Презентация "Площади" по математике – проект, доклад

Образовательный проект по теме ”Площади” Андреянова Е.А. Учитель математики Нижний Новгород

Личные данные

Образование: высшее механико-математический факультет ГГУ имени Лобачевского специальность математика присвоена квалификация математик-преподаватель Педагогический стаж: 21 год Категория: высшая Место работы: МБОУ СОШ № 47 г. Нижнего Новгорода

Содержание

Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты освоения темы Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями Обоснование проекта Планирование Проект урока Литература

Пояснительная записка

С понятием площади и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников учащиеся уже встречаются с 3 класса. При изучении курса геометрии обучающиеся с 8 класса расширяют и углубляют свои представления и знания об измерении площадей, выводят формулы площадей через доказательства теорем и через решение задач. Хорошие знания и практические навыки вычисления площадей плоских фигур помогают в успешном овладевании курса стереометрии, при решении задач нахождения поверхностей пространственных фигур. Включение задач на вычисление площадей плоских фигур в состав КИМ на итоговой аттестации выпускников требует от учителей и от обучающихся повышенного внимания к изучению этого раздела геометрии.

Дидактические цели

Познавательная: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, сформировать умение вычислять площади фигур, применять изученные свойства и формулы.

Дидактические цели:

Развивать: логическое и алгоритмическое мышление, способность к контролю и самоконтролю, стремление к творческому решению учебных и практических задач, умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.

Воспитывать: трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов, способность к преодолению трудностей, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

В результате изучения темы

Учащиеся должны знать: формулировки и доказательства теорем нахождения площадей некоторых многоугольников. Учащиеся должны уметь: точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные; решать простейшие задачи на нахождение площадей многоугольников. Учащиеся должны овладеть: элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных.

Возрастные особенности учащихся

Стойкий интерес к отдельным предметам

Низкая мотивация

Интересы за пределами школьной программы

Выбор данного раздела обусловлен:

1. наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий: проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии, компьютерных технологий; 2. возможностью применения разнообразных типов уроков при изучении этой темы; 3. накоплением большого дидактического материала данного раздела геометрии; 4. возможностью использования различных современных средств обучения; 5. значимостью умения решения задач по данной теме (практико-ориентированные задачи, включение задач этого раздела в КИМ на ЕГЭ) .

Планирование

8 класс 14 часов 9 класс 1 час 10 класс (профильный уровень) 4 часа

Планирование раздела “Площади” 8 класс Площадь многоугольника 2ч Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции 6ч Теорема Пифагора 3ч Решение задач 2ч Контрольная работа 1ч

Типы уроков

Урок ознакомления с новым материалом Урок закрепления изученного Урок применения знаний и умений Урок обобщения и систематизации знаний Комбинированный урок Урок-лекция Урок-практикум Урок проверки и оценки знаний (по С.Г. Манвелову)

Урок решения задач по теме “Площади”

Тип урока: Урок-практикум

Цели урока

Формировать умения находить площади фигур, Формировать умения оперативно принимать решения, Развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию, Развивать гибкость мышления, Показать многообразие и красоту математических решений, Создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Методы обучения: репродуктивный, проблемный, частично-поисковый. Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, коллективная Средства обучения: компьютер, проектор, экран, доска, мел, таблицы

Структура урока

Мотивационно-ориентировочная часть Актуализация знаний. Мотивация. Постановка учебной задачи. Операционно-познавательная часть Решение задач по готовым чертежам. Решение текстовых задач. Решение задач самоконтроля. Рефлексивно-оценочная часть Подведение итогов. Тренажер-самооценка. Задание на дом.

Актуализация знаний Устная работа

S=0.5ah S=0.5(a+b)h S=ab S=ah

Решение задач по готовым чертежам

Вычислите площади изображенных фигур

Решение текстовых задач

Задача 1. Вычислите площадь данной фигуры, если сторона квадратной клетки равна 1.

Задача 2. Определите площадь треугольника АВС, у которого АВ=9, АС=12, =100, С=50. Задача 3. Определите площадь трапеции, у которой параллельные стороны соответственно равны 10 и 20, а непараллельные 6 и 8.

Решение задачи 1.

Решение задачи 2.

Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=9, АС=12, В=100, С=50. Решение: 1. Проведем высоту ВН. 2.А=1800-(В+С)=30. 3. В треугольнике АВН АН=½АВ=4,5. 4.S=½AC*BH=27

А С В 9 12 Н

Решение задачи 3

Способ 1. 1. Проведем ВНАD, CKAD, HBCK- прямоугольник. 2.Пусть AH=x, тогда KD=10-x. Используя теорему Пифагора Для треугольников ABH и CKD h2=36-x2 , h2=64-(10-x)2. Составим и решим уравнение 36-x2=64-(10-x)2. Получим h=4,8. 3. S=½(AD+BC)h=72

Способ 2. 1. Проведем СК||АВ и соединим точки К и В отрезком. 2.Треугольники АВК, ВКС и KCD равные и прямоугольные. 3. S=3SBKC=3*½*BK*CK=72

Тренажер 1 Вариант 2 Вариант 1 Вариант 3

Найдите площадь изображенных на рисунках фигур.

Тренажер 2

Домашнее задание

п.48-54, повторить формулы. Найти площадь выпуклого четырехугольника с вершинами: (1;2), (1;4), (5;3), (5;1). Записать второй способ решения задач. Найти другие способы решения задач.

Ответы

Вариант 2 Тренажер 1 8 10,5 Тренажер 2 5 9

Вариант 1 Тренажер 1 6 9 Тренажер 2 4,5 8

Вариант 3 Тренажер 1 4,5 8 Тренажер 2 10 16

Шкала - самооценка

Прекрасно Хорошо Плохо Я огорчен Надо стараться

Литература

Геометрия 7-9 классы: программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова М. Просвещение 2009 Геометрия 10-11 классы: программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова М. Просвещение 2009 Геометрия: учебник для 7-9 классов. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение 2004-2008 Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 7-9 кл. М. Просвещение 2004-2008 Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя М. Просвещение 2003-2008 Иванова Т.И. ”Современный урок математики:теория, технология, практика” Н.Новгород изд-во НГПУ 2010 Манвелов С.Г. ”Конструирование современного урока математики” М. Просвещение 2005 Смирнов В.А. ”Геометрия. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ” М., изд-во МЦНМО 2009 “Живая математика” Учебно-методический комплект