество агрегатов для предпосевной культивации Бюллер+КПС-4Г; Х5 - количество агрегатов для предпосевной культивации Valtra+КПС-4Г Х6 - количество агрегатов для предпосевной культивации К-700А+КНК-10 Х7 - количество посевных агрегатов Т-4А+СЗ-3,6; Х8 - количество посевных агрегатов Бюллер+СЗ-5,4; Х9 - количество посевных агрегатов Бюллер+Caspardo; Х10 - количество посевных агрегатов МТЗ-1221+SP DORADO; Х11 - количество агрегатов для прикатывания почвы Т-4А+ ККШ6; Х12 - количество агрегатов для посева подсолнечника МТЗ-1221+СУПН-8; Х13 - количество агрегатов для посева подсолнечника МТЗ-82+СУПН-8; Х14 – количество агрегатов для боронования посевов в Бюллер+3БЗС-1,0; Х15 - количество агрегатов для боронования посевов в 1 след Т-4А+3БЗС-1; Х16 - количество агрегатов для предпосевного внесения гербицидов МТЗ-82+ ОП-22.

Вторая группа переменных обозначает количество тракторов соответствующего типа для работы в составе агрегатов: Х17 - количество тракторов МТЗ-82; Х18 - количество тракторов МТЗ-1221; Х19 - количество тракторов Т-4A; Х20 - количество тракторов К-700А; Х21 - количество тракторов Бюллер; Х22 - количество тракторов Valtra.

4.Построение числовой экономико-математической модели

Запишем систему ограничений для первого блока. Первая группа ограничений обеспечивает выполнение заданных объёмов работ в первом периоде. Так, первое ограничение показывает, что с помощью агрегатов, состоящих из тракторов Т-4А и Бюллер и борон 3БЗС-1,0, можно произвести боронование озимых в 2 следа на площади 700га: 1)278х1+278х2=700 Второе ограничение по выполнению боронования зяби и пара: 2)278х1+278х2+278х3=3500

Коэффициентами при переменных в данных ограничениях являются выработки агрегата за период. 10-15-е ограничения по потребности в тракторах. По тракторам Т-4А: 10)х1+х7+х11+х15-х19=0 По тракторам Бюллер: х4+х14-х21=0 По тракторам К-700А: х6-х20=0 По тракторам Valtra: х5-х22=0

Коэффициентами при переменных в данных ограничениях выступают единицы по переменным агрегатов и минус единицы по переменным марок тракторов. Целевая функция: Zmin=863х1+4000х2+930х3+4090х4+…+871х22

Определим систему переменных для 2-го блока модели. Первая группа переменных обозначает искомое количество агрегатов, используемых на работах во втором периоде: х23 – количество агрегатов по культивации паров Бюллер+КПС-4г; Х24 - количество агрегатов для культивации паров Valtra+КПС-4Г; Х25 - количество агрегатов для культивации паров К-700А+КНК-10; Х26 - количество агрегатов для культивации паров Т-4А+КПС-4Г; Х27 - количество агрегатов для внесения гербицидов Valtra+ОПУ-1/23; Х28 - количество агрегатов для междурядной обработки МТЗ-82+КРН-5,6;

Вторая группа переменных 2-го блока обозначает количество тракторов соответствующего типа для работы в составе агрегатов: Х30 - количество тракторов МТЗ-82; Х31 - количество тракторов МТЗ-1221; Х32 - количество тракторов Т-4A; Х33 - количество тракторов К-700А; Х34 - количество тракторов Бюллер; Х35 - количество тракторов Valtra.

Запишем систему ограничений для 2-го блока. Первое ограничение показывает, что с помощью агрегатов, состоящих из трактора Valtra и опрыскивателя ОПУ-1/23, можно произвести опрыскивание посевов гербицидами на площади 700 га: 396х27=700 2-е ограничение по первой междурядной обработке подсолнечника: 270х28+300х29=700; 3-е ограничение по 2-й междурядной обработке подсолнечника: 270х28+300х29=700; 4-е ограничение по 1-й культивации паров: 202х23+135х24+324х25+135х26=700;

2-я группа ограничений для 2-го блока – потребность в тракторах. По тракторам Т-4А: 7)х26-х32=0 По тракторам Бюллер: 8)х23-х34=0 По тракторам К-700А: 9)х25-х33=0

Определим систему переменных для 3-го блока модели. Первая группа переменных обозначает искомое количество агрегатов, используемых на работах в третьем периоде: Х36 – количество пахотных агрегатов К-700А+ПБС-8; Х37 - количество пахотных агрегатов Бюллер+ПБС-8; Х38 – количество агрегатов для культивации паров К-700А+КНК-10; Х39 – количество агрегатов для скашивания озимых зерновых в валок Медион-310;

Вторая группа переменных для 3-го блока - количество тракторов соответствующего типа для работы в составе агрегатов: Х49 - количество тракторов МТЗ-82; Х50 - количество тракторов МТЗ-1221; Х51 - количество тракторов Т-4A; Х52 - количество тракторов К-700А; Х53 - количество тракторов Бюллер; Х54 - количество тракторов Valtra.

Запишем систему ограничений для 3-го блока. Первое ограничение по скашиванию озимых зерновых в валок: 297Х39=700; 2-е ограничение по подбору валков озимых зерновых: 297Х40=700; 3-е ограничение по уборке ранних зерновых: 330х41+330х42+300х47=2100;

5.Решение экономико-математической модели

Таблица 2 – Оптимальная потребность в машинно-тракторных агрегатах

Таблица 4 – Потребность в тракторах и сельскохозяйственной технике сельскохозяйственной организации по решению экономико-математической задачи