Презентация "Процесс многократного рассеяния" по физике – проект, доклад

Лекция 5

Упругое рассеяние частиц на ядрах Сопоставление рассеяние тяжелой частицы на электроне и на ядре Процесс многократного рассеяния в слое вещества Оценка среднего значения квадрата угла рассеяния Среднеквадратичный угол многократного рассеяния Движение заряженных частиц в магнитном поле Влияние многократного рассеяния

«Процесс многократного рассеяния»

Упругое рассеяние частиц на ядрах

Z1 + Z2  Z1 + Z2

Отдельное столкновение частицы Z1 с тяжелым ядром Z2 вызывает небольшое рассеяние (угол θ). На толщине х постепенно накапливается заметное отклонение от первоначального направления движения за счет повторных процессов рассеяния (многократное рассеяние).

Сопоставим упругое взаимодействие тяжелой частицы Z1 на электроне (me) и на ядре (Z2, M2). Определим, какая из частиц получит большую энергию от частицы Z1: электрон (ΔΤе) или ядро (ΔΤ2). Где потеря энергии больше ?

Прохождение заряженной частицы Z1 через вещество сопровождается электромагнитным взаимодействием не только с электронами среды, но также происходит упругое рассеяние на ядрах

ядро вещества мишени

Упругое рассеяние тяжелой частицы на электроне и на ядре

Сопоставим упругое взаимодействие тяжелой частицы Z1 на электроне (me) и на ядре (Z2, M2). Определим, какая из частиц получит большую энергию от частицы Z1: электрон (ΔΤе) или ядро (ΔΤ2).

частица Z1 пролетает мимо электрона и ядра с одинаковым прицельным параметром ρ и с одинаковой скоростью V1

Упругого рассеяния тяжелой частицы на электроне и на ядре

Процесс многократного рассеяния в слое вещества

Частица, проходя толстый слой, не должна заметно терять энергию: T1(x =0) ≈ T1(x). Импульс частицы р1 при этом остается практически постоянным по глубине. Это ограничивает верхнее значение толщины вещества и применимость используемых приближений.

Суммарный угол θ =Σ θi, где θi – рассеяние в i-ом взаимодействии, не может служить мерой рассеяния. Его величина, с учетом знака углов отклонений θi, равна нулю.

Принято оценивать квадратичный угол: = Σ θi2

Для учета взаимодействия частицы Z1 с отдельным ядром i можно использовать формулу Резерфорда

Условия расчета:

Оценка среднего значения квадрата угла рассеяния

Для отдельного столкновения с ядром

Расчет в приближении малых углов - в расчетах взято .

Значения предельных углов связаны с размерами ядра (Rяд) и атома (Rат) и зависят от материала вещества-мишени

Среднеквадратичный угол многократного рассеяния

Суммарный среднеквадратичный угол многократного рассеяния получается как сумма значений по полному числу отдельных i независимых столкновений m на толщине х.

m = σ·n·x

σ(см2) – полное резерфордовское сечение рассеяния n(1/cм3) – концентрация ядер мишени Х (см) – толщина мишени

Получается функциональная зависимость вида:

Заряженная частица (Z1), движущаяся с импульсом р1 (скорость v1) через вещество толщиной х, приобретает среднеквадратичный угол

Точные расчеты дают подобную зависимость:

L - длина взаимодействия

Движение заряженных частиц в магнитном поле

Заряженная частица q с импульсом р1, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору Н. Частица будет двигаться равномерно по окружности с радиусом R. На эту частицу действует сила Лоренца (запись в системе единиц CGSE) и центростремительная сила

Их равенство позволяет вычислить величину радиуса вращения в магнитном поле

Эта запись справедлива и для релятивистского случая

Получаем:

Влияние многократного рассеяния

Пусть, например заряженная частица попадает в магнитный спектрометр (заполненный веществом) и проходит расстояние d перпендикулярно направлению поля Н по дуге окружности. При этом она поворачивается на угол

На толщине спектрометра d отношение угла многократного рассеяния к углу поворота в магнитном поле запишется в виде

Скорость частицы выражается через импульс

При определенных сочетаниях параметров частицы, поля и характеристик среды искажающее влияние многократного рассеяния может быть минимизировано.