Презентация "История возникновения десятичных дробей" (7 класс) – проект, доклад

История возникновения десятичных дробей

Зарождение десятичных дробей произошло в Китае Уже во II веке до н.э. там существовала десятичная система мер длины. Примерно в III веке н.э. десятичный счет распространился на меры массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму. В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Уже Лю Хуэй (III век), комментируя извлечение корней в « Математике в девяти книгах», рекомендовал пользоваться дробями со знаменателями 10, 100 и т.д.

Китай Лю Хуэй

Узбекистан ал-Каши

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда, который был тогда богатым культурным центром, жил математик и астроном, основатель астрономической обсерватории, ал-Каши. В 1427 году Ал-Каши написал книгу «Ключ к арифметике», в которой сформулировал основные правила действий с десятичными дробями, способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно. Целью ал-Каши было дать систему дробей, в которой все операции проводятся так же просто как с целыми числами, но которая основана на общеупотребительном десятичном основании. Десятичная дробь записывалась в одной строке с целой частью числа; для ее обозначения ал-Каши отделял дробь от целого вертикальной чертой или писал другим цветом или надписывал над цифрами названия разрядов, чаще всего называя только низший разряд, определяющий все остальные.

Франция Франсуа Виет

В 1579 году десятичные дроби применяются в "Математическом каноне" французского математика Франсуа Виета (1540-1603), опубликованном в Париже. В этом сочинении, представляющем собой собрание тригонометрических таблиц, Виет решительно выступил в пользу употребления, как он выражался, тысячных и тысяч, сотых и сотен, десятых и десятков и т.д. взамен шестидесятеричной системы целых и дробей. При записи десятичных дробей Виет не придерживался какого-либо одного обозначения. Нередко он пишет как числитель, так и знаменатель, иногда отделяет цифры целой части от дробной вертикальной чертой, или же цифры целой части изображает жирным шрифтом, или, наконец, цифры дробной части дает более мелким шрифтом и подчеркивает.

Симон Стевин Голландия

Широкое распространение десятичных дробей в Европе началось только после выхода в свет книги «Десятая» фламандского математика Симона Стевина (1548-1620). Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин, уроженец Брюгге, вначале был купцом, затем во время Нидерландской революции инженером в войсках возглавлявшего республику Морица Оранского. "Астрологам , земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая"(1585). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. В книге он старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов".

Стевин обозначает целые знаком 0, десятые – знаком 1, сотые – знаком 2 и т.д., причем цифры 0,1,2,. . . стоят над значащими цифрами или после них в кружках. Например, 5,13 Стевин обозначал

а 0,3752 обозначал

Иоганн Кеплер Германия

Современную запись десятичных дробей т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоганн Кеплер (1571 - 1630 гг.). В странах где говорят по -английски (Англия, США, Канада и др.), вместо запятой пишут точку.

В России первые систематические сведения о десятичных дробях встречаются в “Арифметике” Магницкого (1703г.) С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.