Презентация "Криптография" по математике – проект, доклад

Криптография

Выполнила: Ничутина Екатерина, Ученица 8 класса, МКОУ №9 с.Комиссарово.

Цели:

Познакомиться с основными понятиями криптографии и некоторыми шифрами прошедших веков. Узнать, каким образом происходит шифрование с помощью этих шифров. Научиться дешифровать сообщения, зашифрованные такими шифрами.

Защищая свою информацию, мы стремимся сохранить в тайне имеющийся у нас запас знаний, а рассекречивая чужую — увеличить этот запас за счет конкурентов. В документах древних цивилизаций - Индии, Египта, Месопотамии - есть сведения о системах и способах составления шифрованных писем

Криптография – наука о методах шифрования информации с целью её защиты от незаконных пользователей. Шифр – метод преобразования информации с целью её защиты. Шифрование – процесс преобразования защищаемой информации в шифрованное сообщение с помощью определённых правил, содержащихся в шифре.

История

Коды появились в глубокой древности в виде криптограмм (по-гречески - тайнопись). Порой священные иудейские тексты шифровались методом замены. Вместо первой буквы алфавита писалась последняя буква, вместо второй - предпоследняя и так далее. Этот древний метод шифрования назывался атбаш. Известно, что шифровалась переписка Юлия Цезаря (100 - 44 гг. до н. э.) с Цицероном (106 - 43 г.г. до н. э.). Шифр Цезаря реализуется заменой каждой буквы в сообщении другой буквой этого же алфавита, отстоящей от нее в алфавите на фиксированное число букв. В своих шифровках Цезарь заменял букву исходного открытого текста буквой, отстоящей от исходной буквы впереди на три позиции. С начала эпохи Возрождения (конец XIV столетия) начала возрождаться и криптография. Наряду с традиционными применениями криптографии в политике, дипломатии и военном деле появляются и другие задачи - защита интеллектуальной собственности от преследований инквизиции или заимствований злоумышленников. В разработанных шифрах перестановки того времени применяются шифрующие таблицы, которые в сущности задают правила перестановки букв в сообщении. В качестве ключа в шифрующих таблицах используются: а) размер таблицы; b) слово или фраза, задающие перестановку; c) особенности структуры таблицы.

Скитала

Первые сведения об использовании шифров в военном деле связаны с именем спартанского полководца Лисандра. Он использовал шифр “Скитала”. Этот шифр известен со времен войны Спарты против Афин в V веке до н.э.

Квадрат Полибия

В Древней Греции во II в. до н.э. был известен шифр, называемый “квадрат Полибия”.

Шифр Цезаря

Примером наиболее простого шифра, относящегося к группе шифров простой подстановки, является шифр Цезаря.

Математическая модель

Шифрование и дешифрование шифра Цезаря можно выразить следующими формулами: y = x + k x = y – k где x — символ открытого текста, y — символ шифрованного текста, а k — ключ.

Виды криптограмм:

1)Простая перестановка 2)Одиночная перестановка 3)Двойная перестановка

1)Простая перестановка (Один из самых простых табличных шифров перестановки, для которой ключом служит размер таблицы. Естественно, отправитель и получатель сообщения должны заранее условиться об общем ключе в виде размера таблицы.

2)Одиночная перестановка Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу. Этот метод отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.

3)Двойная перестановка Для обеспечения дополнительной скрытности можно повторно зашифровать сообщение, которое уже прошло шифрование. Такой метод шифрования называется двойной перестановкой. В случае двойной перестановки столбцов и строк таблицы перестановки определяются отдельно для столбцов и отдельно для строк. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки

Заключение

Познакомилась с основными понятиями криптографии: шифр, шифрование,ключ и некоторыми шифрами прошедших веков: шифр «Скитала», «квадрат Полибия», шифр Цезаря, шифры перестановок. Узнала, каким образом происходит шифрование с помощью этих шифров. Научилась дешифровать сообщения, зашифрованные такими шифрами

Спасибо за внимание