Презентация "МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ" – проект, доклад

МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

Моделирование – построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений. Моделью (от лат. modulus — образец) называют упрощенное подобие реально существующего объекта. Модель должна воспроизводить не все свойства объекта, а лишь существенные, то есть те, которые требуются для достижения цели моделирования.

Необходимые и достаточные признаки модели: 1. Между моделью и оригиналом имеется отношение сходства, форма которого явно выражена и точно зафиксирована. 2. Модель в процессах научного познания является заместителем изучаемого объекта. 3. Изучение модели позволяет получать информацию об оригинале.

Один и тот же объект может иметь множество моделей: Объект "человек" . Его модели: 1) химия - биохимический состав 2) анатомия - скелет, строение внутренних органов 3) физика - материальная точка

Объект исследования

Объект исследования в теории моделирования обычно рассматривается как система. Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных для достижения некоторой цели. Элемент системы – это объект, рассматриваемый как неделимое целое.

Структура системы

Структура системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и конфигурацией связей между ними. Способы описания структуры системы : а) графический – в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а линии – связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы – это схемы); б) аналитический, когда задаются количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.

Функции системы

Функции системы – правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения. Способами описания функций системы являются: а) алгоритмический – в виде последовательности шагов, которые должна выполнять система; б) аналитический – в виде математических зависимостей; в) графический – в виде временных диаграмм; г) табличный – в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости.

Классификация моделей по способу реализации

Материальные модели

Материальные модели воспроизводят физические, геометрические, функциональные свойства объектов в материальной форме. Примеры материальных моделей: макеты, игрушки, глобус, схемы солнечной системы и звездного неба.

- геометрически подобные, воспроизводящие пространственно-геометрические характеристики оригинала (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.); - физически подобные - основанные на теории подобия, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);

- аналоговые. Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и характеристики некоторого объекта воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала, физической природы. Например, уравнения теплопроводности, диффузии, электропроводности описываются аналогичными математическими структурами.

Информационные модели

Информационные модели представляют объекты или процессы в образной или знаковой форме. Примеры: программа на языке программирования, формулы законов физики, химии и т.д., географическая карта.

Вербальная модель (от лат. «verbalis» – устный) – система представлений об объекте-оригинале, сложившаяся в человеческом мозгу. Примеры: анализ ситуации и разработка модели поведения при переходе улицы; идея, возникшая у изобретателя, музыкальная тема в голове композитора.

Образные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Рисунки, фотографии, учебные плакаты – это образные информационные модели.

Знаковая модель выражается средствами любого формального языка. Может быть представлена в форме текста, формулы, таблицы. К знаковым моделям относят также графики, схемы, специальные знаки (например, дорожные).

Описательные информационные модели

. Совокупность данных, содержащих текстовую информацию на естественном языке об объекте-оригинале, называется описательной информационной моделью Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом: Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца; орбиты всех планет проходят вокруг Солнца и т.д.

Знаковые модели

Компьютерные и некомпьютерные модели. Компьютерная модель реализуется средствами программной среды.

Классификация моделей по типам решаемых задач

1) Учебные модели – используются при обучении; Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы. 2) Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. 3) Научно-технические – создают для исследования процессов и явлений.

4)Игровые – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. 5) Имитационные – не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Например, моделирование движения молекул в газе, моделирование поведения колонии микробов.

Классификация моделей по фактору времени

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: строение молекул, список посаженных деревьев и т.д. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

Классификация моделей по наличию воздействий на систему

Примером непрерывных детерминированных моделей могут служить дифференциальные уравнения; примером дискретных детерминированных моделей – конечные автоматы; примером дискретных стохастических – вероятностные автоматы.

Классификация моделей по области возможных приложений

Геоинформационное моделирование

Геоинформационное моделирование базируется на создании многослойных электронных карт, в которых опорный слой описывает географию определенной территории, а каждый из остальных – один из аспектов состояния этой территории. На географическую карту могут быть выведены различные слои объектов: города, дороги, аэропорты, численность населения регионов и т.д.

Процесс обобщения опытных данных прошлых наблюдений с целью создания модели называют индукцией. Декомпозиция – научный метод, использующий структуру задачи и позволяющий заменить решение одной большой задачи решением серии меньших задач.

Эвристика – теоретически не обоснованное правило, позволяющее уменьшить количество переборов в поиске оптимального пути.

Основные этапы разработки и исследования модели

Постановка задачи. Разработка концептуальной (информационной) модели. Формализация, переход к модели. Создание алгоритма и написание программы. Анализ и интерпретация результатов. Планирование и проведение компьютерных экспериментов.

Моделирование работы мозга

Основная область применения первого нейрокомьютера, моделирующего структуру человеческого мозга, - это распознавание образов.

Термин «черный ящик» используется для обозначения системы, механизм работы которой неизвестен или неважен в рамках данной задачи. Такие системы обычно имеют «вход» для ввода информации и «выход» для отображения результатов работы. Состояние выхода функционально зависит от состояния входа. Модель «черный ящик» позволяет изучать поведение системы, то есть ее реакции на внешние воздействия, без учета внутреннего устройства системы.