Презентация "Вероятностный подход к определению количества информации" по информатике – проект, доклад

Вероятностный подход к определению количества информации

Учитель информатики МОУ СОШ №34 г.Комсомольск-на-Амуре Шаповалова Г.Г. 2013 г.

СОБЫТИЯ

имеют различные вероятности реализации

равновероятны Формула Шеннона

Расчет количества информации по Хартли

p – вероятность события i – количество информации в сообщении о данном событии

где I – количество информации (бит); N – количество возможных событий; pi –вероятность i-го события.

Задача 1.

В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?

«5» «4»

Дано: N=30, K5 =6, K4 =15, K3 =8, K2 =1 Найти: i5-? Решение: р5=6/30=0,2 Найдем количество информации i= log2 (1/0,2)= Ответ: 2,321

вероятность получения оценки «5»

Задача 2. (самостоятельно)

В корзине лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар?

Решение

1) Найдем вероятность вытягивания шара красного цвета рк=1/20=0,05 2) Найдем количество информации i = log2 (1/0,05)= log2 (20)= Ответ: 4,321 ≈4,4

Задача 3.

В озере обитает: 12500 окуней, 25000 пескарей, 6250 карасей, 6250 щук. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?

1) Найдем общее количество рыб в озере К=12500+25000+6250+6250=50000 2) Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб ро=12500/50000=0,25 рк=25000/50000=0,5 рп=6250/50000=0,125 рщ=6250/50000=0,125 3) Найдем количество информации I= - (0,25 · log20,25+0,5 · log20,5+ 0,125 · log20,125+ +0,125 · log20,125) = - (0,25·(-2)+0,5 ·(-1)+2 · 0,125 ·(-3)) = = - (-0,5-0,5-0,75) = - (-1,75) = 1,75

Задача 4. (самостоятельно)

В непрозрачном мешочке 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?

1) Найдем общее количество шаров в мешочке К=10+20+30+40=100 2) Найдем вероятность вытягивания шара каждого цвета рб=0,1 рк=0,2 рс=0,3 рз=0,4 3) Найдем количество информации I=-(0,1 · log20,1+0,2 · log20,2+ 0,3 · log20,3+ 0,4 · log20,4)= Ответ: 1,846 ≈1,85

Используемые источники

О.А. Соколова Универсальные поурочные разработки по информатике 10 класс М.: «ВАКО», 2006г.(В помощь школьному учителю) Н.Д.Угринович Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010г.