Конспект урока «Пирамида» по геометрии для 11 класса

Конспект открытого урока

по теме: «Пирамида» 11класс

Цели:

дидактические:

- повторить тему «Призма» ;

- обеспечить усвоение понятия пирамида, ее элементы;

- научить учащихся распознавать пирамиду среди других объемных тел;

- ввести формулу площади большой поверхности;

- научить учащихся решать простейшие задачи;

- познакомить с некоторыми историческими сведениями;

развивающие:

- развивать память мышления и речь учащихся, умение анализировать и делать выводы;

- развивать пространственное воображение;

воспитательные:

- воспитывать старание, прилежание и ответственность;

- воспитывать умение работать в коллективе;

Тип урока: приобретение учащихся новых знаний;

Оборудование: экран, ноутбук, проектор, доска, треугольник, мел;

Эпиграф: « Все на свете страшатся времени, а время страшится пирамид!»

Арабская пословица

Ход урока

I. Организационная часть.

Приветствие. Отметить в журнале отсутствующих учащихся. Ознакомить с целью урока учащихся.

II. Проверка домашнего задания и опрос учащихся. Опрос учащих провести фронтально по теме «Призма».

Мы закончили изучение выпуклых многогранников – это призма. Сегодня нам предстоит познакомиться еще с одним многогранником – это пирамида. Для того, что бы знакомство с ним было успешнее, повторим пройденный материал.

1. Определение призмы

2. Сформулируйте полное название призм, изображенных на экране.

3. Слайд №3

__________________________________________

Назовите для призмы:

а) вершины;

б) основания;

в) боковые ребра;

г) боковые грани;

________________________________________

4. Слайд №4

Закончите предложения:

1) Призма называется прямой, если ……

2) Призма называется правильной, если ……

3) Высотой призмы называется ……

4) Диагональю призмы является ……

5) Диагональным сечение призмы является ……

6) Sпол. =

7) V =

5. Кроссворд (слайд №5)

6. Слайд №6 Изображение призм и пирамиды вперемешку.

III. Объяснение новой темы.

Выполняя последнее задание, вы среди многогранников выявили призмы. Геометрические тела, которые остались и есть пирамиды, знакомством с которыми мы займемся на нашем занятии.

1. Слово «пирамида» уже встречалось вам при изучении истории

среднего века в виде пирамиды Хеопса. Эта же пирамида известна в мире как одно из семи чудес света.

Слайды «Семь чудес света» (№ 7-13)

2. «Пирамиды вокруг нас» (№ 14-17)

3. Используя модели призмы и пирамиды ввести понятия пирамиды:

• Определение

• Рассмотреть элементы пирамиды (вершины, боковые грани, основания);

• Построение пирамиды;

Научить учащихся строить пирамиды

________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Обратить внимание учащихся, что треугольная пирамида называется тетраэдром.

• По каждой пирамиде назвать ее элементы.

• Определение высоты пирамиды;

• Площадь полной поверхности;

• Площадь боковой поверхности пирамиды;

В пирамидах, которые мы построили, основание высоты попадает во внутреннюю область многоугольника в основании пирамиды. Но возможны и другие варианты. Обратите внимание на призму. Если призма прямая, то каждое боковое ребро может рассматриваться в качестве высоты. А в пирамиде?

_______________________________

РА - ребро и высота.

Основание высоты есть вершина

треугольника АВС

в основании пирамиды.

________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Решить задачу №

• Правильная пирамида

• Апофема

____________________________

Треугольник РА1 А2, треугольник РА2 А3,

треугольник РА3 А4, …. , боковые грани;

Р – вершина пирамиды;

РА1, РА2, РА3, .... , РА6 – боковые ребра;

РО – высота пирамиды;

РА - Апофема

_____________________________

Доказать, что все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренным треугольникам.

• Вывод формулы площади боковой поверхности правильной пирамиды

Sбок. = Росн., * Е, где

Росн. - периметр основания;

Е – апофема;

IV. Закрепление пройденного материала. Закрепление провести поэтапно.

Задачу № на нахождение элементов пирамиды решить после того, как учащиеся научатся строить пирамиду.

Задачу № решить после вывода формулы площади боковой поверхности правильной пирамиды.

V. Итоги урока:

1. (Слайд № 18) __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Среди изображенных тел выберите номера тех, которые являются пирамидами.

2. (Слайд №19)

_______________________________

Назовите:

а) вершину пирамиды;

б) основание;

в) боковые ребра;

г) боковые грани;

д) высоту;

_______________________________

3. Продолжите предложение:

1) Пирамидой называется ……

2) Тетраэдр это пирамида, у которой ……

3) Высотой пирамиды называют ……

4) Апофема правильной пирамиды это ……

5) Sпол. =

6) Площадь правильной пирамиды ……

4. Если останется время, прочитать афоризмы или разгадать кроссворд (?)

5. Назвать оценки за урок.

VI. Домашнее задание.