Презентация "СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ" по математике – проект, доклад

УРОК ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

ТЕМА: СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Шибарова Г.Г. Учитель математики МОУ Лицей №4

Цель урока:

Ввести определение степени с целым отрицательным показателем. Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции. Выработать умение применять свойства степени с целым, отрицательным показателем.

1

А. x>2 Б. xI. Актуализация знаний учащихся (фронтальная работа с классом)

1.Найти область определения функции

А. 2) и 4) Б.1), 2), 4) В. 3) и 4) Г.1) и 2)

2. Среди заданных функций найдите возрастающую

2

А. 1) и 3) Б. 1) и 2) В. 3) и 4) Г. 1) и 4)

3. Среди заданных функций укажите чётные:

2) y=|x|; 3) у=7x; 3) у=-7х; 4)y=|x|.

4. Среди заданных функций укажите нечётные:

А. 1) и 3) Б. 2) и 3) В. 2) и 4) Г. 3) и 4)

3

5. Найти область значения функции:

В. [0;9];

6. Возведите в степень:

4

II. Изучение нового материала:

n раз Если , то

Если - любое число, то

т.е. 5

Свойства степени с натуральным показателем:

а и b – любые числа

6

Выражение целесообразно считать числом, обратным степени того же основания с противоположным показателем, т.е. дробью

Рассмотрим выражение:

Определение

Если n – натуральное число и , то

По определению получим:

7

Пример 1 Вычислить 1) 2) 3) 4) 8

Пример 2 Доказать, что Вывод:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого надо вычесть показатель делителя.

9

При возведении степени в степень показатели перемножаются. Свойства степени с натуральными показателями сохраняются и для отрицательных целых показателей

10

Закрепление изученного материала

Представить выражение в виде степени, используя определение:

11

Записать выражение в виде степени

Найдите ошибку: 1. 2. 3. 4. 5. 12

Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2 13

Применение понятия степени с целым показателем.

Для вычислений используют числа в стандартном виде. Число =274,35 можно записать так: Число =5434 можно записать так: Число =0,273 можно записать так:

14

Число =0,0013 можно записать так: Число, стоящее перед запятой, однозначное, умноженное на 10 в целой степени.

Стандартным видом положительного числа а называют его представление в виде , где , где m – целое число. Число m называют порядком числа.

15

Укажите число, равное 0,00056 А. Б. В. Г.

Представьте число в стандартном виде: 1) 1800000

А. Б. В. Г. 16

Пример: вычислить

Найти значение выражения А. 6400 Б. 0,064 В. 0,0064 Г. 0,00064

17

Для биологической лаборатории купили оптический микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до Выразите эту величину в миллиметрах: А. 0,0000025 мм В. 0,00025 мм Б. 0,000025 мм Г. 0,0025 мм

18

Готовимся к итоговой аттестации

Часть А. Вычислите: а) 1) 9 2) -9 3) 17 4) б) 1) 2) 3) 4)

19

Найти область существования выражения:

20

Сколько целых чисел содержит промежуток А. 5 Б. 4 В. 3 Г. 2

21

Представьте выражение в виде степени с целым показателем: А. Б. В. х Г.

22

IV Итоги урока

Домашнее задание: изучить по учебнику материал на стр. 127-131; решить: № 18.02(б); 18.04(аб); 18.09(б); 18.29(б); 18.30(а)

23