Презентация "Тела вращения" (9 класс) по математике – проект, доклад

Тела вращения

Геометрия. Тела вращения.

Цилиндр

Круговой цилиндр – тело, которое состоит из двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Основания кругового цилиндра – круги.

Образующие – отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов.

Прямой круговой цилиндр (или просто цилиндр) – круговой цилиндр, образующие которого перпендикулярны основаниям.

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг его стороны.

Радиус цилиндра – радиус его оснований. Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований. Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.

ось высота

Площадь Sбп = 2Пrh.

Sпп = Sбп + 2Sкр = 2Пrh + 2Пr = 2Пr(h + r).

2 Sпп = 2Пr(h + r).

Конус

Круговой конус – тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

Образующие конуса – отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.

Прямой круговой конус (или просто конус) – круговой конус, у которого прямая, соединяющая его вершину с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Высота конуса – перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. Ось прямого кругового конуса – прямая, содержащая его высоту.

вершина

Sбп = ; ПL a 360 0 AB = 2Пr = ; ПL a 180 a = = ; 360 Пr 360 r L Sбп = ПrL;

Sпп = Sб + Sкр = Пr (L + r).

Сфера

Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (r) от данной точки(О).

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг диаметра.

Центр сферы – данная точка О. Хорда сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы. Диаметр сферы – хорда, проходящая через центр сферы.

Шар – тело, ограниченное сферой.

S = 4Пr ; Или S = ПD ;

Литература:

Математика. Весь школьный курс в таблицах / авт.-сост. Т.С.Степанова. – Минск: Современная школа, 2007.