Конспект урока «Произведение одночлена и многочлена» по математике для 7 класса

Тема: Произведение одночлена и многочлена.

Учитель математики МОУ «СОШ с. Малый Узень Питерского района Саратовской области» Чернозубова С.Н.

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Оборудование: Мультимедиа , тесты, кроссворд

Цели урока:

• Образовательные: Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами.

• Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

• Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока

I Орг.момент

Сегодня на уроке по теме: “Произведение одночлена и многочлена ” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, ребята задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при тестировании, при решении разноуровневых задач и кроссворда.

II Актуализация опорных знаний.

1. Фронтальный опрос.

а) Что называют многочленом?

б) Запишите многочлен в стандартном виде? в) Определите степень многочлена.

г) Вставьте знаки действий между слагаемыми так, чтобы получилось тождество: 2х +3у- 7у+ 5х + 4у-х=6х

д) Расставьте скобки в левой части так, чтобы получилось верное равенство: 3с-(2с-2d)+2d=c+4d

е)Как умножить многочлен на одночлен?

ж)Представьте выражение в стандартом для многочлена виде:

4a²-3a(a-5); 5b²-4b(0,5b+1).

2. Индивидуальная работа. Предлагается учащимся два варианта теста (Тест А и Тест В)

Тест А.

1.Какое из перечисленных выражений является многочленом?

А. 2х∙3ух:4а

Б. 2х+4у

В. -6а∙0,6ху

2. Представьте многочлен в стандартном виде

7х²+3х⁴-5х-8х⁴+5х

А. 7х²+11х⁴

Б. 7х²+10х

В. 7х²-5х⁴

3.Преобразуйте в многочлен произведение:

5с(3с²+2ас-а²)

А. 5с³+10ас²-5са²

Б. 15с³+10ас²-5са²

В. 15с³+10ас+5са²

4. Найдите корни уравнения:

(3х+1)∙3-(х+7)∙2=24

А. х=-5

Б. х=7

В. х=5

Тест В.

1. Найдите разность многочленов 3х+1 и -3х²-3х+1

А. 3х²+6х

Б. 3х²

В. -3х²-6х

2. Упростите выражение 3х(х-2)-5х(х+3).

А. -23х

Б. -2х²-21х

В. -2х²+9х

3. Упростите выражение 12a²b:3ab²

А.

Б. ab

В.

4. Найдите значение выражения (18a⁴+27a³):(9a²)-10a³:(5a)

А. 12

Б. 52

В.76

3) Повторение.

Вспомним 1.правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь.

Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь нужно числитель этой дроби умножить на натуральное число, а знаменатель переписать без изменений.

2.Основное свойство дроби.

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить или разделить на отличное от нуля число, то значение дроби не измениться.

4)Физ.минутка

Руки вверх поднимем
Раз - выше носа, выше глаз.
Прямо руки вверх держать,
Не качаться, не дрожать.
Три - опустили руки вниз,

Стой на месте не вертись.
Вверх раз, два, три, четыре, вниз!
Повторяем, не ленись!
Будем делать повороты,
Выполняйте все с охотой.

Раз - налево поворот,
Два - теперь наоборот.
Так, ничуть, не торопясь,
Повторяем 8 раз.

5)Выполнение упражнений. К доске вызываю ученика. Ученик комментирует ход решения.

№321 = 3(а-1)+3(а-а²)=3(а-1+а-а²)=

=3(-1-а²)=-3а-3а²

Ответ: -3а-3а²

№322 (вызываю ученика к доске, ученик комментирует ход решения) , умножим левую и правую части уравнения на 4, получим уравнение вида:

3х+1+4х=92,

7х= 91,

х=13. Ответ: 13

№324

Из города в село грузовая машина ехала 1 ч 15 мин. Возвращалась со скоростью на 10км/ч меньше, поэтому на обратный путь ушло на 15 мин больше времени. Какое расстояние между городом и селом?

Пусть из города в село машина ехала со скорость х км/ч, тогда обратно – со скоростью (х-10) км/ч. 1ч 15 мин=1ч, а 1ч 30 мин =1 ч

По условию задачи составим уравнение. умножим левую и правую части уравнения на 4, получим уравнение вида 5х=6(х-10), х=60, следовательно, машина ехала в из города в село со скоростью 60км/ч, найдём расстояние между городом и селом. Для этого скорость умножим на время.

2)60∙ Ответ: 75 км

III Подведение итога.

Сегодня уроке мы с вами повторили понятие многочлена, произведение многочлена на одночлен. А теперь попробуем с вами разгадать кроссворд.

Кроссворд.

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а³b⁴с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а⁶ + а – 1 – 3а⁴ + а⁷?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

IV Домашнее задание.

Вариант А (на «3») №318(2,4)- преобразуйте в многочлен произведение; №321(2) – упростите выражение;

Вариант Б (на «4») №321(4) – упростите выражение; №322(5) – решите уравнение; №524(2) – решите задачу;

Вариант В (на «5») №322(9) решите уравнение; №325(1) - решите задачу; №323(1) – решите систему уравнений; №328(1)- разгадайте арифметический фокус.