Презентация "Потэнциал" по физике – проект, доклад

Потенциал

вторник, 4 июня 2019 г.

1.9 Циркуляция вектора напряженности электрического поля

Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 перемещается другой точечный заряд q, то сила приложенная к заряду q совершает работу:

+ Q 1 q F dl dr r1 r a

Работа не зависит от траектории перемещения, а определяется только начальным и конечным положением. Такое поле – потенциальное.

Из последней формулы следует, что работа по замкнутому пути, равна нулю:

Либо, сокращая на q:

- такой интеграл называется циркуляцией вектора напряженности

Из обращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности не могут быть замкнутыми, они начинаются и заканчиваются на зарядах, либо уходят в бесконечность.

Циркуляция равна нулю только для неподвижных зарядов.

1.10 Потенциал электростатического поля

Тело, находящееся в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией, за счет которой поле способно совершать работу:

Для n зарядов:

- величина, не зависящая от заряда q и являющаяся энергетической характеристикой электростатич. поля, называемая потенциалом.

Потенциалом электрического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного точечного заряда, помещенного в рассматриваемую точку поля, к этому заряду.

Тогда работа, при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2

- разность потенциалов

Если перемещать заряд q из произвольной точки поля за пределы этого поля т.е. в бесконечность, где =0, то:

Таким образом получаем второе определение потенциала:

Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность.

Потенциал поля системы зарядов равен сумме потенциалов:

1.11 Напряженность как градиент потенциала

Напряженность эл. поля и потенциал тесно связаны. Найдем эту связь. Работа по перемещению единичного точечного заряда вдоль оси X равна Еxdx. Та же работа равна 1-2=-d

Либо:

Частная производная по x

Сделав то же самое для осей y и z, имеем:

Где i, j, k – единичные базисные векторы.

Знак минус означает, что вектор Е направлен в сторону убывания потенциала.

Геометрическое место точек электростатического поля, в которых значение потенциала одинаково, называется эквипотенциальной поверхностью (экви- равно).

Линии напряженности электрического поля всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Эквипотенциальные поверхности

- Силовые линии