Конспект урока «Площади и объёмы» по математике для 5 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Гимназия № 13»

Урок математики в 5 классе по теме:

«Площади и объёмы»

Федорова Елена Михайловна,

учитель математики

высшей категории

МБОУ «гимназии № 13»

г. Нижнего Новгорода

г. Нижний Новгород

2011

Тема: Площади и объёмы.

Цели:

Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме «Площади и объёмы».

Задачи урока:

1. Повторить понятие периметра и площади прямоугольника, площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, единиц площади и объёмов .

2. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

3. Продолжить работу по формированию умений составлять формулы и применять их при решении задач.

4. Развивать логическое мышление учащихся.

5. Развивать навыки математической речи

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Вычислите: №829(г, д) стр.128

2. Вычислите: №831 стр.128

а).

Итак, мы с вами изучили формулы периметра и площади прямоугольника, площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, единиц площади и объёмов. Сейчас мы вспомним их.

• Что называется периметром?

• Как найти периметр прямоугольника, квадрата?

• Назовите единицы измерения периметра в порядке возрастания.

• Как найти площадь прямоугольника, квадрата?

• Назовите единицы измерения площади в порядке возрастания.

• Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, куба?

• Назовите единицы измерения объёмов в порядке возрастания.

• Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда , куба?

(На доске выписаны все формулы.)

3. Устно. Заполните таблицу:

Скорость,

4. Устно. Заполните таблицу:

Длина, a

3 дм	16 дм		5см
Ширина, b	4 дм		20 дм
Площадь, S		64 дм	80 дм2
Периметр, P				24 см

5. Чему равен объём куба с ребром 2 см? ( 8см³)

6. Чему равна площадь поверхности куба с ребром 2см? ()

7. Параллелепипед имеет измерения 20 см, 5 см, 10 см. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда? Выразите его в кубических дециметрах.

8. Выразите в квадратных сантиметрах:

Сколько квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре?

Сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантииметре?

15 дм² =

4 м23 см² =

14000 мм² =

9. Выразите в квадратных дециметрах:

Сколько квадратных дециметров в одном квадратном метре?

12 м² =

3 м² 4 дм ² =

4000см² =

10. Выразите в квадратных метрах:

Сколько квадратных метров в одном гектаре?

12 га =

3500 дм² =

III. Работа в тетрадях.

Открыли тетради. Записали в тетради: Классная работа, на полях число.

Сформулируйте тему урока.

Итак, тема урока: «Площади и объёмы».

Сегодня на уроке мы будем решать задачи из дидактических материалов со страницы 90

1. с.90 № 159 дидактические материалы – вызов к доске - письменное решение.

Длина прямоугольника 340 см, онa больше ширины на 80 см. Найдите
площадь прямоугольника и выразите ее в квадратных дециметрах.

- Что нужно знать, чтобы решить задачу?(ширину прямоугольника, формулу площади прямоугольника, знать сколько квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре.)

Дано:

Прямоугольник,

а =340 см²,

b - ? см, на 80 см

Найти :

S_{прямоугольника} - ? дм².

Решение.

b = a - 80 ,

b = 340 -80 =260(см),

,

S = 340 260 =88400(см²),

88400 см² =884 дм².

Ответ: S_{прямоугольника} = 884 дм².

2. с.90 № 160 дидактические материалы – вызов к доске - письменное решение .

Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 48 га. Найдите длину этого поля, если его ширина 120 м.

- Что нужно знать, чтобы решить задачу? (формулу площади прямоугольника, знать, сколько квадратных метров в одном гектаре.)

Дано:

Прямоугольник,

S_{прямоугольника} = 48 га,

b = 120 м.

Найти:

а - ? м

Решение.

Сколько квадратных метров в одном гектаре?

1. 48 га = 480000 м² – площадь поля,

2. , то а = S : b

3. .

Ответ: 4000 м длина поля.

3. с.90 № 167 дидактические материалы – вызов к доске - письменное решение. Прочитайте текст задачи. Какой вопрос можно поставить еще?

( Найти объём прямоугольного параллелепипеда).

Нам необходимо получить еще одну формулу, формулу суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда. Давайте подумаем, как это можно сделать?

Суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда обозначается заглавной буквой эль латинского алфавита.(L)

Сколько ребер в прямоугольном параллелепипеде равных длине, ширине, высоте?

Какую формулу мы можем составить, ещё?

.

Дано:

а = 12 см,

b - ? см, на 7 см

с - ? см, на 2 см > чем,

Найти:

S_{поверхностипрям. парал.}- ? см ²

L - ? см.

V- ? см ³.

Решение.

1. 12 - 7 = 5(см) – ширина прямоугольного параллелепипеда.

2. 5 + 2 =7(см) – высота прямоугольного параллелепипеда.

3. S_{поверхностипрям. парал} = (a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c) ∙ 2

S_{поверхностипрям. парал} = ( 12 ∙ 5 + 5 ∙ 7 + 12 ∙7) ∙2 =(60 + 35 + 84) ∙ 2 = 179 ∙ 2 = 358 (см ²)

L = (12 + 5 + 7) ∙ 4 = 24 ∙ 2 =48 (см)

5. V = abc

V = 12 ∙ 5 ∙7 = 420 (см³).

Ответ: 358 см ²; 48 см; 420 см³.

IV. Домашнее задание: повторить пункты 17 – 21, решить №843, 848(д,е), подготовиться к контрольной работе.

V. Итого урока:

1. Сколько кубических сантиметров в одном кубическом дециметре? Что такое один кубический дециметр?

2. Сколько кубических сантиметров в одном кубическом метре? Что такое один кубический метр?

3. Объём бидона 12 дм³. Сколько литров воды войдет в этот бидон?

4. Оценка работы и ответов учащихся.

5. Что нового вы узнали на уроке?

6. Что понравилось на уроке?

Литература:

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Учебник Математика 5 класс. Москва «Мнемозина», 2009.

2. З. С. Стромова, О. В. Пожарская. Математика. 5класс: поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина и др. Первое полугодие. – Волгоград: Учитель. 2008

3. Л.П.Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: «ВАКО», 2011.

4. А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2007.