Презентация "Гидравлические потери энергии" – проект, доклад

Гидравлические потери энергии

Сопротивление движению

Сопротивления могут быть обусловлены вязкостными или инерционными силами. Вязкостные силы зависят от внутреннего трения между частицами жидкости; Инерционные – от способности частиц жидкости оказывать сопротивление изменению своего движения.

В общем случае имеют место оба вида потерь – по длине и местные, значение которых суммируют hΣ = Σ hl + Σ hM , где Σ hl – сумма потерь по длине разных участков трубы, Σ hM – сумма всех местных потерь. Сила внутреннего трения T = - μ ω dv/dn Касательное напряжение τ = - μ dv/dn

Режимы течения жидкости. Число Рейнольдса

Экспериментальная установка Рейнольдса

Число Рейнольдса

Re = Vdρ / μ = Vd / ν Reкр=2320 –критическое число При Re < Reкр- режим течения ламинарный; При Re > Reкр - режим течения турбулентный. Переходный режим считается при Re = 2320–4000.

Особенности течения жидкости в трубах Формула Шиллера Обычно принимают L=(20–50)d.

Ламинарный режим течения жидкости. Формула Стокса

Действующие силы при равномерном горизонтальном движении равны силам сопротивления. Действующей силой будет сила давления, равная P2=(р1 – р2) πr2.

Сила трения определяется произведением площади поверхности цилиндра 2πr·l и касательного напряжения Сумма всех сил при равновесии должна быть равна нулю. Разделяя переменные, получим: интегрируя, находим

Закон Стокса При r = 0 Тогда предыдущее выражение можно переписать так (p1 – p2) π r 2 = 2 π r l τ τ = pтр r / 2 l

Закон Гагена – Пуазейля

ds =2πr∙dr dq=v∙ds ?

Подставляя значение скорости Найдем Или Это формула для расхода жидкости при ламинарном режиме течения жидкости.

Расход жидкости по тубе, выраженный через среднюю скорость Q=πr02vср Приравнивая к расходу по формуле Пуазейля Выразим vср Сравним это выражение с формулой определяющей максимальную скорость по оси трубы Следовательно

Потери напора при ламинарном движении

или так как Заменив μ = νρ, d = 2r0, получим Выражение (6.7) называется законом Гагена-Пуазейля и позволяет определить потери энергии при ламинарном течении вязкой жидкости в круглой трубе при заданном расходе Q на участке длиной l.

Если в формулу Гагена –Пуазейля вместо Q подставить его выражение через скорость и площадь трубы, то получим Последнее выражение можно представить так Учтя гидр.коэф. трения , (коэффициент Дарси) получим формулу Дарси-Вейсбаха

Распределение касательных напряжений

Если напряжения на стенке при r=r0 принять равным τ = τ0 , то И выражение для касательных напряжений τ будет иметь вид

Частные случаи ламинарного движения

откуда dτ= 0 или τ=const=C1 Согласно закона Ньютона Интегрируя, Очевидно, что v=0 при y=0 и v=u при y=b. Отсюда подставляя, получим:

Фрикционное течение в кольцевом зазоре

При малом относительном зазоре (b/D<<1) где L – длина подшипника Движение жидкости в зазоре сохраняет ламинарный характер для чисел Рейнольдса , если вращается вал, а подшипник неподвижен. В противном случае ламинарный режим будет в области чисел Рейнольдса Re≤2000 , а само число определяется по выражению

Плоское криволинейное течение жидкости

или Интегрируя Граничные условия v=u при r=R1 V = 0 при r = R, находим распределение v, τ

ОСЕВОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В КОЛЬЦЕВОМ ЗАЗОРЕ

интегрируя Граничные условия: v= 0 при r=R2 и v=0 при r=R1 Так как dQ=v·2r·dr, найдем Q

Течение между неподвижными пластинами шириной B

Принимая и вычисляя интеграл этого уравнения с учетом граничных условий – равенство нулю скорости на стенках – имеем

Зазор между параллельными пластинами, одна из которых подвижна

При реверсе пластины (-u), знак перед двумя первыми членами формулы меняется на противополож- ный

Течение жидкости в зазоре между поршнем и цилиндром

Так как зазор мал bD, a поршень соосен цилиндру, можно использовать формулу B=D При движущемся поршне с постоянной скоростью ±u