Презентация "Подбор и проверка сечения центрально-сжатых колонн" по физике – проект, доклад

ПОДБОР И ПРОВЕРКА СЕЧЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ КОЛОНН

1

Общие соображения

Подбор и проверка сечения сжатых элементов металлических конструкций осуществляется из условия устойчивости:

N – расчётное продольное усилие, кН;  – коэффициент продольного изгиба; определяется по табл. 72* СНиП II-23-81* (или по графику ) в зависимости от максимальной гибкости стержня :

lef – расчётная длина стержня, см; i – радиус инерции сечения, см.

условная гибкость

Чем больше гибкость , тем меньше коэффициент  и меньшую нагрузку может выдержать сжатый элемент.

2

Условие равноустойчивости

Для обеспечения рационального расхода материала необходимо соблюдать условие равноустойчивости, которое выражается в форме равенства гибкостей относительно возможных осей потери устойчивости:

Потеря устойчивости происходит относительно оси с наибольшей гибкостью, при этом стержень искривляется в направлении, перпендикулярном этой оси.

N lef,y x y констр. сх. расч. сх.

При выполнении условия равноустойчивости стержень колонны будет оказывать одинаковое сопротивление потере устойчивости в обоих возможных направлениях. Если условие не выполняется, создаются избыточные запасы устойчивости.

3

Эффективность различных типов сечений

Если расчётные длины центрально-сжатой колонны равны (lx = ly), то наиболее эффективным для неё является сечение с наибольшим радиусом инерции (imax), одинаковым по всем направлениям (ix = iy). Из сплошных сечений указанным требованиям в наибольшей степени отвечает кольцевое сечение. На втором месте – крестовое сечение. Двутавровое сечение будет соответствовать условию равноустойчивости, если b = 2h. В обычном двутавре (b = h/2) и «колонном» двутавре (b  h) потеря устойчивости произойдёт относительно оси у. В сквозных колоннах условие равноустойчивости обеспечивается за счёт изменения расстояния между ветвями. Это позволяет повысить радиус инерции сечения при сохранении той же площади.

ix = 0,43 h iy = 0,24 b ix = iy = 0,29 h ix = iy = 0,35 dср

4

Влияние прочности стали на устойчивость колонн

Как влияет изменение марки стали на сопротивление колонн потере устойчивости?  Практически никак, потому что критическое усилие потери устойчивости стержня Fcr (1) и критические напряжения (2) не зависят от его прочности. Если повышение прочности стали не повышает сопротивление колонн потере устойчивости, то почему же коэффициент  зависит от расчётного сопротивления Ry и повышается с его увеличением?  Потому что коэффициент  выражает снижение критического напряжения cr по отношению к расчётному сопротивлению стали Ry. Первоначально проверка устойчивости записывалась в виде (3), однако для единообразия расчётных зависимостей было предложено выражать cr через и поправочный коэффициент  (4), и условие устойчивости приобрело вид (5).

(1) (2) (3) (4)

5

Общая схема подбора и проверки сечения сплошных и сквозных колонн

Задаём оптимальную гибкость: для сплошных сечений opt = 50…100; для сквозных сечений opt = 40…90.

Находим коэффициент  по табл. 72* СНиП II-23-81*

Подбираем по сортаменту прокатной профиль или осуществляем компоновку составного сечения

Определяем требуемые характеристики сечения:

Находим фактические гибкости относительно возможных осей потери устойчивости:

Осуществляем проверку устойчивости:

Чем больше нагрузка N, тем мощнее должно быть сечение, и поэтому меньше назначается оптимальная гибкость opt.

6

Прокатное сечение. Подбираем по сортаменту «колонный» широкополочный двутавр (тип К) по параметрам A и iy. Составное сечение. Ширину сечения b находим из условия обеспечения требуемого радиуса инерции сечения iy: Высоту сечения h принимаем из конструктивных соображений, а толщину стенки tw и полок tf – из условий обеспечения требуемой площади А и местной устойчивости.

Компоновка сечения сплошных колонн

Определяющей будет проверка устойчивости относительно оси у.

7

Подбор профиля производится из условия устойчивости относительно материальной оси х-х. Подбираем по сортаменту подходящий профиль по параметрам A и iy. Расстояние между узлами решётки назначается из условия устойчивости ветви относительно собственной оси у1-у1: где 1 – оптимальная гибкость ветви (для решётки из планок не более 30, для раскосной решётки не более 80). Ширина сечения b определяется из условия равноустойчивости стержня колонны относительно осей х-х и у-у:

Компоновка сечения сквозных колонн

ix = 0,38 h iy = 0,44 b

Определяющей будет проверка устойчивости относительно оси с наибольшей гибкостью.

Материальная ось

Собственная ось ветви

Свободная ось y1

8

Потеря устойчивости сквозных колонн

(3) – потеря устойчивости относительно свободной оси

(1) – потеря устойчивости относительно материальной оси

(2) – потеря устойчивости ветви на участке между узлами решётки

lef,x lef,y1

Соответственно выполняются три проверки устойчивости.

9

для решетки из планок для раскосной решётки

В сквозной колонне из-за деформативности решётки гибкость относительно свободной оси будет больше, чем у аналогичной сплошной колонны при тех же lef,y и iy. Поэтому в расчёте используется приведённая гибкость ef,y, определяемая по формулам табл. 7 СНиП в зависимости от типа решётки.

Особенность проверки устойчивости сквозных колонн

y – физическая гибкость стержня условно-сплошного сечения; 1 – гибкость ветви на участке между узлами решётки; A – площадь сечения; Ad – площадь сечения раскосов;  - коэффициент.

Условие равноустойчивости принимает вид: