Конспект урока «Решение задач по сумме и разности» по математике для 3 класса

Конспект урока по математике для 3 класса

«Решение задач по сумме и разности»

Стельникович

Юлия Владимировна

учитель начальных классов

ГБОУ ЦО «Школа здоровья» № 2005 г.Москвы

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Решение задач по сумме и разности».

Учебник: Л.Г.Петерсон. «Математика,3 класс»

Основные цели:

1. сформировать способность к решению задач по сумме и разности;

2. актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и на разностное сравнение, как их составляющей части;

3. создать условия для самостоятельного (путем подводящего диалога) поиска детьми решения учебной задачи;

4. зафиксировать способ решения задач по сумме и разности в речи и знаково: построить алгоритм решения задач данного типа в ходе обсуждения способа действия с детьми; записать алгоритм в виде опорного конспекта;

5. тренировать способность к устной и письменной нумерации многозначных чисел; развивать вычислительные навыки;

6. сформировать умение использовать открытые знания на практике.

Мыслительные операции: классификация, анализ, синтез, сравнение, обобщение; способность адекватного обобщения.

Раздаточный материал:

1. По две полоски разного цвета и разной длины у каждого;

2. Карточка для этапа актуализации с задачами и схемами к ним;

3. Эталон для самопроверки:

4. Карточка с задачей для пробного действия;

5. Эталон-алгоритм для решения задач по сумме и разности;

6. Карточка для этапа рефлексии.

7. Маркерные дощечки. (5 штук)

СЛАЙД №3.

ХОД УРОКА.

СЛАЙД №4.

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Прочитайте незаконченное высказывание. (Последнее слово закрыто.)

«Где есть желание, там всегда найдется путь».

- Как вы думаете, как можно продолжить эту фразу? (…) (Открыть продолжение фразы.)

- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к уроку математики? Почему? (…)

- Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся. Готовясь к встрече с вами и к сегодняшнему уроку математики, я натолкнулась на такое стихотворение:

Хоть ты смейся, хоть ты плачь,

Не люблю решать задач.

Потому что нет удачи

На проклятые задачи.

Может быть, учебник скверный,

Может быть, таланта нет,

Не могу открыть секрет:

Как задаче дать ответ…

- Итак, в какую область математики мы отправляемся? (В область задач.)

- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк? (…)

- А вы любите решать задачи? Почему? (…)

- Задачи какого типа мы научились решать на уроках математики? (На нахождение части и целого, на разностное сравнение, на приведение к единице.)

- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по Стране Математики и научиться решать задачи нового типа?

- Тогда все вместе – в путь!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

- Путешествуем мы сегодня командами-группами.

- Давайте повторим правила работы в группе. (Не ссориться; выслушивать мнение каждого; и т.д.)

- Сегодня мы будем открывать новые знания.

- Вспомните, как мы это делаем. (Повторяем то, что поможет нам открыть новое; выполняем пробное действие; встречаем затруднение; находим путь; закрепляем то, что открыли)

- Итак, в путь!

СЛАЙД №5.

- Открыли тетради. Запишем число, классная работа.

- Проверим, готовы ли вы к путешествию?

- Задачу нельзя решить, не умея считать.

3. Устный счет

1. Игра «День и Ночь».

Учитель произносит «ночь», и дети кладут головы на парту – «засыпают». В это время учитель диктует цепочку примеров. Дети решают их в уме. Когда учитель говорит «день», дети хором выкрикивают получившийся результат.

1).850 – 50=(800) : 2=(400) – 200=(200) + 100=(300) *2=(600): 100=6 2).560:7=(80) +120=(200)*3=(600) – 250=(350):50=(7) * 1000=7000

( Взять 2 «цепочки» примеров на случай, если дети в первой ошибутся.)

Если дети ошибутся в первой «цепочке», то пошутить:

- Вы, наверное, так крепко заснули?

-Попробуем решить во сне еще одну «цепочку», будьте «начеку».

СЛАЙД №6.

2. «Математическая разминка».

- Продолжим тренировку в устном счете.

– Ребята, посоветуйтесь, кто из вас лучше всех считает, и выберите в команде счетовода. Услышав выражение, каждый участник команды решает его самостоятельно. Затем вы в группе сравниваете свои результаты, приходите к единому мнению. Счетовод записывает результат на дощечке маркером и показывает ответ. А остальные ребята записывают ответы в тетрадь, в строчку. ( Правильные ответы появляются на экране. Если есть ошибки, разбираем, комментируем, исправляем)

- На сколько 370 больше, чем 90? (280)

- Увеличь 19 в 2 раза. (38)

- Уменьши 640 в 8 раз. (80)

- Из 8 сотен вычти 6 десятков. (740)

- Во сколько раз 100 больше, чем 10? (10)

- Найди произведение 5 и 100. (500)

- Найди частное 120 и 60. (2)

4. Актуализация способности выбора схем к задачам разного типа.

-Мы потренировались в устном счете. Теперь можем приступить к следующему этапу, который поможет нам открыть новое знание. (Повторить то, что уже знаем.)

- Что вам всегда помогает при решении задач? (Схемы.)

СЛАЙД №7.

- Выберите схемы, которыми вы пользовались при решении задач. (1 и 3; схемой №2 мы не пользовались.)

- Назовите типы задач, которые помогают решать эти схемы. (Задачи на разностное сравнение и на нахождение части и целого.)

- На какой схеме можно расставить буквы Б, М, Р, С? (Эти буквы можно расставить на первой схеме.)

- Что они означают? ( Они обозначают: Б – большее число, М – меньшее число, Р – разницу, С – сумму.)

Дети у доски расставляют на схеме буквы.

М

Р

С

Б

Затем учитель закрывает карточкой «?» букву Р.

- Как найти разность? (Чтобы найти разницу, надо из большего числа вычесть меньшее.)

Учитель закрывает карточкой «?» букву Б.

- Проговорите это правило. (Чтобы найти большее число, нужно к меньшему числу прибавить разницу.)

Учитель закрывает карточкой «?» букву М.

- Как найти меньшее число? (Чтобы найти меньшее число, нужно из большего числа вычесть разницу.)

Задание на карточках.

- Молодцы! Я думаю, что вы прекрасно справитесь с заданием на карточках.

- Я диктую условие задачи. Каждый из вас пробует ее устно решить.

- На пальцах покажите участникам своей группы номер схемы, которая подходит к данной задаче. Если ответы не совпадают – обсудите, постарайтесь прийти к общему мнению.

- Счетоводы, покажите всем ваш итоговый ответ. (Можно попросить прокомментировать сначала команду с неверным ответом, если такой будет, а потом ей возразят те, кто решил правильно. )

СЛАЙД №8.

На экране эта карточка и по мере ответов детей появляются правильные ответы.

- Послушайте условие задачи.

Почтовый голубь за день пролетает 500 км, а синица – на 400 км меньше, чем почтовый голубь. Какое расстояние за день пролетает синица?

- Подберите схему к этой задаче. Укажите ее номер. (2)

- Какое выражение выберите для решения? (1.)

- Сколько км за день пролетает синица? (Синица пролетает за день 100 км.)

- Какую величину мы находили? (Мы находили меньшую часть.)

- На карточках соедините линией схему и решение.

- Еще одна задача.

Турист, путешествующий по Африке, на своем пути насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько всего деревьев увидел путешественник?

- Назовите номер схемы и выражения, соедините линией. (4, 2.)

- Сколько деревьев всего? (178 деревьев.)

- Что мы находили? (Большее значение и сумму.)

- Отлично, рассмотрим еще одну задачу.

Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см. На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?

- Какую схему выбрали? Докажите. (5)

- Какое выражение? (5.)

- Соедините линией.

- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные простые.)

- Повторение закончилось.

- Что повторили? (Мы повторили правила нахождения разницы, большего и меньшего числа. Повторили способы решения простых и составных задач.)

- Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания? (Задание с затруднением.)

5. Задание для пробного действия.

- Это задача из жизни. Мы с вами любим ездить на экскурсии. Иногда едут не все ребята из класса, а только группа. В автобусе с нами путешествуют ребята из 3 «Г».

В сентябре мы посетили Парк птиц. Приехав на место, вы все разбежались смотреть птиц. Экскурсовод попросила назвать количество детей в каждой группе, для того, чтобы отдать нам с Ниной Васильевной билеты. Мы забыли, сколько человек в каждой из групп. Но помнили, что всего в автобусе было 46 ребят и в группе 3 «Д» (то есть в нашей) на 4 человека больше, чем в группе 3 «Г». Мы с Ниной Васильевной произвели в уме кое-какие расчеты и назвали экскурсоводу количество детей каждой группы.

-Справитесь ли вы с этой задачей?

- Это задание находится на 2 листе.

- Попробуйте решить задачу самостоятельно.

СЛАЙД №9.

В двух группах - 3 «Г» и 3 «Д» - всего 46 человек. В группе 3 «Д» на 4 человека больше, чем в группе 3 «Г». Сколько человек в каждой группе?

- Проверим. Какой ответ вы получили? Учитель записывает варианты ответов детей на доске.

6. Выявление места и причины затруднения.

- Что же вы видите? (Получили разные ответы, кто-то не приступил к решению, мнения разделились.)

- В чём у вас затруднения? (Мы не смогли решить задачу и не можем доказать, чей ответ верный.)

- А когда возникает затруднение, что надо сделать? (Остановиться и подумать.)

7. Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель указывает на схему с буквами на доске.

- Давайте обратимся к известной нам схеме. Может быть, она нам пригодится?

М

Р

С

Б

- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)

- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)

- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)

- В математике такие задачи называют задачами на нахождение величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и разности.

- Как вы думаете, почему ? (…)

- Давайте вернемся к девизу нашего урока. Какой путь мы должны пройти? Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнать способ решения задач по сумме и разности.)

- Сформулируйте тему урока. (Задачи по сумме и разности.)

Учитель открывает тему на доске.

- Сегодня мы будем узнавать способ решения задач нового типа.

СЛАЙД №10.

8. Реализация проекта выхода из затруднения.

- Давайте обратимся за помощью к нашей схеме.

М

Р С

Б

Учитель возвращает на доску схему №2.

- Давайте заполним нашу схему.

-Что нам дано? (Сумма – 46 и разность – 4.)

Дети у доски заполняют схему.

-Что нужно узнать? (Сколько детей в каждой группе или большее и меньшее значение.)

- Группы не одинаковые. А если бы данные величины были бы одинаковыми, мы бы смогли решить эту задачу? ( Можно из схемы убрать разность, чтобы детям было наглядно видно 2 одинаковых отрезка.)

-А как? (Мы бы сумму разделили на 2.)

- А что нужно сделать, чтобы 2 части стали равными? (Вычесть разность.)

- У вас на партах лежат две полоски разной длины. Что можно сделать, чтобы полоски стали равными? (Совместить полоски и отрезать или оторвать лишнее у данной полоски.)

- Покажите.

Учитель производит с демонстрационными полосками те же операции, что и дети. Далее рассуждения идут с опорой на демонстрационные полоски на доске.

- Посмотрите на схему. Что вы сейчас убрали? (Разность.)

Учитель тоже убирает разность со схемы.

- Посмотрите на схему. Со всем ли вы согласны? ( Меняем буквы на схеме и данные.)

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? (Да, она стала меньше.)

- На сколько? (Она стала меньше на разность.)

- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)

СЛАЙД №10.

На экране появляется карточка.

1. 1. С - Р

- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)

- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.

СЛАЙД №10.

На экране появляется карточка.

1. = удвоенное меньшее число

   1. С - Р

- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)

СЛАЙД №10.

На экране появляется карточка.

2)(С-Р):2=М

- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)

СЛАЙД №10.

На экране появляется карточка.

3) М + Р = Б

- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)

СЛАЙД №10.

- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)

-Что было известно в условии задачи? (Сумма и разность.)

- Теперь по этому алгоритму давайте решим задачу, которая вызвала у вас затруднение.

1 ученик решает у доски, остальные – в тетради.

1. 46 – 4 = 42(ч.) – удвоенное число учеников в группе 3 «Г».

2. 42 : 2 = 21 (ч.) – в группе 3 «Г».

3. 21+4 = 25 (ч.)

СЛАЙД №11.

Физминутка.

- Настало время немного отдохнуть после напряженного умственного труда.

- На уроках математики физминутки тоже математические.

- На доске записано сегодняшнее число. (29.11.2011)

- Я сотру точки. Прочитайте многозначное число, которое поучилось.(29 112 011– двадцать девять миллионов сто двенадцать тысяч одиннадцать.)

- Цифра, которая стоит в разряде десятков миллионов, подскажет, сколько раз подпрыгнуть. (2 раза)

-Цифра, которая стоит в разряде единиц тысяч, подскажет, сколько раз присесть. (2 раза)

-А цифра в разряде единиц – сколько раз повернуться вокруг себя (1 раз).

-А цифра в разряде единиц миллионов – сколько раз хлопнуть в ладоши (9 раз).

9. Первичное закрепление во внешней речи.

- Мы составили алгоритм, что же можем делать теперь? (Решать задачи.)

- Листочек с алгоритмом лежит у вас на парте. Вставьте его в ваши памятки.

- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.

Работа с учебником.

- С. 8, № 3(а)

- Прочитайте задачу по себя.

- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)

- О чем говорится в задаче? (О марках.)

- Что нам известно? (Всего248 марок, разность 8 марок.)

-Что нужно узнать в задаче? (Большую и меньшую величину.)

- Начертим схему к задаче.

- Объясните первый шаг решения задачи. (Из суммы вычитаем разницу, получаем удвоенное меньшее число: 248 – 8 = 240 марок.)

- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2, получаем меньшее число: 240 : 2 = 120 марок.)

- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность, получаем большее число: 120 + 8 = 128 марок.)

По 1 у доски с комментированием, остальные – в тетради.

- Выражение: (248 – 8) : 2 + 8

10. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

- С. 8 № 2 (запись в учебнике)

СЛАЙД №12.

- Поверьте себя по эталону. (На экране появляется эталон решения этой задачи.)

- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)

- Кому все удалось?

-У кого были ошибки? Вы их исправили?

-Какие вы молодцы! Благодаря вам мы можем увидеть самые сложные места в решении этого типа задач и ещё раз над ними поработать.

12. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято подводить итоги и делиться впечатлениями.

- Сначала подведем итоги пути.

- Какую цель мы поставили перед собой в начале пути? (Научиться решать задачи по сумме и разности.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Достигли ли мы цели? (…)

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

- Поделитесь своими впечатлениями об уроке. (Ответы детей.)

-Оцените свои умения знаком + напротив одной из фраз:

СЛАЙД №13.

- Да, я умею решать задачи по сумме и разности.

- Не хватает уверенности в решении задач по сумме и разности.

- Пока я затрудняюсь в решении задач по сумме и разности.

-Поднимите руки те, кто выбрал первую фразу.

- Вторую.

-Третью.

-Возьмите желтую карточку и нарисуйте смайлик, который покажет, какое у вас настроение в конце нашего урока.

Домашнее задание:

-Выйдите к доске 4 девочки и 2 мальчика.

- Сделайте так, чтобы вас стало поровну. (Одна девочка должна перейти к мальчикам.)

- Как по-другому уравнять эти группы? (Добавить из класса 2 человек. И тогда в каждой группе станет по 4 человека.)

- В первый раз мы при уравнивании вычитали, а во втором случае мы увеличивали количество человек в группе.

- Это вам подсказка для выполнения домашнего задания.

СЛАЙД №14.

J Попробуйте найти второй способ решения задачи, которую вы получили для пробного действия .(Задача про нашу экскурсию в Парк птиц.) Условие этой задачи остается у вас на карточке. Запишите этот способ в тетрадь.

J Дома несколько раз проговорите алгоритм решения задач по сумме и разности.

ð № 9 (б), стр. 9.

- Спасибо за работу на уроке и желание добиться успеха!

Список литературы:

1.Кубышева М.А., Селькина Л.В. Сценарии уроков к учебнику математика для начальной школы по программе «Учусь учиться». - М., Ювента, 2008.

2. Мельникова Е.Л., Кузнецова И.В. Я открываю знания. - М., Баласс, 2011.

3.Петерсон Л.Г. Методические рекомендации для учителей. Математика, 3 класс. - М., Ювента, 2009.

4. Петерсон Л.Г. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов для 3 класса. - М., Ювента, 2007.

5. Петерсон Л.Г. Реализация деятельностного метода обучения на уроках по разным учебным предметам. - М., УМЦ Школа 2000, 2010.