Конспект урока «Математика и красота»

Бойко Ксения Николаевна

МАОУ « СОШ № 2» г. Краснокамска Пермского края

Учитель математики

Урок в 6-м классе "Математика и красота"

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма урока: Урок-экскурсия с использованием межпредметных связей.

Технологии: межпредметные связи, компьютерные (информационные) технологии, личностно-деятельностный подход.

Методы: наглядные, практические

Приёмы: демонстрация, решение задач, практикум

Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран, интерактивная доска, раздаточный материал.

Цель урока:

• получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни;

Задачи урока:

Образовательные:

используя знания, умения, навыки учащихся по темам «Обыкновенные дроби» и «Отношения и пропорции» помочь детям вывести понятие золотого сечения, показать связь математики с окружающим миром посредством самоанализа результатов практической работы.

Развивающие:

Развитие речи, т.е. обогащение и усложнение ее словарного запаса, усложнение смысловой функции, овладение учащимися художественными образами, выразительными свойствами языка, и, конечно же, развитие математической речи.

Развитие умений сравнивать, анализировать, строить аналогии, обобщать, выделять главное.

Воспитательные:

развивать умения решать проблемы, проявлять настойчивость в достижении цели, формировать у учащихся нравственные качества: умение чувствовать красоту и гармонию окружающего нас мира, доброжелательное отношение друг к другу.

Ход урока

I. Организация начала урока

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы попытаемся определить чудо математики, которое встречается в окружающем нас мире.

А вот как называется это чудо, вы узнаете сами, выполнив задания (задания на повторение темы « Обыкновенные дроби»)

(каждый ребенок получает карточку, после выполнения задания – первый идет к интерактивной доске и открывает букву, соответствующую ответу, расположенного на обратной стороне).

Карточка:

+ - - : ∙ ∙ - ∙ : -

После выполнения работы на доске появились слова

З О Л О Т О Е

С Е Ч Е Н И Е

-Скажите, пожалуйста, какую ассоциацию у вас вызывает слово «ЗОЛОТОЕ»?

- Давайте посмотрим, как связано это слово с математикой! И в конце урока определим, верны ли слова ученого Ф. Хауздорда « Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг»

Но, сначала ответим на вопросы:

- Что такое отношение?

- Что такое пропорция?

- Основное свойство пропорции?

Давайте, посмотрим, как вы умеете применять свойства пропорции. А для этого решим уравнения:

А) = б) =

Как связаны между собой эти корни уравнения?

Практическая работа.

Каждый ребенок получает карточку (на экране– все рисунки) результаты учащиеся записывают на доске.

Задание: 1.Измерить длины отрезков АВ, АС, ВС.

2. найти отношение длин отрезков АС к АВ; ВС к АС

3. Сравнить полученные результаты.

4. Сделать вывод.

По выводу дается определение « Золотая пропорция»- такая пропорция, где меньшее так относится к большему, как большее к целому, назвали золотой пропорцией. А деление отрезка в таком отношении– золотым сечением .

Давайте подумаем, почему такое отношение назвали « Золотым сечением» ( предложения ребят).

Для достоверности ваших рассуждений нарисуйте пятиугольник и проведите все его диагонали, как показано на экране. Внутри образовалась звезда. Поэтому сечение получило название « золотое»

Итак, посмотрим связь математики и живописи. На слайде И.И. Шишкина « Корабельная роща»

Назовите самую яркую деталь на той картине (Освещенная солнцем сосна). Что вы можете сказать о месте расположения этой сосны?

(Она делит картину в отношении золотого сечения).

Ярко освещенная солнцем сосна, стоящая на переднем плане, делит длину картины по горизонтали в золотом отношении.

Справа от сосны, освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по вертикали. Так же можно найти мотивы золотого сечения и в других частях картины. Это вы можете проверить дома.

Наличие в картине ярких деталей, делящих ее по золотому сечению, придает картине уравновешенность, чувство спокойствия и гармонии.

Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, запоминающиеся, написаны с применением золотого сечения. Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика!

Дальше обратимся к архитектуре. На слайде

- Парфенон, находится в Греции.

Это здание построено в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Это здание – символ Греции, тоже построено по принципу золотого сечения. Оно считается совершеннейшим из архитектурных сооружений. Отношений высоты здания к его длине равно приближенно 0, 618. По вертикали здание также делится по золотому сечению с точностью до тысячных!!!)

Живая природа. Обратите внимание на ящерицу (экран)

Кто-нибудь прослеживает мотивы золотого сечения? В ящерице длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38..

Задание: Найдите отношение этих длин. Результат округлите до десятых.

- Приближенное значение равно 0,6.

Анатомия

А теперь давайте проверим, существует золотое сечение для нашего тела.

Практическая работа: у каждого из вас на парте есть изображение, какой либо части вашего тела. Проверьте, есть ли здесь золотое сечение.

-Перед вами изображение человеческого тела. Что вы можете сказать о нем? (на экране)

-Когда человек узнал, что его тело делится в таком отношении, он назвал это отношение “божественным”, а Леонардо да Винчи назвал его золотым, в смысле “идеальным”. Золотое сечение дано человеку самой природой в пропорциях своего тела, поэтому золотое сечение стало для человека эталоном красоты.

Вывод

А золотое сечение встречается в жизни в самых неожиданных местах. Это и окрас шкуры некоторых животных, и размер ящерицы, и даже куриное яйцо. В старших классах вы узнаете, что золотое сечение присутствует в паутине, в раковине улитке, в расположении семян подсолнуха, и даже в нашей галактике!

А теперь вернемся к нашему высказыванию. Верно ли оно? (дети высказывают свое мнение)

Вывод учителя:

Математика вокруг нас. Ее законам подчинена и природа, и деятельность человека, и строение самого человека подчиняется математическим законам.

Домашняя работа (на выбор):

1. получить одну картинку из презентации, постараться найти золотые пропорции

2. подготовить сообщение то теме «Золотое сечение»

3. нарисовать рисунок, используя принципы золотого сечения

Рефлексия: Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось

Список использованной литературы:

• Библиотека Мошкова. Лаврус В. Золотое сечение; n-t/tp/iz/zs.htm;

• Волошинов А.В. "Математика и искусство", Просвещение, 2000.

• Журнал «Математика в школе», 1994, № 2; № 3.

• "Математика - Энциклопедия для детей" М.: Аванта +, 2000