Конспект урока «Разность квадратов» по геометрии для 7 класса
План – конспект учебного занятия с использованием ЦОР
Город: Магнитогорск, МОУ «СОШ №16»
Учитель: Малова Галина Семёновна
Дата: 10 апреля 2009г.
Класс: 7
Тема учебного занятия: «Разность квадратов»
Продолжительность учебного занятия: 45 минут
Тип учебного занятия: комбинированный
Цели и задачи: учебного занятия:
Образовательные:
Повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности
Познакомить с формулой сокращённого умножения a² - b²
Показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений
Развивающие:
Развивать словестно-логическое мышление
Уметь обобщать и делать выводы
Применять знания в новой ситуации
Повышать ИКТ – компетенцию учащихся
Воспитательная:
Способствовать развитию интереса к предмету
Воспитывать настойчивость для достижения конечного результата
Умение работать в коллективе
Содействовать воспитанию познавательной активности и трудолюбию.
Оборудование:
-
компьютер, экран, проектор.
Ход учебного занятия:
| Время | Цель | Компетенции | Методы | Формы | Используемые ЦОРы | ||
| Знания | Умения | ||||||
| 3 мин. | Подготовка учащихся к работе | Организация внимания и внутренней готовности. | Умение организоваться, быстро включиться в деловой ритм. | словесный | Фронтальная | Слайд №1,2 (название урока - «Разность квадратов» | |
| 2.Приветствие Сообщение целей урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||||
| Учитель приветствует учащихся, сообщает тему, цель, план урока, проверяет домашнее задание. Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие по стране Многочленов. Цель нашего путешествия познакомиться с новой формулой сокращённого умножения, и научиться применять её при преобразовании выражений, а также повторить уже известные нам формулы. Составим план путешествия:
| Включение в деловой ритм работы. Учащиеся оформляют записи в тетрадях, отвечают с места. | ||||||
| Время | Цель | Компетенции | Методы | Формы | Используемые ЦОРы | ||
| Знания | Умения | ||||||
| 8 мин. | Подготовить к восприятию нового материала. Повторить формулы сокращенного умножения. | Формулы квадрата суммы и квадрата разности; возведение многочлена в степень; формулы квадрата суммы и квадрата разности | Возводить в квадрат Представлять в виде квадрата одночлена. Формулировать формулы квадрата суммы и квадрата разности Преобразовывать в многочлен. | Словесный, наглядный, частично поисковый | Фронтальная, индивидуальная | Слайд №3,4,5 | |
| | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||||
| - Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело, В мир загадок и сложных задач! Итак, начнём наше путешествие! Сейчас мы отправимся в палаточный городок, где установим палатки. Возведите в квадрат. (1-я палатка готова) Представить в виде квадрата одночлена. (2-я палатка готова) Сформулировать формулы сокращённого умножения, которые вы знаете. (3-я палатка готова) Преобразуйте в многочлен. (4-я палатка готова) Молодцы, ребята! Вы справились с заданием! | Считают устно. Называют формулы: Квадрат разности (a – b)² = a² - 2 ab + b² Квадрат суммы (a +b)² = a²+2 ab +b² | ||||||
| 3 этап учебного занятия: | Время | Цель | Компетенции | Методы | Формы | Используемые ЦОРы | |
| Знания | Умения | ||||||
| 12 минут | Ознакомление с формулой разность квадратов | Определение формулы разности квадратов | Умение слушать учителя и выполнять задания. | Словесный, наглядный, частично поисковый проблемный | Коллективная | Слайд №6 | |
| Изучение нового материала | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||||
| | Учитель объясняет новый материал. Отправляемся на Поляну знаний, где вы узнаете новую формулу (демонстрация слайда). а, b – некоторые числа (а +b) – сумма чисел (а – b) – разность чисел Выполните умножение многочленов (a – b) (a +b) = a² - аb +ab - b² Вы получили новую формулу сокращённого умножения разность квадратов (a – b) (a +b) = a² - b², она представляет собой разность двух квадратов, поэтому эту формулу так и назвали: «формула разности квадратов». Значит, произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел. Учитель решает примеры на доске. (3а – 2b) (3a +2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b² (2x³ - 6c²) (2x³ + 6c²) = (2x³)² - (6c²)² = 4x6 - 36c4 (2x – 7y) (2x +7y) = 4x² - 49 y² (5c – 4b) (5c + 4b) =25c² - 16 b² Учитель предлагает упростить выражение: 7 a² - (2a – b) (b +2a) = 7a – (4a² - b²) = 7a²- 4a²+ b² = 3a²+ b² Учитель предлагает вычислить: 59×61 воспользуемся формулой разности квадратов 59×61= (61 – 1)(60 +1) = 602 – 12 = 3600 – 1 = 3599 Учитель предлагает представить выражение в виде многочлена: (3a +1)² + (1 – 3a) (1+ 3a) = 9a² - 6a + 1 +1 +9a² = 2 – 6a | Восприятие учебного материала, реакция на реплики учителя. Учащиеся записывают в тетрадях. | |||||
| Время | Цель | Компетенции | Методы | Формы | Используемые ЦОРы | ||
| Знания | Умения | ||||||
| 10 мин. | Закрепить полученные знания | Усвоение формулы разности квадратов | Упрощать вычисления за счёт применения формулы. | Наглядный, словесный | Индивидуальная, коллективная | Слайд №7,8,9 | |
| Первичная проверка понимания | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||||
| Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу. Сейчас мы проверим, как вы поняли новую тему, для этого посетим Домик формул! | Деятельность ученика Решают самостоятельно. Обмениваются тетрадями и проверяют друг друга по готовым ответам на экране. | ||||||
| Время | Цель | Компетенции | Методы | Формы | Используемые ЦОРы | ||
| Знания | Умения | ||||||
| 10мин. | Проверить усвоенный материал | Знать формулу сокращенного умножения | Уметь применять формулу разности квадратов | словесный поисковый, наглядный | Самостоятельная индивидуальная, групповая | Слайд №10,11,12 | |
| Закрепление | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||||
| Деятельность учителя: систематизировать полученные знания. Учитель говорит детям: «А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №862, №864 (а, б) №865 (а,б)» Справились с заданием, жители деревни довольны! Отправимся в Песочный город. Учитель предлагает отгадать имя известного математика. Некоторые из формул сокращённого умножения были известны ещё в древности. Эти формулы часто помогают при вычислениях. Давайте угадаем имя известного ученого, решив задания. Каждому ответу соответствует определённая буква. Выполнив правильно задание вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2a +b)²= 4 (a +b) a +b². Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. (Евклид) | Учащиеся решают на доске и в тетрадях. Отгадывают имя математика, решая примеры. | ||||||
| 6 этап учебного занятия: | Время | Цель | Компетенции | Методы | Формы | Используемые ЦОРы | |
| Знания | Умения | ||||||
| 2 мин. | Подвести итоги работы учащихся на уроке. | | Внимательно слушать | Словесный | Фронтальная | | |
| Подведение итогов урока. | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |||||
| Учитель подводит итог урока. Благодарит учащихся за хорошую работу, трудолюбие, активность. Выставляет оценки в дневники учащихся. Подведём итог урока. На этом уроке мы с вами познакомились с новой формулой. На этом наше путешествие не закончилось. Знакомство с новой формулой мы продолжим на втором уроке. | Слушают учителя. | ||||||
Список литературы и других источников, используемых учителем для подготовки к уроку:
-
Учебник для 7 класса под ред. Г.В. Дорофеева М.: Просвещение, 2006
-
Дидактические материалы для 7 класса. Л.П. Евстафьева А.П. Карп М.: Просвещение, 2007
-
Презентация
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Разность квадратов», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Геометрия (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.