Презентация "ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ" по математике – проект, доклад

Логические элементы

Транзистор — основа устройства компьютера

Число транзисторов в процессорах Intel Pentium II: 7 млн. ARM Cortex A9: 15 млн. Core i7 (4 ядра) 731 млн. Логически транзистор представляет собой выключатель Их комбинации позволяют строить логические элементы – И, ИЛИ, НЕ, … На логических элементах строятся устройства – сумматор, мультиплексор, декодер, регистр На логических устройствах строится процессор

Цепь с выключателем

Выключатель разомкнут: тока нет лампа не горит Vout +1,5 В Выключатель замкнут: ток идёт лампа горит Vout 0 В

Такая цепь практически отражает два состояния

1,5 В

МОП-транзистор

МОП (MOS) = Металл-окисел-полупроводник (Metal Oxide Semiconductor) два типа: N-канальные и P-канальные N-канальный на затворе (Gate) положительное напряжение - линия 1-2 замкнута на затворе 0 В — линия 1-2 разомкнута

Gate = 1 Gate = 0

вывод 2 подключен к земле (0 В).

P-канальный МОП-транзистор

P-канальный дополняет N-канальный на затворе положительное напряжение - линия 1-2 разомкнута на затворе 0 В - линия 1-2 замкнута

Вывод 1 подключен к питанию +5 В

+5 В

Vout=+5

Логические вентили

Как использовать МОП-транзисторы для реализации логической операци НЕ

V +5 GND Vin=0

Vout=0 Vin=5

Логические вентили МОП

ИЛИ-НЕ !(aVb) Vout Va Vb

И-НЕ !(a&b)

Инвертор (НЕ) на технологи КМОП

таблица истинности

Устраняет проблему тока на землю

Вентиль ИЛИ-НЕ !(AVB)

Сверху последовательная структура, снизу - параллельная

Вентиль ИЛИ

ИЛИ-НЕ с инвертером

Вентиль И-НЕ (NAND)

Сверху параллельная структура снизу - последовательная

Вентиль И И-НЕ с инвертером

Обозначение вентилей

Вентили с несколькими входами

Упражнение 1

Реализуем 3-операндный вентиль ИЛИ-НЕ на КМОП

Полный набор логических функций

Легко видеть (тм), что имеемый набор вентилей позволяет реализовать любую таблицу истинности

!A & B & !C V A & !B & C

Упражнение 2

Реализуем следующую таблицу истинности

Закон Де-Моргана

Вентиль И превращается в ИЛИ инвертированием входов и выходов

Итоги

МОП-транзисторы реализуют логические функции как переключатели N-канальные: подключаются к земле, запитываются (логической 1) чтобы сбросить напряжение до 0 P-канальные: подключаются к +V, запитываются (логическим 0) чтобы поднять напряжение до 1 Основные вентили: НЕ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ реализуют логические функции И, ИЛИ, НЕ и т.п.

Реализация функций на вентилях

Рассмотренные примеры реализации логических функций — комбинаторные схемы Комбинаторная логическая схема выход зависит только от текущих входных данных нет памяти состояний Последовательная логическая схема выход зависит от цепочки входных комбинаций (прошлых и настоящей) хранит информацию о предыдущих входных данных (состояние) Рассмотрим примеры комбинаторных схем, затем перейдём к последовтельным, хранящим информацию о состояниях

Декодер

n входов, 2n выходов для каждого варианта входа один и только один выход принимает 1

2-разрядный декодер

Мультиплексор (MUX)

n-разрядный селектор 2n входов, один выход output equals one of the inputs, depending on selector

4-to-1 MUX

Полный сумматор

2-разрядное сложение с переносом, на выходе 1-разрядная сумма и бит переноса.

4-разрядный сумматор