Конспект урока «Такая важная ломаная» по математике для 5 класса

Карбалевич Инна Владимировна

Учитель математики МБОУ СОШ № 49 г. Мурманска

Урок в рамках изучения темы «Отрезок. Длина отрезка»

5 класс

Конспект урока: «Такая важная ломаная»

Тип урока: урок с элементами проектной работы.

Цели: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Отрезок. Длина отрезка»

Задачи:

1. повторить понятия отрезок, длина отрезка, длина ломаной, а также отработать навыки измерения длины отрезка и ломаной.

2. Развивать: наблюдательность, находить практическое применение изучаемых свойствам математических фигур, развивать математическое мышление, умение анализировать сложившуюся учебную ситуацию; интерес к изучению математики, пропедевтика геометрии.

3. Воспитывать: умение работать в команде в группе, давать объективную оценку собственным и чужим результатам.

Оборудование: персональный компьютер (с установленной программой Smart Notebook 11), проектор, интерактивная доска, раздаточные листы, шаблон для шнуровки.

Ход урока.

1. Орг. момент. Мотивация (3 мин.)

Учитель: Здравствуйте Ребята. На уроках математики вы уже познакомились с понятиями: прямая, отрезок и ломаная, научились измерять отрезки и находить длину ломаной. А как вы думаете, в повседневной жизни пригодятся ли эти понятия и умения?

Учитель: Вы абсолютно правы, в жизни нам приходиться проводить измерения. Приведите примеры измерения длин или расстояний, которые важны в повседневной жизни.

Ученик: Измерение роста, длины моста, пути, расстояния между городами, измерение куста ткани и т.д. (Каждый высказывает свое мнение.)

2. Постановка целей и задач ( мин.)

Учитель: Итак, сегодня на уроке мы будем применять знания о ломаной для решения практических задач и докажем важность этих знаний в нашей жизни.

Поэтому тема нашего урока «Такая важная ломанная?». Обратите внимание, что в теме нашего урока стоит знак вопроса.

Так ли важна ломаная в нашей жизни? В ходе нашего урока мы должны найти ответ на этот вопрос.

А теперь начинаем работать.

3. Устная работа (10 мин.)

Установите соответствие между названиями геометрических фигур и их изображениями.

Как называется эта фигура? Точка. Перетащила название сама.

А дальше помогите мне, пожалуйста, установить соответствие.

Один человек работает у доски

Обратите внимание на ломаную, это не простая фигура.

Назовите ее?

Назовите ее вершины?

Каких геометрических фигур можно составить ломаную? Из отрезков

Учитель: Молодцы!

Учитель: Ребята! У вас на столах лежат опорные конспекты, возьмите их и подпишите (фамилия и имя). Выполняем задание 1.

Задание 1: Постройте ломанную АВСD и измерьте ее длину.

Как называются отрезки составляющие ломанную.

Из скольких звеньев состоит ломаная, как найти ее длину.

Измерьте длину ломаной линейкой? Измерения производим в милиметрах

Учитель: Таким образом, ребята, чтобы найти длину ломаной нужно сложить длины звеньев.

Посмотрите, ребята, а если начертить ломаную вот так (с пересекающимися звеньями)

Чем она отличается от предыдущей? Назовите ее? Скажите пожалуйста, как найти длину этой ломаной?

Ребята! С понятием ломаной и с самой ломаной мы встречаемся в жизни. Вот, несколько примеров.

Задание 2: Электрик монтирует проводку длиной 13 м, хватит ли ему провода для того чтобы сделать ломаную из трех звеньев, длина, которых 3 м, 4 м и 5 м. А если длина провода будет 11 м. почему?

Задание 3: При установки забора вокруг школьной площадки рабочие поставили 11 столбов. Расстояние между соседними столбами равно 2 м. Какова длина получившегося забора?

Учитель: Молодцы. А теперь, решив задачи, вы готовы к дальнейшей работе. Мы сейчас выполним практическую задачу.

5.Мини-проект: Какой вид шнуровки ботинок выгоден?(15 мин.)

Учитель: Интересный факт. Вы, наверное, даже не представляете, что для обычного ботинка с 6 парами дырочек математики предложили почти 2 ТРИЛЛИОНА разных способов шнуровки! Хочу представить вашему вниманию только несколько.

1 способ

Учитель: Ребята, ведь очевидно, что чем длиннее шнурок, тем он дороже стоит. Если для того, чтобы зашнуровать ботинок требуется более длинный шнурок, то на него вы потратите больше денег. Как, по-вашему, для какого вида шнуровки, представленных на рисунке, используют самый короткий шнурок?

Ученик: 1 способ…2 способ и т.д...

Учитель: Давайте мы это проверим! Поставим перед собой цель, выяснить «В каком из способов шнуровки самый короткий шнурок?».

Объяснение задания:

На доске:

1. Прочитайте задание.

2. Начертите ломаные, заданных шнуровок.

3. Найдите длины ломаных. Сравните их.

4. Зашнуруйте образец.

Учитель: Итак:

1. У вас в опорном конспекте задание!

2. Ниже на листах – заготовка, в которой вы начертите ломаную, используя ваш вид шнуровки.

3. Измерьте отрезки и вычислите длину ломаной.

4. Задача у каждой парты одна - найти длины двух ломаных и сравнить их, тем самым вы выберете более выгодный вид шнуровки.

5. Затем, зашнуруйте этим способом образец.

Учитель: Перед выполнением задания, обратите ваше внимание на доску. На доске один из примеров шнуровки и построенная по этому образцу ломанная.

Внимание, каждое звено ломаной отражает шнурок.

Ученики выполняют практическую работу.

Обсуждение результатов практической работы.

Учитель: Ребята все закончили? Закончили. Но в начале практической работы вы получили задание зашнуровать образец, более выгодной шнуровкой. Покажите мне ваши образцы

Я вижу, у всех один вид шнуровки. Первый.

Учитель: Первый ряд сравнивал 1 и 2 виды шнуровки. Какой результат у вас получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины? Молодцы!

Учитель: Ребята, ваши результаты немного отличаются, потому что в процессе работы, могли быть допущены измерительные неточности. А вот, если ответ совершенно другой, то это значит, что вы допустили вычислительную ошибку.

Учитель: Второй ряд сравнивал 1 и 3 вид. Какой результат у вас получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины? Молодцы.

Учитель: Третий ряд сравнивал 1 и 5 вид. Какой результат у вас получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины? Молодцы.

Учитель: Итак, ребята, мы с вами нашли самый выгодный способ шнуровки ботинок и в этом нам помогли знания о ломаной.

Дополнительные задания

На аллее растут сосны и березы, так что между соседними соснами растет одна береза. Расстояние между любыми двумя деревьями равно 3 м. Найдите расстояние между пятой сосной и четырнадцатой березой. (27 м)

Учитель: Мы хорошо поработали и немного устали, поэтому давайте проведем физкультминутку.

V.Физкультминутка:

Учитель читает стишок и делает упражнения: .

Раз – поднялись, потянулись;

Два – согнулись, разогнулись;

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка;

На четыре – руки шире;

Пять – руками помахать;

Шесть – на место сесть опять.

Учитель: Садитесь, пожалуйста! Ребята, давайте подумаем и приведем примеры, где еще применяются знания о ломаной, а возможно и сама ломаная? ….

Ученик: путь, график измерения температур, кардиограммы, хорошо. Молодцы.

А вот, еще задача:

4.Решение задач. (8 мин.)

1. Водитель получил задание доставить из пункта А в пункт D теплую выпечку на завтрак школьникам. У него есть три варианта маршрута. Какой из них самый короткий.

Ответы: самый короткий маршрут через пункт Е.

1) 71

2) 67

3) 98

Учитель: Ребята, но ведь немало еще таких задач, которые окружают вас каждый день. Утро вы идет от дома до школы, ведь ваш путь можно изобразить в виде ломаной, длину которой можно найти. А вы уверенны, что это самый короткий путь в школу? Подумайте над этим дома, и возможно вы сможете составить схему маршрута в школу, таким образом, что он будет самым коротким. Но не забывайте, что он должен быть в первую очередь безопасным.

Учитель: Внимание на экран.

Какая красота! Ребята, скажите, пожалуйста, почему созвездия именно так названы?

Люди соединяют звезды ломаной и получают фигуру. Оказывается и здесь нужна ломаная.

Учитель: Еще одно из применений ломаной – это орнамент. Орнамент часто используют при украшении на национальных костюмах. Хочу показать орнамент на национальных костюмах жителей Крайнего севера – саамов.

Задание:

Построить орнамент, соединив точки.

В опорных конспектах, у вас есть заготовка для этого задания.

6. Подведение итогов урока. (5 мин.)

Учитель: Ребята, у нас с вами был необычный урок, мы занимались проектной работой. Выскажите свое мнение, используя следующие начала ваших фраз:

1. Сегодня я узнал …

2. Было интересно…

3. Я научился…

Ученики: - изображали отрезки, ломанные;

- измеряли и находили длины отрезков и ломанной;

- выбирали выгодный вид шнуровки. И т.д.

Учитель: Хорошо, спасибо за вашу открытость.

Ребята, в начале урока мы поставили знак вопроса в теме нашего урока. Так, Такая важная ломаная? Предлагаю заменить знак вопроса на восклицательный знак. Такая важная ломаная!

Учитель: Итак, мы с вами применили теоретические знания и умения при решении практических задач, приобрели первый опыт исследования. И конечно, нашли мы ответ на вопрос: «Какой вид шнуровки выгоден?».

7. Домашнее задание.

1. Составьте схему наиболее короткого и безопасного маршрута пути в школу.

2. Построить орнамент.

Учитель: Вы все очень хорошо работали на уроке. Огромное спасибо за урок. До свидания.