Конспект урока «Четырёхугольники» по геометрии для 8 класса

Евстафьева Людмила Федоровна

Учитель математики первой категории

МОУ "Джалильская СОШ №2"

Урок для 8 класса по теме «Четырёхугольники»

Цели и задачи:

Обучающие:

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся;

2. Закрепление основных понятий базового и развивающего уровня;

3. Контроль и оценка знаний учащихся по разделу «Четырёхугольники»;

Развивающие:

1. Развитие мыслительной деятельности при практической работе;

2. Развитие творческих способностей, логического мышления учащихся;

3. Переносить знания в новую ситуацию;

Воспитательные:

1. Воспитание товарищеской солидарности и стремления взаимовыручке;

2. Формирование активности, инициативности, сообразительности, наблюдательности; 3.Воспитание сознательной дисциплины.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Объявление темы и цели урока.

3. Кроссворд.

4. Сказка-вопрос.

5. Решение задач.

6. «Выбери фигуру»

7. Практическая работа.

8. Дифференцированное задание.

9. Итоги урока.

Ход урока:

1. Приветствие учащихся, эмоциональный настрой.

2. «Ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок-зачёт. Изучив тему четырёхугольники, мы постараемся применить ваши знания в различных ситуациях и попробуем оценить происходящее в конце урока. Итак, нам нужно разбиться на 3 команды и вперёд!»

Можно разбить учащихся заранее на 3 группы, а можно провести соревнования между учащимися, сидящими в разных радах (обычно всегда 3 ряда). Также нужно 2 консультанта для проверки и помощи учителю. Можно из старших классов или сильных учащихся из параллельного класса.

3. Каждой команде предложен кроссворд на листе А 4 и вопросы к нему. Ученики сидящие на 1 парте отгадывают первое слово и передают следующим и т.д. Консультанты наблюдают, какая команда быстрее заполнит кроссворд, а затем правильность кроссворда.

Кроссворд можно взять посвященный любой теме или разные кроссворды для каждой команды свой. Приведу пример возможных вопросов.

Вопросы и ответы для кроссворда.

По горизонтали:

1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 14 букв (параллелограмм)

2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 8 букв (трапеция)

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 13 букв (прямоугольник)

4. Точка пересечения сторон четырехугольника. 7 букв (вершина)

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон. 8 букв (периметр)

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. 9 букв (диагональ)

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 7 букв (квадрат)

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 4 буквы (ромб)

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника. 7 букв (сторона)

4. Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается вопросом. Консультанты помогают отмечать правильные ответы на вопросы.

Сказка-вопрос.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.

Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой

пересечения делятся пополам»

Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

1. Кто стал королём?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

На доске висят плакаты с изображением озера, тигра, дремучего леса или на выбор учителя других персонажей сказки.

5. Предлагается решить задачи на доске и объяснить ход решения.

Задачи записаны на карточках.

Карточка №1: В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол АОВ равен 60 градусов. Найти углы, которые образует диагональ прямоугольника с его сторонами.

(ответ: 60 и 30 градусов)

Карточка №2: Стороны четырёхугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырёхугольника равен 42 см. Найти стороны четырёхугольника. Определить его вид.

(ответ: 6 см; 15 см; 6 см; 15 см. Параллелограмм.)

Карточка №3: В параллелограмме АВСД одна из сторон больше другой в два раза. Периметр равен 42 см. ВМ и ДР-высоты параллелограмма. Точки М и Р соответственно на сторонах АД и ВС) Найти стороны параллелограмма. Докажите, что треугольники АВМ и РСД равны.

(ответ: 7 см; 14 см; 7 см; 14 см. Они равны по гипотенузе и катету.)

Физ. минутка:

Учитель читает вопросы, ученики в зависимости «да» или «нет», выполняют различные упражнения на усмотрение учителя.

Вопросы:

1. Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из 4 точек и 4 последовательно соединяющих их отрезков?

2. Отрезки, соединяющие соседние вершины четырёхугольника называются диагоналями?

3. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?

4. Найти сумму длин всех сторон, значит вычислить периметр?

5. Квадрат является ромбом?

6. Диагонали ромба равны?

7. Теорема Фалеса читается так: «Если стороны угла пересекающие параллельные отрезки, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне»?

Все встали. Если на вопрос ученик хочет ответить «да», то он должен присесть, если «нет», то подпрыгнуть. Консультанты считают какая команда наиболее верно отвечает и количество правильно отвечающих.

6. Пожеланию учащиеся выходят к доске берут любую фигуру и отвечают на вопрос, который на нём записан.

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. Что общего с прямоугольником?

3. Найти градусные меры всех углов, если острый угол равен 50

градусов?

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. В чём отличие от квадрата?

3. Чему равны стороны, если известно, что разность соседних сторон равна 6 см, а периметр равен 20 см ?

Вопросы: 1.Назови фигуру?

2. Что общего с прямоугольником?

3. Найди большее основание, если одно основание равно 3 см., а длина средней линии равна 5 см.?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Что общего с ромбом?

3. Найдите периметр фигуры, если сторона равна 5 см.?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Какой вид этой фигуры ты знаешь?

3. Найди остальные углы, если острый угол равен 70 градусов?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Что общего с прямоугольником?

3. Найди градусные меры углов?

Вопросы: 1. Назовите фигуру?

2. Что общего с ромбом?

3. Найти периметр фигуры, если длина равна 6 см; а ширина равна 4 см.?

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. В чём отличие от параллелограмма?

3. Найти периметр, если одна из сторон равна 6 см.?

Вопросы: 1. Назови фигуру?

2. В чём отличие от ромба?

3. Найдите периметр, если длины соседних сторон равны 7 см. и 5 см.?

7.Практическая работа.

Раздаются листочки А 4 произвольной формы. Нужно путём нескольких перегибов получить известные нам четырёхугольники, используя их определения, свойства. Листочки подписать и сдать консультантам. За них в последствии можно отдельно поставить оценки.

8. Дифференцированное задание.

В зависимости от уровня подготовки учащихся можно предложить разные задания. Например:

3адание №1. Даны числа, обозначающие периметры ромбов. Продолжи ряд чисел

4;8;12;16;…

Задание №2. Найди лишнее слово: сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ?

Задание №3. Нарисуй пробку, которая смогла бы закрыть все отверстия:

Задание №4. Какие три числа, если их перемножить или сложить, дают один и тот же результат?

(1;2;3)

9. Итоги урока.

Выступают консультанты, показывая какая команда отличилась и при каком задании. При совместном решении с учителем выставляются оценки учащимся. Домашнее задание задаётся по необходимости. Придумать и оформить геометрическую сказку, используя свойства и определения четырёхугольников.

Используемая литература:

Журнал «Математика в школе»

Газета «Математика» приложение к «Первому сентябрю»

«Занимательная математика и геометрия»

«Личная методическая копилка»