Презентация "Числа Фибоначчи" (11 класс) по математике – проект, доклад

Числа Фибоначчи Биография

Леонардо Фибоначчи

Леонардо Пизанский (Leonardo Pisano),Фибоначчи (Fibonacci) — итальянский математик (1180-1240). Родился в Пизе. Его алгебра — одна из первых появившихся в Европе.

Он долгое время жил на Востоке, где и познакомился с математикой арабов, в том числе, с алгеброй Мохаммеда бен-Музы, который, в свою очередь, почерпал свои знания из индийской математической литературы и более всего из сочинений Брахмагупты. Леонардо находил уже связь между алгеброй и геометрией.

Из его сочинений известна: "Algebra et Almuchabala", в которой сообщает, между прочим, каким образом помощью девяти цифр и нуля (называемым арабами зефиром) можно писать какие угодно числа. Кардан в своей "Ars Magna" часто ссылается на эту книгу.

Книга абака

В 1202 г. Леонардо написал труд под названием «Книга абака» (Liber Abaci). «Книга абака» стала первой математической энциклопедией средневековья, сыгравшей существенную роль в развитии математики в Европе. Liber Abaci считается самым главным, основным трудом Леонардо. В «Книге абака» Леонардо сформулировал задачу про кроликов, решением которой получилась последовательность чисел, где последующее число равно сумме двух предыдущих - известнаяпоследовательность Фибоначчи.

Задача про кроликов

Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару? Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.

Пизанская башня

Леонардо Фибоначчи, современник строительства Пизанской башни, познакомил европейцев с десятичной системой, благодаря которой стало возможно развитие математики, коммерции и учета, решил множество сложных математических и практических проблем, опередив на столетия развитие науки. Почти на тысячу лет был забыт, сейчас его идеи - в центре огромного множества исследований.