Презентация "Рождение электрон-позитивных пар и поглощение гамма-квантов" по физике – проект, доклад

Лекция 9

Рождение пар частиц Позитроны Пороговая энергия Анализ формулы для порога рождения пар Сечение рождения пар частиц График сечения рождения пар Поглощение γ-квантов в веществе Ослабление пучка гамма-квантов Каскадные ливни

«Рождение электрон-позитронных пар и поглощение гамма-квантов»

Образования электрон-позитронной пары частиц происходит при взаимодействии гамма-кванта (высокой энергии ) в кулоновском поле ядра массой

Практически вся энергия гамма-кванта передается е-е паре частиц.

Процесс рождения гамма-квантом пары частиц в вакууме запрещен

Предположив, что эта реакция разрешена преобразуем выражение в системе центра инерции (*) получим

Нижнее выражение никогда не обращаются в нуль (m >0, Т*>0) – реакция запрещена.

Рождение пар частиц

Позитрон – это античастица по отношению к электрону. Массы частиц одинаковы по величине , но электрические и лептонные заряды противоположны по знаку (электрон – это лептон):

Из решения уравнения Дирака для релятивистского случая следует:

Для покоящейся частицы (рс=0) энергия Знак минус указывает, что частица находится в вакууме ниже запрещенной зоны, шириной 2mc2

Чтобы извлечь из вакуума пару частиц (е -_ е+) надо затратить энергию не меньше, чем 2mеc2

Позитроны мишень

Точная формула (см. далее):

Пороговая энергия

Порог. значение Мишень покоится

В с.ц.и. все конечные частицы покоятся при пороге

или

Анализ формулы для порога рождения пар

Теория образования е-е+ пар под действием γ-квантов тесно связана с процессом тормозного излучения электронов высоких энергий. Диаграммы Фейнмана, описывающие этот процесс, выглядят идентично. Для расчета сечения можно выделить два предельных случая при взаимодействии фотонов с э/м полем ядра мишени:

- отсутствие экранирования поля ядра, когда низко энергичный фотон взаимодействует на близких расстояниях от ядра

- полное экранирование заряда ядра атомными электронами, когда фотон пролетает за пределами атома и происходит дальнее взаимодействие за счет деформированного поперечного э/м поля. В этом случае сечение остается практически постоянным, независимо от энергии гамма-квантов

где

Сечение рождения пар частиц

e

э/м размер электрона

График сечения рождения пар

В процессе рождения пар частиц ядро проявляет себя как единый заряд Z, а сечение квадратично зависит от заряда и имеет размерность см2/ядро

Характерное значение сечения на плато составляет Электроны вносят небольшую добавку в полное сечение, отнесенное к атому

При высоких энергиях гамма-квантов ( ) сечение фото- и комптон-эффекта стремятся к нулю. Рождение пар становится основным процессом в поглощении гамма-излучения.

При больших значениях Z вклад атомных электронов в сечение образования пар составляет несколько процентов.

Поглощение γ-квантов в веществе

При прохождении пучка гамма-квантов через вещество происходит его ослабление главным образом за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон-эффекта и образования электронно-позитронных пар частиц:

В области малых энергий преобладает фотоэффект, при больших энергиях – рождение пар е-е, при промежуточных энергиях -комптон-эффект превышает процесс фотопоглощения.

также сильно изменяется от вещества

Соотношение между отдельными процессами

Вклад отдельных процессов Pb

Ослабление пучка гамма-квантов

Ослабление пучка (уменьшение интенсивности) за счет поглощения или однократного рассеяния происходит по экспоненциальному закону

где -линейный коэффициент ослабления (1/см), который связан с сечением (см2/атом) соотношением В свою очередь, концентрация атомов получается Если толщина поглотителя измеряется в единицах г/см2, то линейный коэффициент становится массовым коэффициентом ослабления

Каскадные ливни

Попадание электрона или гамма-кванта большой энергии ( ) на границу вещества приводит к лавинообразному нарастанию числа вторичных частиц, состоящих из е-е пар и гамма-квантов, с уменьшающейся по глубине энергией.

Это своеобразный каскадный ливень из N(t) частиц: электронов, позитронов и гамма-квантов. В веществе эффективно происходят процессы размножения

пока энергия вторичных частиц е-, е+ и гамма-квантов не станет меньше

Число частиц Положение максимума Энергия Прибор - калориметр (полное поглощение энергии)