Конспект урока «Окружность и круг» по математике

Тема урока «Окружность и круг».

Цели урока: 1. Образовательная: формировать у учащихся понятие об окружности и круге, как о

геометрических фигурах, их элементах, научить пользоваться циркулем.

2.Развивающая: развивать логическое мышление, наглядно-образное представление

о математических понятиях.

3.Информационная: формирование у учащихся информационной и коммуникативной

компетентности.

Оснащение: ПК, мультимедийный проектор, экран, презентация «Окружность. Круг.», карточки с дополнительным заданием к домашней работе, карточки с задачей №3 к самостоятельной работе, вырезанные из бумаги круги на каждого учащегося.

1. Разминка:

2. Повторение: Решение задачи на умение применять формулу периметр прямоугольника Слайд1.

Прочитайте условие задачи. (Ученик к доске)

Дано: прямоугольник Решение:

Р=36см P=(a+b)*2

b=6см 36=(a+6)*2

Найти: a a+6=36:2

a+6= 18

a=18-6

a=12

Ответ: 12см

Дополнительные вопросы: 1. Назовите измерения прямоугольного параллелепипеда

2.Сколько м² в 1га, в 1а?

Оценить ответ. Задать вопрос классу: Чему равен периметр квадрата? Как найти его сторону?

3. Изучение нового материала:

Ребята, сейчас мы вспомнили две геометрические фигуры – прямоугольник, квадрат. А какие фигуры еще вы знаете? (треугольник, прямая, луч, отрезок, точка, куб, прямоугольный параллелепипед). Впервые свои названия геометрические фигуры получили в Древней Греции, а греческие философы занимались их изучением. Но были две особые фигуры, которые древние греки считали верхом совершенства. Это окружность и круг. А вот почему, мы узнаем сегодня на уроке. Итак, запишите тему урока: Окружность и круг. С древних времен люди окружали себя предметами круглой формы. Подумайте, а где мы встречаемся с такими предметами в нашей жизни? Слайд 2.

Чтобы изобразить окружность нам необходим чертежный инструмент, а кто из вас знает как он называется? (циркуль) В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом мастерства! Давайте и мы освоим это мастерство. Поскольку это колющий предмет, то необходимо соблюдать технику безопасности:

1.Нельзя подносить циркуль иглой к лицу

2.Работать осторожно

3.Нельзя передавать циркуль соседу «иглой вперед».

Построение: 1.Отметим точку О в тетради.

2.Раздвинем ножки циркуля на некоторое расстояние

3.Ножку с иглой установим в т.О, а ножку с грифелем будем вращать вокруг

этой точки. В результате получили замкнутую линию, которая и

называется окружностью.

4.Отметим т.А, лежащую на окружности, постройте отрезок ОА, измерьте

его длину и запишите в тетрадь ОА= см

5.Отметьте еще одну т.В, лежащую на окружности, постройте отрезок ОВ,

измерьте его длину и запишите в тетрадь ОВ= см. Отметьте т.С на

окружности и постройте отрезок ОС. Можете ли вы назвать его длину, не

измеряя отрезка?

Сделаем вывод: Как располагаются точки окружности по отношению к т.О?(на одинаковом расстоянии) Поэтому т.О называют центром окружности(записать в тетрадь).Теперь мы можем дать точное определение окружности: Окружность – замкнутая линия, все точки которой одинаково удалены от центра.

Именно в этом и есть совершенство окружности – это единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Узнав это, люди создали великое изобретение – колесо. Что напоминают вам отрезки ОА, ОВ, ОС? (Спицы колеса – в переводе на др.греческий – радиус)Отрезок ОА – радиус окружности, его принято обозначать буквой r, запишем в тетради ОА=r.

Сколько можно провести радиусов, что можно сказать про их длину?(бесконечно много, они равны)

Постройте отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности. Назовем его NM. Этот отрезок называют диаметром окружности и обозначают NM=d – диаметр. Измерьте этот отрезок и сравните его с радиусом. Сделаем вывод: d=2r.

Физкультминутка

Как вы думаете, какие два условия необходимы для построения окружности? (центр и радиус). Постройте окружность заданного радиуса r=2см5мм и центром в т.О

Разберем алгоритм построения:1.Отметим т.О

2.Построим отрезок ОА=2см5мм

3.Поставим ножку с иглой в т.О, а ножку с грифелем в т.А

И вращать вокруг т.О

На сколько частей делит окружность плоскость?(на две) Закрасим внутреннюю часть плоскости. Внутренняя часть вместе с окружностью называется кругом.

Как вы думаете, есть ли у круга центр, радиус, диаметр?(да)Они те же, что и у окружности и обозначаются также. Значит радиус круга r=2cм5мм, а чему равен диаметр? d=5см

Слайд3. Ответьте на вопросы:1. Назовите точки, которые принадлежат окружности

2. принадлежат кругу

3. не принадлежат окружности; кругу

4. Принадлежит ли центр окружности самой окружности?

А кругу?

У вас на партах лежат вырезанные из бумаги круги. Решите задачу: Как с помощью перегибаний найти диаметр? А как радиус? Молодцы!

4. Самостоятельная работа.

Слайд 4. и задача№3 на карточках

Проверьте себя: Слайд5, а задачу№3 я проверю сама.

5. Подведем итоги урока: На протяжении урока вы были активными и внимательными! Молодцы! Спасибо вам за урок. А теперь вспомним, что нового мы узнали сегодня?

Домашнее задание: Слайд 6 , каточки для любознательных.