Конспект урока «Пропорции» по математике для 6 класса
Жукова Галина Владимировна – учитель математики МБОУ СОШ № 5 города-курорта Железноводска
Тема: «Пропорции», 6 класс.
Цели урока:
- образовательные: введение понятия пропорции и ее членов; научить составлять пропорции из отношений; формулировка основного свойства пропорции;
- развивающие: развитие воображения, математической интуиции, мышления; развитие правильной математической речи;
- воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся.
Оборудование: доска, таблицы, плакаты, схемы.
Тип урока: урок изучения нового учебного материала.
Ход урока
I.Организационный момент. (2 мин.)
II.Актуализация знаний. (3 мин.)
Вопросы: 1. Что называется отношением двух чисел?
-
Что показывает отношение двух чисел?
-
Какую часть первое число составляет от второго?
-
Сколько процентов одно число составляет от другого?
2.Математический диктант «истинно-ложно»(5мин.)Задания записаны на доске.
Вариант 1
-
0,2 = 10% 5) 8:20000=0,0004
50% 6) 105:120=0,865
3) =75 % 7) 40: 2000=0,002
4) 2= 100% 8) 3,6:0,2=1,8
Вариант 2
-
0,3 = 30% 5) 4:10000=0,0004
55% 6) 15:120=0,135
3) =75 % 7) 60: 3000=0,002
4) 4= 400% 8) 12,1:1,1=1,1
На доске с обратной стороны записаны ответы:
1-«истинно»; 0-«ложно»
Вариант 1: Вариант 2:
01101001 10111000
Учащиеся обменяются тетрадями и проверяют диктант. Выставляют оценки.
-
Объяснение нового материала. (15 мин.)
Учитель:
Даны два отношения: 1,8 к 0,9 и 100 к 50. Найдите эти отношения.
Сравните данные отношения.
[Отношения равны, так как значения частных равны 2.]
Следовательно, мы можем записать равенство
или 1,8 : 0,9 = 100 : 50.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
(Формулировка определения понятия «пропорция» записывается учащимися в тетрадь.)
Общий вид пропорции:
a : b = c : d или .
Чтение записи a : b = c : d следующее:
«Отношение a к b равно отношению c к d»;
чтение записи следующее:
«a так относится к b, как c относится к d».
Название членов пропорции
a : b = c : d или
следующее: a и d – крайние члены, b и c - средние члены, b0, d0.
(Используется схема, изображенная на плакате.)
Задание 1. (Задание изображено на плакате, выполняется учениками устно.)
Установите, является ли пропорцией следующие равенства:
-
[пропорция, так как 0,3 = 0,3]
-
[равенство не является пропорцией, так как ]
Задание 2. (Задание изображено на плакате, выполняется учениками в тетради.)
В пропорции 2,4 : 0,6 = 8 : 2 найдите произведение ее крайних и произведение ее средних членов, то есть
2,4 · 2 = 4,8 и 0,6 · 8 = 4,8.
Получим, что 2,4 · 2 = 0,6 · 8.
Задание 3.
Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов.
-
[6· 9 = 3 · 18, 54 = 54]
-
[]
Вывод. (Вывод делают сами ученики.) произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Итак, мы сформулировали основное свойство пропорции:
в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
Учитель: «Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его. Приведите пример.
[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]
Запишем основное свойство пропорции :
a · d = b · c или a : b = c : d, a · d = b · c.
И обратно: если a · d = b · c, то .
(Далее создается проблемная ситуация.)
Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?
(На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется с помощью таблицы. Учащиеся переносят таблицу в тетради.)
a : b = c : d
a · d = b · c
Способы получения новых пропорций:
1) Поменять местами крайние члены.
2) Поменять местами средние члены.
3) Записать обратные отношения.
4) Поменять местами левую и правую части в получившихся пропорциях.
Задание 4. (Работа у доски.)
Используя верное равенство 5 1,2 = 2 · 3, составьте четыре верные пропорции.
Решение. Из верного равенства 5 1,2 = 2 · 3 получаем четыре пропорции:
- верная пропорция
- верная пропорция
- верная пропорция
- верная пропорция
Учитель: «Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.
Пример 1. Найдите в пропорции n : 0,6 = 7 : 2,1 неизвестный крайний член n.
Ответ: n = 2.
Пример 2. Решите уравнение .
Ответ: x = 0,03.
4. Закрепление нового материала (12 мин.). Работа с учебником.
№ 760,стр.125 (с комментариями с места).
Решение задачи №735,стр. 119 двумя способами.
1 способ:
1)300-240=60(х.)-выпускали сверх нормы.
2)60:240=0,25=25%-увеличилосьпроизводство холодильников за смену.
2 способ:
1)300:240=1,25=125%-составляет выпуск холодильников сверх нормы.
2)125-100=25(%)
Ответ: 25%
5. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (3 мин.)
Вопросы: 1) Что такое пропорция?
2) Сформулируйте основное свойство пропорции.
3) Сколько можно составить новых пропорций из данной? Какими способами?
Сообщаются отметки учащимся.
Домашнее задание: §4,п.21,стр.123-124,№772,778,776(а),777(а) стр.127
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Пропорции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (6 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.