Конспект урока «Осевая и центральная симметрии» по геометрии для 8 класса

Конспект урока геометрии в 8 классе по теме

«Осевая и центральная симметрии»

Цели.

1. Проверить усвоение изученных свойств четырёхугольников.

2. Познакомить обучающихся с осевой и центральной симметриями.

3. Научить строить симметричные точки и фигуры.

4. Научить распознавать фигуры, обладающие обоими видами симметрии.

5. Развивать умения работать с чертёжными инструментами, внимание, наблюдательность.

6. Воспитание аккуратности, трудолюбия.

1. Организационный момент.

– Древняя китайская мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю – я понимаю”.

Сегодня на уроке предлагаю работать, следуя совету китайских мудрецов: “Я слышу – я вижу – я делаю”

2. Рефлексия.

Прежде чем начать урок, давайте проверим, с каким настроением вы сегодня пришли?

Поднимите руки, у кого отличное настроение. А у кого оно безразличное? Ну, а у кого настроение совсем-совсем плохое?

Постараемся не утратить хорошего настроения и в конце урока. Ну, а тем, у кого настроение плохое, постараемся его поднять.

Сегодня на уроке мы:

• Проверим, как вы усвоили свойства четырёхугольников

• Изучим два вида симметрии

• Научимся строить симметричные фигуры

• Ответим на вопросы: «Что общего у бабочки, автомобиля и человека, чем отличаются стрекоза и снежинка?»

• Научимся распознавать фигуры и объекты, имеющие ось симметрии и центр симметрии.

III. Теоретическая самостоятельная работа.

А сейчас приступим к выполнению теоретической самостоятельной работы.

У вас на партах лежат задания, связанные со свойствами четырёхугольников. Подпишите свою фамилию.

Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет) в соответствующих клетках. У вас – 5 минут.

А теперь поменяйтесь работами, возьмите красную пасту и проверьте работу товарища.

Нужно зачеркнуть неверные ответы. Взаимопроверка.

Собрать листочки.

!V. Изучение нового материала.

Откройте тетради, запишите число и тему урока. 18 октября 2011 года.

Тема сегодняшнего урока «Осевая и центральная симметрии».

Я попросила Катю Краснолобову подготовить небольшое сообщение по новой теме.

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».
Это слова знаменитого немецкого математика Германа Клауса Гуго Вейля, жившего с 1885 по 1955 годы. Он занимался линейной алгеброй, математическим программированием, математической логикой и многими другими математическими дисциплинами. В 1927 году был награждён премией Николая Васильевича Лобачевского.

В древности слово « Симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Часто можно услышать вопрос относительно ударения в слове «симметрия». В русско-орфографическом и в морфемно-орфографическом словарях ударение допускается и на букву «Е» и на букву «И». В словаре ударений рекомендуют его ставить на букву «Е».

Так что «симмЕтрия» или «симметрИя» - выбирайте сами.

Сейчас выполним практическую работу:

Учитель строит на доске, ученики в тетрадях.

Начертите прямую а и выберите точку А, не принадлежащую прямой.

Проведём луч АО, перпендикулярно прямой а. Измерим длину отрезка АО и отложим от точки О отрезок ОА,_1, равный ОА. Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая а называется осью симметрии. Назовите на чертеже симметричные точки.

А теперь откройте учебник на странице 110 и найдите ответ на вопрос «Какие две точки называются симметричными относительно прямой?»

В жизни достаточно много предметов, имеющих ось симметрии. А вы можете привести свои примеры? Назовите теперь геометрические фигуры, имеющие ось симметрии.

У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем.

А как вы думаете, сколько осей симметрии у прямоугольника?

(Прямоугольник имеет 2 оси симметрии)

– А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии)

– Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур?

Проверим.

Давайте построим треугольник, симметричный треугольнику, который изображён на доске.

Изобразить на доске заранее.

Учитель строит одну вершину, затем ученик у доски продолжает работу.

– Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно прямой. (Стр. 111 учебника)

– Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией.

Можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки.

Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Проведём луч АО, затем от точки О откладываем отрезок ОА₁=ОА. Таким образом, О – середина отрезка АА₁. Точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О.

Назовите на чертеже симметричные точки.

В учебнике , на странице 111 найдите определение симметричных точек относительно точки.

А теперь построим треугольник А₁В₁С₁ ,симметричный треугольнику АВС относительно точки О. Учитель строит одну вершину, затем ученик у доски продолжает работу.
Назовите центр симметрии на втором чертеже.

Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно точки. (Стр. 111 учебника). В этом случае говорят, что фигуры обладают центральной симметрией.

– Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией.

V. Физкультминутка.

А теперь попросим Данила Палади провести физкультминутку.

Мы сегодня на уроке говорим об осевой симметрии.

Предлагаю перед физкультминуткой посмотреть на слайд.

Вы обратили внимание, что тело человека имеет ось симметрии?

А теперь попробуем выполнить несколько «симметричных» упражнений.

Все встали.

• Руки поднять и согнуть в локтях. Начинаем круговые вращения.

Раз – два – три – четыре ( 2 раза)

В обратную сторону. Раз – два – три – четыре ( 2 раза)

• Руки поставить на уровне груди. Рывки руками начали.

Раз – два – три – четыре ( 4 раза)

Физкультминутка окончена.

Как настроение?

Мы привели примеры фигур, которые обладают осью симметрии, центром симметрии. А есть ли фигуру, у которых и ось, и центр симметрии?

Оказывается, есть.

VI. Закрепление изученного материала.

1. Выполнение №418, 423 по учебнику. У доски , по готовым чертежам , выполняем устно.

Двое учащихся у доски отвечают на вопросы.

2. Задание для самостоятельной работы:

Сделайте в тетради таблицу ( заранее на доске образец)

Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». Указывать только номера фигур.

А теперь проверим полученные результаты. Самопроверка.

VII. Просмотр презентации, подготовленной обучающимися.

VIII. Подведение итогов.

Давайте вернёмся к целям урока. Посмотрим, удалось ли нам всё выполнить.

Оценки за урок работавшим у доски. И каждый из вас получит оценку за теоретическую самостоятельную работу.

IX. Рефлексия.

– С каким настроением вы уйдете с урока?

X. Домашнее задание.

п.47, в.16-20; №421, №422. Небольшой комментарий.

Спасибо за урок, ребята!