Презентация "НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА" по математике – проект, доклад

Урок-презентация по теме «Неравенство треугольника» геометрия 7 класс Чечина Ольга Юрьевна учитель математики МБОУ лицей №1 г. Семёнова Нижегородской области 2012 г.

Повторение

№1 Сравните стороны АВК, если А > В > К. ВК > АК > АВ №2 Найти периметр КРЕ, если КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е.

А В К Р Е 10 11

КЕ = 10см, периметр 31см.

Неравенство треугольника

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

С D АВ < АС + СВ Доказать: 1 2 АВ < АД => АВ < АС + СД => АВ < АС + СВ Дано: АВС,

Следствие

А,В,С – произвольные точки, не лежащие на одной прямой. АВ < АС + ВС АС < АВ + ВС ВС < АВ + АС

неравенства треугольника

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

3см 5см 7см 3 < 5 + 7 5 < 3 + 7 7 < 3 + 5 верно

2см 4см 6см 6 < 2 + 4 неверно

1см 5 < 1 + 3

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

15см и 17см 15 17 17 < 15 + 15 17 < 17 + 15

Ответ: 15 см или 17 см.

10см и 4 см. 4 10 < 4 + 4 10 < 10 + 4 Ответ: 10 см.

16см и 8см. 16 8 16 < 8 + 8 16 < 8 + 16 Ответ: 16 см.

№ 2 4 9

Дано: АВС – равнобедренный, одна сторона 25 см, вторая сторона 10 см. Найти: длину основания.

Решение: Рассмотрим два случая: 1) 25 см, 25 см и 10 см. 25 < 25 + 10 25 < 35 – верно. Основание равно 10 см.

2) 10 см, 10 см и 25 см. 25 < 10 + 10 25 < 20 – неверно, – такой не существует.

с и 25

Внешний угол треугольника

№ 2 5 2

Дано: АВС, DАВ = ВСЕ – внешние углы. Периметр 74 см, одна сторона равна 16 см. Найти: две другие стороны треугольника.

Проверь себя!

1 вариант 2 вариант

№ 1 Существует ли треугольник со сторонами

15 см, 12 см и 4 см ? 25 м, 13 м и 14 м ?

№ 2 Определите третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

10 см и 5 см. 4 см и 9 см.

№ 3 Найти стороны АВ и АС треугольника АВС, если его периметр равен 28 см, угол А равен углу В, а сторона ВС равна

8,5 см. 7,5 см.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°.

Против большей стороны лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

д+

п. 33 (теорема и следствие), № 250(а), № 248.

Домашнее задание:

п. 33 (теорема и следствие), № 250(а), № 248, № 252.

Дополнительное задание

Д