Презентация "Фотоны" по физике – проект, доклад

Фотоны Лекция 6

§§ Введение

1900, гипотеза Планка

Излучение и поглощение света веществом происходит не непрерывно,

а конечными порциями или квантами

Для согласия с классической термодинамикой и электродинамикой:

Проблему равновесного излучения с классических позиций решить не удается.

при распространении свет ведет себя подобно совокупности частиц (световых квантов – фотонов)

1905, гипотеза Эйнштейна

λ = 623 нм (He-Ne лазер) Пример. = 3,19·10–19 Дж ≈ 2 эВ

Масса фотона в движении:

Энергия фотона: = 3,55·10–36 кг

Импульс фотона = 1,06·10–27 кг·м/с

При взаимодействии с веществом фотоны могут рассеиваться, испускаться и поглощаться.

Число фотонов не сохраняется, зато должны выполняться законы сохранения импульса и энергии.

§§ Внешний фотоэффект

Фотоэффект – испускание электронов веществом под действием света.

1905, А.Эйнштейн

Пусть поверхность металла освещается монохроматическим светом с частотой ν

Один фотон несет энергию и полностью передает ее электрону.

Электрон не может «поглотить» фотон из-за закона сохранения МИ (спина).

A1 – потеря энергии в объеме

Aвых – работа выхода электрона (1,4–5 эВ)

Закон сохранения энергии

– электрон вблизи поверхности

уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Существование красной границы:

Металл λmax, нм Cs 686 K 560 Na 540 Li 521 Hg 273,5 Fe 262 Ag 261 Au 265 п/п λmax, нм Ge 260 Si 258 УФ Работа выхода, эВ Cs 1,81 K,Na,Li 2,22–2,38 Hg…Au 4,55–4,75

Для прекращения эмиссии электронов необходимо приложить задерживающую разность потенциалов

Приложение ускоряющей разности потенциалов используется в фотоэлектронном умножителе

Ускоренные электроны могут вызвать и свечение люминофора (приборы ночного видения, тепловизоры)

KУ~106–108

Применение

1) Приёмники и усилители сигналов ЭМВ в электрические сигналы (R, U, I)

2) Преобразователи ЭМВ ИК и УФ в излучение видимого диапазона

Наблюдение объекта через тепловизор позволяет выявить утечки, слабые места, избежать аварии.

§§ Внутренний фотоэффект

В диэлектриках и полупроводниках электрон изменяет свою энергию не выходя на поверхность.

У вещества изменяется проводимость (фоторезисторы).

В неоднородных полупроводниках также наблюдается фотогальванический эффект

– образование разности потенциалов под действием света.

Фотоэлементы (солнечные батареи)

в настоящее время используют как источники электроэнергии

1) основа – кремний (Si)

2) КПД от 10 до 20% 3) Фото-ЭДС: 1–2 В

4) Фототок: ~0,01 А с площади в 1 см2

(сотни ватт с 1 м2)

Фотоэффект применяют

в науке (измерения)

в технике:

усилители и преобразователи

организация электропитания

связь

контроль и управление

Пусть электрон ускоряется разностью потенциалов U

§§ Рентгеновская трубка

, тогда его энергия

при попадании в металл его энергия уменьшается до нуля

, при этом возникает излучение с макс. частотой

§§ Эффект Комптона

1922–23 г., Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновского излучения на телах, состоящих из легких атомов (графит, парафин).

Оказалось, что в рассеянном излучении содержится две линии: λ и λ+Δλ

и не зависит от состава тела и длины волны λ

Смещение

Рассмотрим эффект с квантовых позиций, как процесс упругого рассеяния фотона частицей (например, электроном)

Пусть – масса покоя частицы

– масса движения

λ – длина волны до рассеяния

λ1 – длина волны после рассеяния

Закон сохр. импульса (т.косинусов)

(1)

или (2)

Возведем в квадрат:

Вычтем: (1)–(2)

Если рассеяние происходит на электроне

– комптоновская длина волны электрона

Рассеяние происходит на случайный угол.

Если электрон не оторвется от атома, то смещения по длине волны не будет.

Иногда наблюдается и обратный эффект Комптона – уменьшение длины волны у рассеянного излучения.

§§ Гипотеза Де Бройля

В оптических явлениях наблюдается дуализм.

1924, Луи Де Бройль (Louis De Broglie)

гипотеза о всеобщем характере корпускулярно-волнового дуализма

Это универсальное свойство природы – всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные и волновые свойства

Если двигается частица массой m со скоростью υ

Импульс фотона:

, то с частицей можно ассоциировать волну с длиной

– длина волны Де Бройля

Пример:

электрон, ускоренный разностью потенциалов в 12 кВ

E = 12 кэВ = 1,92·10–15 Дж

λ = 10–10 м

Дифракция микрочастиц (электронов, атомов и молекул)

наблюдается аналогично дифракции рентгеновского излучения

Для того, чтобы интерпретировать явления интерференции и дифракции микрочастиц

принимают, что

Интенсивность сопоставляемой волны

пропорциональна вероятности обнаружения частицы в этой точке

Соотношение неопределённостей

В классической механике у каждой частицы были свои координаты

и импульс

в каждый момент времени.

следует принцип неопределенности

Из формулы де Бройля

Пусть импульс частицы p нам известен точно (Δp = 0)

, тогда волна, ассоциированная с частицей – строго монохроматическая

Это бесконечная sin волна, занимающая все пространство (Δx = ∞)

Пусть частица локализована в области пространства Δx = L.

Тогда ей соответствует волновой пакет

(набор волн, импульсов), т.е. Δp ≠ 0

Рассмотрим сумму двух волн

Для многих гармоник

Пусть и тогда

– неопределенность координаты

– неопределенность импульса

Более строгое выражение называется соотношением неопределенностей Гейзенберга

Это означает, что в квантовой механике нет (не применимо) понятие траектории частицы

Можно говорить лишь о вероятности нахождения частицы в данной области пространства.

§§ Модель атома Резерфорда

1897, Томсон, открытие электрона

Модель Томсона: атом – однородно заряженный шар, внутри которого двигается электрон

Опыты Резерфорда

Ядерная модель атома

1) Атом – система зарядов, в центре которой располагается тяжелое положительно заряженное ядро

Q = Z|e| dя ~ 10–14 – 10–15 м

2) вокруг ядра – Z электронов

dA ~ 10–10 м (несколько Å)

Трудности:

1) Система зарядов либо непрерывно излучает энергию, либо неустойчива

3) Тождественность атомов

2) Линейчатый спектр

§§ Теория Бора

Пусть электрон двигается по круговой орбите

– радиус орбиты

– скорость электрона

С электроном свяжем волну Де Бройля:

Пусть на длине окружности укладывается целое число длин волн (условие max):

т.е. момент импульса электрона на орбите принимает только дискретные значения (т.е. «квантуется»):

n = 1,2,3...– главное квантовое число

Заряд ядра атома:

Z – порядковый номер элемента

e = –1,6·10–19 Кл – заряд электрона

Сила, действующая на электрон

, k = 9·10–9 Н·м/Кл2

по II-му закону Ньютона

Получаем систему ее решение

Каждому значению главного квантового числа n соответствует своя круговая орбита и скорость электрона υn на ней:

0,53 2,12 4,77 8,49 2,2 1,1 0,73 0,55

Энергия электрона (дискретный спектр):

При переходе атома (Z = 1) из состояния с главным квантовым числом n

в состояние с m испускается или поглощается квант с энергией:

13,54 эВ = 2,2·10–18 Дж , R = 2,06·1016 рад/с

Уровни энергии в атоме водорода

37

Теория Бора для атома водорода (а также He+, Li++, Be+++, …) позволила объяснить сложное строение спектра излучения с высокой точностью.

Уточнение теории – учет поправок, связанных с движением электрона и ядра относительно общего центра масс.

Недостатки:

1) она не квантовая и не классическая

2) нельзя построить теорию атома гелия