Презентация "Вычислить объём тела вращения" по математике – проект, доклад

Объёмы тел вращения

Работу выполнил ученик 11 класса МКОУ 1-Абрамовской СОШ Ошовский Алексей

5klass.net

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток)‏ Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1.

Цилиндры вокруг нас.

ЦИЛИНДР

Цилиндром здесь зовусь, друзья. На кухне встретите меня. Я–термос, вкусный торт и свечка, Кастрюля тёплая на печке.

Определение конуса

Латинское слово CONUS позаимствовано из греческого языка ( «конос» - затычка, втулка, сосновая шишка). Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами L . .

КОНУС

Найдёшь меня легко в воронке, На ёлке, в шляпке у гриба. Да, конус не стоит в сторонке, Морковка – это тоже я.

Шар: история

Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.

ШАР, СФЕРА

Я – глобус, апельсин и мячик. Я – круглый шар, я даже чайник.

ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Цилиндр-тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как оси

Конус-тело, которое получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси

Шар-тело полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси

ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

1. Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровне 12 см, перелили в цилиндрический сосуд в два раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде. Ответ дайте в сантиметрах.

2.Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объём цилиндра, если объём конуса равен 50.

3. Найдите объём V части цилиндра, изображённого на рисунке, высекаемой из цилиндра прямым двугранным углом. В ответе укажите V/π.

4. Найдите объём V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30º. В ответе укажите V/π.

2

5. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. В ответе укажите V/π.

6. В куб с ребром 6 вписан шар. Найдите объём V шара. В ответе укажите V/π.

7.Радиусы трёх шаров равны 3,4 и 5. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов.

Спасибо за внимание