- Решение уравнений с помощью численных методов

Презентация "Решение уравнений с помощью численных методов" – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17

Презентацию на тему "Решение уравнений с помощью численных методов" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Разные. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайд(ов).

Слайды презентации

Решение уравнений с помощью численных методов
Слайд 1

Решение уравнений с помощью численных методов

метод половинного деления (дихотомии) предназначенный для нахождения корней уравнений, представленных в виде f(x)=0. Пусть непрерывная функция f(x) на концах отрезка [a,b] имеет значения разных знаков, т.е. f(a)×f(b)< 0, тогда на отрезке имеется хотя бы один корень. Возьмем середину отрезка с=(a+
Слайд 2

метод половинного деления (дихотомии) предназначенный для нахождения корней уравнений, представленных в виде f(x)=0.

Пусть непрерывная функция f(x) на концах отрезка [a,b] имеет значения разных знаков, т.е. f(a)×f(b)< 0, тогда на отрезке имеется хотя бы один корень. Возьмем середину отрезка с=(a+b)/2. Если f(a)×f(с) <=0, то корень явно принадлежит отрезку от a до (a+b)/2 и в противном случае от (a+b)/2 до b.

Поэтому берем подходящий из этих отрезков, вычисляем значение функции в его середине и т.д. до тех пор, пока длина очередного отрезка не окажется меньше заданной предельной абсолютной (b-a)<

метод половинного деления. Так как каждое очередное вычисление f(c) сужает интервал поиска вдвое, то при исходном отрезке [a,b] и предельной погрешности количество вычислений n определяется условием (b-a)/2n< , или n~log2((b-a)/ ). Например, при исходном единичном интервале и точности порядка 6 з
Слайд 3

метод половинного деления

Так как каждое очередное вычисление f(c) сужает интервал поиска вдвое, то при исходном отрезке [a,b] и предельной погрешности количество вычислений n определяется условием (b-a)/2n< , или n~log2((b-a)/ ). Например, при исходном единичном интервале и точности порядка 6 знаков ( ~ 10-6) после десятичной точки достаточно провести 20 вычислений (итераций) значений функции.

итерационные методы - методы последовательных приближений. Здесь задается не начальный интервал местонахождения корня, а его начальное приближение. Пусть известно некоторое приближенное значение Хn корня X. Нужно найти следующее приближение корня Хn+1. Формула метода касательных:
Слайд 4

итерационные методы - методы последовательных приближений. Здесь задается не начальный интервал местонахождения корня, а его начальное приближение.

Пусть известно некоторое приближенное значение Хn корня X. Нужно найти следующее приближение корня Хn+1. Формула метода касательных:

В качестве исходной точки х выбирается тот конец интервала [a,b], которому ордината того же знака, что и знак второй производной, т.е. —x = a или — х = b. Корень можно найти с любой степенью точности е. это означает, что . Если производная функции мало изменяется в окрестности корня, то можно исполь
Слайд 5

В качестве исходной точки х выбирается тот конец интервала [a,b], которому ордината того же знака, что и знак второй производной, т.е. —x = a или — х = b. Корень можно найти с любой степенью точности е. это означает, что . Если производная функции мало изменяется в окрестности корня, то можно использовать видоизменение метода

Приближенное вычисление интеграла
Слайд 6

Приближенное вычисление интеграла

Определённый интеграл. Можно трактовать как площадь подынтегральной функции (криволинейной трапеции) на отрезке [a;b]. x у 0 f(x) a b = S
Слайд 7

Определённый интеграл

Можно трактовать как площадь подынтегральной функции (криволинейной трапеции) на отрезке [a;b]

x у 0 f(x) a b = S

В простейшем случае, когда известна первообразная F(x), интеграл вычисляется по формуле Ньютона – Лейбница: Для большинства функций нахождение первообразной сложно или невозможно. Тогда применяется приближённое (численное) интегрирование. = F(b)-F(a)
Слайд 8

В простейшем случае, когда известна первообразная F(x), интеграл вычисляется по формуле Ньютона – Лейбница:

Для большинства функций нахождение первообразной сложно или невозможно. Тогда применяется приближённое (численное) интегрирование.

= F(b)-F(a)

Пусть функция f(x) определена на отрезке [а;b]. Требуется: приближенно вычислить определённый интеграл. Суть метода: разобьём отрезок [а,b] на n равных отрезков длины h=(b-a)/n, разрезая фигуру под функцией f(x) на n полосок, считая их прямоугольниками. Тогда S  Si , при n Si  S
Слайд 9

Пусть функция f(x) определена на отрезке [а;b].

Требуется: приближенно вычислить определённый интеграл

Суть метода: разобьём отрезок [а,b] на n равных отрезков длины h=(b-a)/n, разрезая фигуру под функцией f(x) на n полосок, считая их прямоугольниками.

Тогда S  Si , при n Si  S

Метод левых прямоугольников. Если для вычисления площади одного прямоугольника выбрать его левую сторону, то Si = f(xi-1)*h. S=(f(a)+ f(x1)+…+f(xn-1))*h
Слайд 10

Метод левых прямоугольников

Если для вычисления площади одного прямоугольника выбрать его левую сторону, то Si = f(xi-1)*h

S=(f(a)+ f(x1)+…+f(xn-1))*h

Вычислить по методу левых прямоугольников: program integral; var i,n:integer; a,b,h,x,xb,s:real; function f(x:real):real; begin f:=(1/x)*sin(3.14*x/2); end; begin write('Введите нижний предел интегрирования '); readln(a); write('Введите верхний предел интегрирования '); readln(b); write('Введите кол
Слайд 11

Вычислить по методу левых прямоугольников: program integral; var i,n:integer; a,b,h,x,xb,s:real; function f(x:real):real; begin f:=(1/x)*sin(3.14*x/2); end; begin write('Введите нижний предел интегрирования '); readln(a); write('Введите верхний предел интегрирования '); readln(b); write('Введите количество отрезков '); readln(n); h:=(b-a)/n; s:=0; x0:=a; for i:=0 to n-1 do begin x:=x0+i*h; s:=s+f(x)*h; end; writeln('Интеграл равен ',s:12:10); end.

Метод правых прямоугольников. Если для вычисления площади одного прямоугольника выбрать его правую сторону, то Si = f(xi)*h. S=(f(x1)+…+f(xn-1)+ f(b))*h
Слайд 12

Метод правых прямоугольников

Если для вычисления площади одного прямоугольника выбрать его правую сторону, то Si = f(xi)*h

S=(f(x1)+…+f(xn-1)+ f(b))*h

Метод трапеций. Если построить не прямоугольники, а трапеции, то Si=(f(xi)+ f(xi-1))/2*h. S = (f(a)/2 + f(x1) + …+ f(xn-1)+ f(b)/2)*h
Слайд 13

Метод трапеций

Если построить не прямоугольники, а трапеции, то Si=(f(xi)+ f(xi-1))/2*h

S = (f(a)/2 + f(x1) + …+ f(xn-1)+ f(b)/2)*h

Метод Монте-Карло
Слайд 14

Метод Монте-Карло

Остроумный метод приближенного вычисления площадей сложных фигур – метод Монте-Карло – назван в честь города в княжестве Монако, где находятся всемирно известные казино (рулетка). И как это ни парадоксально, но совершенно случайное помогает в вычислении строго определённого.
Слайд 15

Остроумный метод приближенного вычисления площадей сложных фигур – метод Монте-Карло – назван в честь города в княжестве Монако, где находятся всемирно известные казино (рулетка).

И как это ни парадоксально, но совершенно случайное помогает в вычислении строго определённого.

Дана фигура сложной формы. Требуется: вычислить площадь этой фигуры. Суть метода: поместим фигуру в квадрат со стороной а. Будем наугад, т. е. случайным образом бросать точки в этот квадрат.
Слайд 16

Дана фигура сложной формы.

Требуется: вычислить площадь этой фигуры.

Суть метода: поместим фигуру в квадрат со стороной а.

Будем наугад, т. е. случайным образом бросать точки в этот квадрат.

Таким образом, при большом числе точек доля точек, содержащихся в фигуре, приближённо равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата: M – кол-во точек в фигуре, N – кол-во точек в квадрате
Слайд 17

Таким образом, при большом числе точек доля точек, содержащихся в фигуре, приближённо равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата:

M – кол-во точек в фигуре, N – кол-во точек в квадрате

Список похожих презентаций

Решение нелинейных уравнений в системе matlab

Решение нелинейных уравнений в системе matlab

Научиться решать в Matlab алгебраические и трансцендентные уравнения Ознакомление с такими функциями как fzero, poly, roots и solve Изучение нелинейных ...
Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени.

Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени.

Гипотеза. На уроках математики мы прошли тригонометрические формулы, а так же рассмотрели методы решения тригонометрических уравнений, среди которых ...
Решение возвратных уравнений

Решение возвратных уравнений

Способы решения уравнений высших степеней. Разложение многочлена на множители. Метод замены переменной. Функционально-графический метод. . Возвратные ...
Эвристический метод как один из методов принятия управленческих решений

Эвристический метод как один из методов принятия управленческих решений

Разработка управленческих решений для нетиповых, творческих задач — довольно трудное занятие. В управленческой практике таких задач довольно много. ...
Решение задач по теме: Призма.

Решение задач по теме: Призма.

. Решение к 1-ой задаче. В основании правильной четырехугольной призмы – квадрат и боковое ребро призмы перпендикулярно основанию. S=2Sosnov+Sbok ...
Решение задач по теме: «Магнитная индукция, самоиндукция

Решение задач по теме: «Магнитная индукция, самоиндукция

Основные законы и формулы. Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) ЭДС индукции в движущемся проводнике B – магнитная индукция однородного ...
Решение задач по теме «Длина волны. Скорость распространения волн»

Решение задач по теме «Длина волны. Скорость распространения волн»

Пример оформления домашних задач. Дано: Решение: λ=2м ν=1,5 Гц v-? ?= 1 ? ?=??= ? ? ⟹?=?? ?=2м∗1,5 Гц=3м/с Ответ: 3м/с. 1. Волна распространяется ...
Решение задач по теме : «Касательная к окружности»

Решение задач по теме : «Касательная к окружности»

Устно:. Что называется окружностью? Что называется диаметром окружности? Что называется хордой? Что называется касательной к окружности? Что называется ...
Решение задач по количественным взаимосвязям в энергообеспеченности мышечной деятельности

Решение задач по количественным взаимосвязям в энергообеспеченности мышечной деятельности

Домашнее задание:. Физиология возбудимых тканей. Основные формулы и табличные значения. СВ = ЧСС х СО ЛВ = ЧД х ДО Е = ПО2 х КЭК АВРо2 = рО2А – рО2В ...
Решение бизнес-кейса“burger king”

Решение бизнес-кейса“burger king”

Общая стратегия. Позиционирование: ”Крутой Воппер” Запуск мобильных приложений SMM Event-marketing Вирусный маркетинг. Площади реализации. Потребительские ...
Обзор эндоскопических методов исследования

Обзор эндоскопических методов исследования

План презинтации:. 1. Введение 2. Виды эндоскопов 3. Блок-схема современного эндоскопа 4. Промышленные модели приборов. Введение. ЭНДОСКОПИЯ - метод ...
Методика обучения детей старшего дошкольного возраста измерению объемов сыпучих и жидких веществ с помощью условной меры

Методика обучения детей старшего дошкольного возраста измерению объемов сыпучих и жидких веществ с помощью условной меры

Основная задача. Формирование представлений об общих способах измерения. При измерении объемов используются те же общие правила, что и при измерении ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:9 сентября 2019
Категория:Разные
Содержит:17 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации