Конспект урока «Пропорции» по математике для 6 класса

Урок ознакомления с новым материалом по математике в 6 классе. По учебнику Виленкина Н. Я. и др.

Тема урока: Пропорции

Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции, развивать грамотную математическую речь; воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки, рисунок треугольника.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний учащихся

1. Проверка домашнего задания

2. Устный счет

1. Найдите: 50% от 500, 205 от 300, 25% от 200,250% от 800.

2. Найдите значений выражений: ; ; ; ; ; ; .

3. Сколько треугольников на чертеже.

3. Сообщение темы урока

- Решите примеры и соответствующие буквы расставьте по возрастанию.

п	о	ц	о	п	и	р	я	р

- Прочитайте слово. Правильно: пропорция. Сегодня мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными. Научимся составлять верные пропорции.

4. Изучение нового материала

А) Подготовительная работа.

- Придумайте отношение, равное 5.

Записать на доске все ответы и составить из них равенства:

200:100=8:4

45:9=50:10

=40:8

-Можно ли частное записать в виде дроби?

.

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

Б) Работа над новой темой.

Запишем пропорцию в буквенном виде: или a:b=c:d , где a

-Читают: отношение a к b равно отношению c к d.

-Или « a так относится к b , как с относится к d »

-Прочитайте по - разному пропорции, и запишите в тетрадях.

-Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.

- Назовите крайние и средние члены пропорций.

Рассмотрим первую пропорцию:

- Найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов.

- Сравните эти произведения.

- Что интересного заметили?

- Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.)

- В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

- Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна)

- Это свойство называется основным свойством пропорции.

- Запишите это свойство в буквенном виде:

Запись в тетради.

Крайние члены

средние члены

a и d – крайние члены

b и c – средние члены

a ≠ 0; c ≠ 0; b ≠ 0; c ≠ 0; d ≠ 0.

5. Релаксация

Упражнение для глаз. Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа – это ручка, которой можно писать. Теперь напишите свое имя, нарисуйте солнышко, облака, домик с дымом из трубы. Подумайте о чем - нибудь приятном. Откройте глаза.

5. Закрепление изученного материала

№ 760 стр. 125

Решение:

А) 5 : 3 = 2 : 1,2; = ; =1 ; = = =1 ;

Б) 0,9 : = 45: 16 ; 0,9 : = = 2,7; 45 : 16 = = = 2,7

В) : 0,1 = 14 : 4,9 ; : 0, 1 = = = 2 ;

14: 4,9 = 14 * = =2

- Какой вывод можно сделать? (Отношения равны, значит пропорции составлены верно)

- Если отношения равны, то пропорция составлена верно.

- Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.

5. Работа над задачей

№ 774 стр. 127 (На обратной стороне доски и в тетрадях.)

- Решить задачу двумя способами.

- Разобрать только с теми учащими, которые не понимают, как решить. Они решают только одним способом.

- Зная, что вместо 280 ц винограда фактически собрали 350 ц, что можно узнать? (Сколько винограда собрали сверх нормы.)

- Зная, сколько ц собрали сверх нормы и зная сколько собрали по плану, что можно узнать? (На сколько процентов бригада выполнила задание.)

Решение:

1 способ

1. 350 – 280 = 70 (ц) – собрали сверх нормы

2. 70 : 280 = = = 0, 25 = 25% - перевыполнила бригада.

2 способ

1. = = 1,25 =125 % - выполнила бригада.

2. 125 – 100 = 25 %

(Ответ: 25%)

8. Подведение итогов урока

- Что такое пропорция?

- Как называются числа k и r пропорции ?

- Как называют числа m и n в пропорции ?

- Какая пропорция называется верной?

- Верно ли обратное утверждение?

9. Домашнее задание
№776, 778, 772 стр. 127.

Выставление оценок за урок.