Презентация "Задание А4" по информатике – проект, доклад

Задание А4

Арифметические операции в 2, 8 и 16 системах счисления

ИНФОРМАТИКА ЕГЭ – 2010

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ?

8 СС 2 СС 10 СС 16 СС

Перевод из одной системы счисления в другую

Правила выполнения арифметических операций в данных СС

+ * - /

Пример 1. Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)? 1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012

ОБЩИЙ ПОДХОД: Перевести исходные числа и ответы в одну(любую!) систему счисления

Вариант 1. Через 10СС 1) 2) 3) Выполняем сложение: 35 + 86 = 121 4) переводим все ответы в десятичную систему 1218 = 81, 1718 = 121, 6916 = 105, 10000012 = 65 5) верный ответ – 2 .

ЛОВУШКИ!

дана верная запись числа, но в другой системе счисления (неверный ответ 1218)

арифметические ошибки при переводе из других систем в десятичную

Вариант 2. Через 2СС 1) 2) 3) Выполняем сложение 1000112 + 10101102 11110012

4) переводим все ответы в двоичную систему 1218 = 001 010 0012 = 10100012 (по триадам) 1718 = 001 111 0012 = 11110012 (по триадам) 6916 = 0110 10012 = 11010012 (по тетрадам) 10000012 не нужно переводить 5) правильный ответ – 2.

ПРОБЛЕМЫ! МНОГО ВЫЧИСЛЕНИЙ

запись двоичных чисел однородна, содержит много одинаковых символов – нулей и единиц, поэтому легко запутаться и сделать ошибку.

Вариант 3. Через 8СС 1) 2) 3) Выполняем сложение 438 + 1268 1718 4) это ответ 2 ( можно все ответы не переводить!)

нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15 (или переводить эти числа в двоичную систему при решении).

при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 8!, а не 10.

Вариант 4. Через 16СС 1) 2) 3) Выполняем сложение 2316 + 5616 7916

4) Переводим все ответы: 1218 = 001 010 0012 = 0101 00012 = 171 2 = 001 111 0012 = 0111 10012 = 7916, 6916, переводить не нужно 10000012 = 0100 00012 = 4116 5) ответ – 2 .

при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 16!, а не 10.

ВЫВОДЫ

Несколько вариантов решения!

«Каждый выбирает для себя свой!»

Арифметика в десятичной СС проще (привычнее), особенно при вычитании и умножении

Можно ошибиться в переводе

В 2 СС можно и запутаться и ошибиться

Арифметика в 2 СС также не проста

В ДАННОЙ ЗАДАЧЕ! проще использовать 8СС

нужно просто запомнить двоичные записи чисел от 0 до 15 и аккуратно все сделать

ПОПРОБУЙТЕ выбирать ту СС, которая чаще встречается

Обычно в ней легче считать!

Никто не будет спрашивать КАК вы считали

ОШИБИТЬСЯ МОЖНО ВСЕГДА И ВЕЗДЕ!