Презентация "Ещё раз о квадратных уравнениях" по математике – проект, доклад

Тема урока: Ещё раз о квадратных уравнениях.

Цели урока: 1) обеспечить закрепление теоремы Виета. 2) обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений ах2+вх+с =0,в которых а+в+с=0 (а-в+с=0) 3) привить навыки устного решения таких уравнений. 4) способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов; 5) развивать самостоятельность и творчество.

г.Солт-Лейк-Сити 25 января – 5 февраля, 2002 год

Художники создали символам игр «человеческое лицо», отдав власть трем забавным зверюшкам - зайцу, койоту и медведю. А имена им придумывали дети. Целых, четыре месяца американские мальчишки и девчонки участвовали в опросе, и на свет появились Поудер, Коппер и Koул (Порох, Медь и Уголь) - символы шахтерского штата Юта. Целью талисманов Олимпийских игр 2002 года являлось отображение Олимпийского девиза «Citius, Altius Fortius» («Быстрее, выше, сильнее»). Исходя из этого, было выбрано 3 животных в качестве талисманов: заяц «Поудер» («Порох»), койот «Коппер» («Медь») и черный медведь «Коул» («Уголь»). «Белоснежный» заяц («Быстрее»): Однажды, солнце очень сильно палило и тем самым иссушало землю. Заяц быстро взобрался на вершину горы и пустил стрелу в солнце. Оно ушло за облака, а на землю опустилась прохлада. «Медный» койот («Выше»): Когда на земле стало темно и холодно, койот взобрался на вершину самой высокой горы и украл огонь у Богов. И снова на земле стало тепло. «Угольно-черный» американский медведь («Сильнее»): давным-давно храбрые охотники покинули свои деревни и ушли охотиться на медведя. Но медведь оказался слишком могущественным и вырвался из рук охотников. В настоящее время сыновья тех мужественных охотников продолжают погоню за медведем в ночном небе.

Олимпиада 2002

Как называются уравнения: 5х2-6х+1=0 -2 х2+3х=0 х2-7х+5=0 5х2-1=0

Как называются выражения: в2-4ас; k2-ас

Дискриминант (по латыни «различитель»)

Решить устно: х2-4=0 5 х2+3=0 2 х2-4х=0 х2+16х+63=0

(х1=2; x2=-2) (нет корней) (х1=0; x2=2) (х1=-7; x2=-9)

Какие из уравнений не имеют корней: х2-1=0 (х-1)2=0 (х-2)2+4=0 (х+2)2=0 х2+5=0 |-2х|+0,6=0

Найти сумму и произведение корней следующих уравнений: х2-3х-4=0 3 х2+15х+1=0 2 х2-5х+18=0 х2-9х+14=0

х=3 и -4 х=9 и 14 х=2,5 и 9 х =-7 и -2

Вывод урока: Если в уравнении ах2+вх+с=0 а+в+с=0, то один из корней равен 1, а другой (по т. Виета) равен с/а. Примечание: Если а-в+с=0 , то х1=-1, х2= -С/а