Презентация "Слово-термин «Логарифм»" по математике – проект, доклад

Муниципальная конференция школьников “Энциклопедия одного слова”

Автор: Людмила Нестерова, 11 класс, МОУ СОШ №2 Руководитель: З.А. Долгова, преподаватель математики

Творческое название: «Эти удивительные логарифмы…»

Тема: слово-термин «Логарифм»

Логарифм положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠ 1) есть число α, такое, что b = а

α

Что такое логарифм?

Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два. Л. Нестерова

Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.

Цель работы: доказать, что логарифмы занимают важное место в нашей жизни, так как лежат в основе многих привычных и знакомых нам явлений.

Открытие логарифма и этимология понятия

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С.Лаплас

Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз.

Слово «логарифм» происходит от греческих слов  - число и  - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической.

Логарифм – толкование, значение

1. Словарь русского языка С. И. Ожегова Логарифм - в математике: показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов

2. "Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль Логарифм . Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки.

«Удивительная таблица»

Эти строки позволяют значительно упрощать вычисления!

«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них». Джон Непер, «Канон о логарифмах»

Свойства логарифмов

«Логарифмы бывают разные…»

Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса.

Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа.

Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а.

Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм.

Джон Непер (1550-1617)

«Золотые» логарифмы

Три основания логарифмов: 10,000; 3,838; 2,71.

В мире нет ничего, кроме Красоты. В Красоте нет ничего, кроме Формы. В Форме нет ничего, кроме пропорций. В пропорциях нет ничего, кроме Числа. Пифагор.

«Золотые» логарифмы – это логарифмы с основанием равным числу Ф (1, 6180339) описываются формулой logФ M = P

Логарифмы в живописи

“…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете” Сальвадор Дали

«Кружевница», Ян Вермер

Звезды, шум и логарифмы

Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.

«Величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм её физической яркости.

Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел

Музыка и логарифмы

Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма.

Пифагор (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик.

Логарифмическая диковинка

Пусть дано целое положительное число 3, тогда

так как Аналогично Общее решение

Зачем мы изучаем логарифмы?

Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны.

Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

Список использованной литературы и Интернет-ресурсов

1. Евдокимова Н.Н., Краткий справочник по математике. 9 - 11 классы. – СПб.: ИД «Литера», 2010. 2. Толковый словарь русского языка, С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова, Москва, 2009. 3. http://slovari.yandex.ru/ 4. http://www.google.ru/images 5. http://images.yandex.ru/ 6. http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp141/rabot/.htm 7. www.trinitas.ru/rus/doc/0232/010a/02322003.htm 8. www.numbernautics.ru/content/view/67/44/