Конспект урока «Пирамида» по геометрии

Работа с понятием: «Пирамида»

0. Логико-математический анализ.

٧х є М(мн-во многогранников) : А(х- называется пирамидой)  В( состоит из n- многоугольника)^ C( состоит из n- треугольников)

Пирамида- 1Многогранник

2 состоит из n- угольника и n – треугольников.

Цели в блоках достижений:

предметных результатов:

• умение распознавать изученное понятие «Пирамида», выделять ее элементы

• развитие пространственного представления об окружающем мире

личностных результатов:

• самопознание (выявление субъектного опыта), знание исторических фактов

• формирование умения видеть в окружающих объектах математические объекты

• развитие пространственного мышления

метапредметных результатов:

• смысловое чтение

• формирование логического УУД анализ

• умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации (ответы на вопросы, отчет о проделанном опыте, выводы)

• умение оценивать правильность выполнения задания (самопроверка, взаимопроверка)

• умение применить и преобразовать модели для решение учебных и поставленных задач

ХОД УРОКА

Эпиграф

Все на свете страшится времени,

А время страшится пирамид.

Арабская пословица

0. Подготовительный этап

   1. создание учебной доминанты. Слайд 1

Мы удивляемся цветам, лесам и небесам,

Всему, что сделала природа,

Всему, что сделал сам.

Вы верите в чудо, ребята?

А сколько чудес света? Слайд 2

Сейчас вспомним все эти 7 чудес света:

1 Висячие сады Семирамиды,

2 Храм Артемиды в Эфесе

3. Статуя Зевса в Олимпии

4. Мавзолей а Галикарнасе

5. Колосс Родосский

6. Александрийский маяк

7. Пирамиды Хеопса

А какое чудо света связано с математикой? (Пирамида)

Сформулируйте цель нашего урока? Слайд 3

И в тетради запишите тему нашего сегодняшнего урока. Сегодня на уроке познакомимся с понятием пирамида и ее элементами, научимся изображать пирамиду в тетради и распознавать ее среди других тел.

Среди своих фигур найдите пирамиду (на парте различные модели многогранников, многоугольников и тел вращения)

Мы можем встретить пирамиды не только на уроке геометрии, но и в обычной жизни. Слайд 4,5 Крыши многих зданий выполнены в виде пирамиды.

Творческое задание (на следующий урок): крыши каких известных зданий в Санкт-Петербурге выполнены в виде пирамиды.

Попробуйте дать определение пирамиды. (Ответы учащихся). И карандашом запишите свое определение пирамиды. Слайд 6

Пирамида – слово греческого происхождения, означает “Огонь”. Почему? (Ответы учащихся) Слайд 7

Но мы рассмотрим понятие пирамиды с математической точки зрения.

Разные фигуры есть.

Всех их нам не перечесть
На фигуры посмотри
И скорей определи… Слайд 8

На какие группы, можно разбить данные фигуры. (Плоские и объемные)

Каким, одним словом можно назвать фигуры каждой группы? (Плоские – многоугольники, объемные – многогранники и тела вращения) Слайд 9

Пирамиду в руки бери смело, и примемся за дело (берут объемные модели различных пирамид)
Фигуру мы изучим капитально,
А каждый ее элемент досконально.

Прочитайте свои определения пирамиды (учащиеся зачитывают, каждый свой вариант), мы все говорим с вами об одном объекте так давайте же попытаемся сформулировать общее определение пирамиды.

Определение (дает учитель после обсуждения): Пирамида – это многогранник, состоящий из n- многоугольника и n- треугольников. Многоугольник – основание, треугольники – боковые грани.

А теперь проанализируйте свое определен6ие и то, что мы записали!!!

По классу расставлены пронумерованные пирамиды, тела вращения и призмы. Уважаемые учащиеся, сейчас я попрошу вас найти и выписать в тетрадь номера пирамид. Затем обсуждаем, какие номера пирамид мы выписали и почему туда не вошли другие объекты (такие как треугольная призма, конус и др.)

Давайте же выясним, из чего состоит пирамида. Отрезки, по которым грани пересекаются – называются ребрами, у пирамиды различают ребра боковые и ребра основания. Точки, где ребра пересекаются – называются вершинами. Слайд 10

Посмотрите на слайд (Слайд 11) даны пирамиды, а рядом их названия, соедините пирамиду с ее названием. Какие результаты у вас получились и почему? От чего зависит название пирамиды? ( Название пирамиды зависит от того, какой многоугольник лежит в ее основании)

Но есть особая пирамида - это треугольная, посчитайте, сколько вершин у нее? (4) А сколько граней? (4)А сколько ребер? (6) Какой геометрической фигурой являются эти грани? (треугольник) Такая пирамида носит название тетраэдр, от греческого слова «тεтраεδроv»- четырехгранник. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Слайд 12

Слайд 13, 14. Скажите, пожалуйста, верно ли сформулировали свои определения ученики?

Пирамида состоит из n-угольника и n-треугольников. (Нет) Почему?

Пирамида - многоугольник, состоящий из n-угольника и n- треугольников. (Нет). Почему?

Пирамида – многогранник, состоящий из многоугольника и треугольников. (Нет) Почему?

А сейчас посмотрите на доску, что вы видите?

А Спасская башня на площади Красной
И детям, и взрослым знакома прекрасно.
Посмотришь на башню - обычная с виду,
А что на вершине у ней? Звезда! А крыша выполнена в виде какой фигуры? Пирамиды. Слайд 15

В архитектуре часто крыши домов построены в виде пирамид.

Среди, изображенных тел, выберите те, которые являются пирамидами. (1, 3, 4, 7, (5, 9)) Слайд 16.

Возьмите зеленые листы и пирамиды. 1 вариант – треугольную, 2 – четырехугольную. Исследуйте свою пирамиду и по результатам заполните таблицу (детям выдается пустая таблица). Слайд 17

По данным таблицы заполните пропуски в тексте.

Заполнить таблицу.

Число вершин пирамиды на _____ больше числа вершин в ее основании.

Число боковых граней _____ числу сторон основания.

Проверка по слайду 18.

Сколько правильных ответов, такую оценку Себе поставьте. Визуальная проверка. Поднимите руки, те кто получил «5», затем кто – «4». Молодцы. А кто получил «3»

По результатам исследования, заполните пропуски в тексте возле таблицы.

А теперь проверим ответы, вписанные в текст. Слайд 19

Число вершин пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании.

Число боковых граней равно числу сторон основания.

У вас были разные пирамиды, а ответы – одинаковые. Какую гипотезу мы можем выдвинуть для любой пирамиды? (Число вершин любой пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании, а число боковых граней равно числу сторон основания). Наша гипотеза станет утверждением на уроках геометрии в 10-м классе.

А сейчас попрошу открыть учебнике на стр. 72, задача № 239. Прочитайте задачу. Что нам дано? Что надо найти? Вместе с учителем записываем дано, что надо найти и делаем чертеж. Учащиеся решают ее самостоятельно, а затем проверяем на доске.