Итоговый тест по математике

Итоговый тест по математике 7 класс

ОГБОУ «СОШ-ЦДО» г. Рязань

учитель математики

Козлова Татьяна Александровна

Пояснительная записка.

Цель: установление фактического уровня теоретических знаний обучающихся по математике обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствия уровня ЗУН обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта общего образования.

Задачи: проверить уровень усвоения учащимися основных тем курса математики 7 класса.
Требования к уровню подготовки учащихся

В результате обучения учащиеся должны:

• знать понятия числовых выражений, значения выражений, переменной, формулы, тождества, подобного слагаемого;

• уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, составлять числовые выражения, находить значение выражения с переменной, записывать двойное неравенство, записывать сравнения в виде неравенств и двойных неравенств, применять свойства сложения и умножения чисел, приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок;

• знать понятия уравнения с одной переменной, корня уравнения, линейного уравнения;

• уметь использовать свойства уравнений для их решения, выполнять тождественные преобразования, решать линейные уравнения с одной переменной, составлять уравнения по условию задачи;

• знать понятия функции, аргумента, зависимой и независимой переменной, области определения функции, графика функции, линейной функции, графика линейной функции, прямой пропорциональности, углового коэффициента;

• уметь задавать функцию формулой, находить значения функции по известному значению аргумента, находить область определения функции, строить график функции, составлять таблицу значений, строить график линейной функции, строить график прямой пропорциональности, строить графики вида y=kx + b, y=kx;

• знать понятия степени с натуральным показателем, правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени числа с нулевым показателем, правила возведения произведения в степень, степени в степень;

• уметь выполнять действия со степенями, использовать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, использовать правила возведения произведения в степень, степени в степень;

• знать понятия одночлена, коэффициента одночлена, свойства функции y = x², y = x³;

• уметь приводить одночлен к стандартному виду, выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень, строить график функции y = x², y = x³ находить по графику значения функции, соответствующие определенному значению аргумента, и, наоборот, значения аргумента по значениям функции;

• знать понятия многочлена, правило умножения одночлена на многочлен, правило умножения многочлена на многочлен, способы разложения многочлена на множители;

• уметь приводить подобные члены многочлена, приводить многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена, раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены, выполнять тождественные преобразования, выносить за скобки общий множитель, выполнять умножение двучлена на двучлен или трехчлен, применять способ группировки для разложения на множители;

• знать формулы сокращенного умножения;

• уметь применять формулы сокращенного умножения;

• знать понятия линейного уравнения с двумя переменными, графика уравнения с двумя переменными, системы уравнения с двумя неизвестными, вывести алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки, знать алгоритм решения систем уравнений способом сложения;

• уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными графически, способом подстановки, способом сложения, решать задачи, используя алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Работа состоит из двух частей.

Часть I направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 7 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Математика 7». Каждое задание I части содержит четыре варианта ответа, правильный только один. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определённых процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях. Это позволит учащимся показать определённую систему знаний по различным модулям и сконцентрировать внимание на выполнении более сложных заданий.

Часть II направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. Она содержит 4 задания. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, применять нестандартные приёмы рассуждений. Задания этой части расположены по нарастанию сложности, их решение предполагает свободное владение изученными модулями и высокий уровень подготовки.

Итоговый тест по математике 7 класс

Часть I

A1. Упростите выражение 3a – 8b – 5a + 10b.

1. – 8a – 18b

2. 2a – 2b

3. 8a – 18b

4. – 2a + 2b

A2. Решите уравнение 12 – 0,8y = 26 + 0,6y.

1. – 2

2. 1

3. – 10

4. 10

A3. Функция задана формулой y = 6x – 12. Определите значение y, если x = - 3.

1. 6

2. – 30

3. 30

4. – 6

A4. Упростите выражение k⁴ : k³ · k · k.

1. k³

2. k⁹

3. k⁵

4. k

A5. Выполните умножение (a – 5b)(3b + 2a).

1. 7ab

2. 2a² – 7ab – 15b

3. 2a² – 13ab – 15b²

4. 2a² – 15b²

A6. Преобразуйте в многочлен (3b — 5a)².

1. 3b² – 30ab + 5b²

2. 9b² – 30ab + 25a²

3. 9b² – 30ab – 25b²

4. 9b² – 15ab + 25a²

A7. Упростите выражение - 5x⁶y² ∙ (- 2x³)⁴.

1. – 80x¹⁸y²

2. 80x¹⁸y²

3. 10x¹⁸y²

4. – 10x¹⁸y²

Часть II

B1. Решите уравнение.

6x – 5(3x + 2) = 5(x – 1) - 8

B2. Постройте график функции.

y = - 2x + 4

B3. Решите уравнение.

5y² - 2y = 0

B4. Решите систему уравнений.

2x – 3y = - 1

3x + 4y = 24