Презентация "Площади четырехугольников" по математике – проект, доклад

Площади четырехугольников

Параллелограмм А В С D

Параллелограмм есть четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны. Любые две противоположные стороны можно назвать основаниями. Расстояние между ними( по перпендикуляру) называется высотой.

ABCD BCAD BH AD

Признаки параллелограмма

Четырехугольник является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

Противоположные стороны попарно равны 2) Две противоположные стороны равны и параллельны 3)Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие стороны- боковыми сторонами. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Прямоугольная трапеция

=90

Прямоугольник

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма: в прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим особое свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.

В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух смежных сторон.

Ромб и квадрат

Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба: 1)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. 2)Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Также квадрат является ромбом, поэтому обладает свойствами прямоугольника и ромба.

Произвольный четырехугольник

( а d1 d2

Основные свойства площадей 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

F1 F2 F3 F4 SABCD= SF1+SF2+SF3+SF4 A B C

Площадь любого произвольного четырехугольника

Площадь прямоугольника, параллелограмма и квадрата.

Площадь ромба и трапеции.