Конспект урока «Многочлены» по математике

Сухорукова Евгения Валерьевна

МБОУ «Борисовская СОШ №2»

Урок по теме «Многочлены»

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся; проверить уровень усвоения темы; прививать любовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний; развивать творческое отношение к делу; самостоятельность; воспитывать чувство само – и взаимоуважения.

Оборудование: жетоны красного, синего и зеленого цвета; индивидуальные карточки – задания; разрезные карточки

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Основная часть урока

Речь учителя: Дорогие ребята! Прежде, чем мы с вами начнем наш необычный урок, мне бы хотелось выяснить, какие чувства вы испытываете в данный момент. У каждого из вас есть листок, на котором перечислены одиннадцать различных чувств (См. приложение)

Прочтите их внимательно и отметьте те чувства, которые присущи вам в данную минуту. А теперь отложите листочки в сторону и пока забудьте о них.

Сегодняшний наш урок пройдет в виде игры, которая называется «Математические гонки»

Вы обратили внимание, что сидите сейчас не так, как всегда, а по группам (класс разбит на 4 группы по 6 человек). Каждая группа – это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который хорошо знает свойства умножения и деления степеней, умеет умножать и вычитать многочлены, а самое главное – умеет умножать одночлен на многочлен и выносить общий множитель за скобки.

Победителем нашей игры станет экипаж, который наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения, но положительные оценки за урок получат не все, а только те, кто заработает больше жетонов.

Каждый этап гонки оценивается жетоном: зеленый – 1 балл, синий – 2 балла, красный – 3 балла. Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решенных примеров.

(У каждой группы свой номер, соответствующий номеру экипажа)

А теперь начнем наши «Математические гонки» и I этап «Старт»

На доске написаны задания для каждого экипажа, а перед вами карточки с ответами к примерам. Ваша задача: решить примеры, найти среди карточек с ответами свои ответы и прочитать получившееся слово. Если все экипажи справятся с этим заданием, то мы узнаем, под каким девизом будут проходить наши гонки.

I экипаж а) 3(х+1)+(х+2)= 4х+5

б) (а-2)-2(а-2) = а-2-2а+4 = -а+2 «ТИШЕ»

в) 3(у+5)-2(у-6) = 3у+15-2у+12 = у+27

II экипаж а) –7х+2х(6-х)= -7х+12х-2х² = -5х-2х²

б) 3х(х-2)-5х(х+3) = 3х²-6х-5х²-15х = -2х²-21х «ЕДЕШЬ»

в) 2у(х-у)+у(3у-2х) = 2ху-2у²+3у²-2ху = у²

III экипаж а) 3а(а-1)-а²= 3а²-3а-а² = 2а²-3а

б) 2а(а-b)+2b(a+b) = 2a²-2ab+2ab+2b^{2 =} 2a²+2b² «ДАЛЬШЕ»

в) 5х(х+1)-3х(2-х) = 5х²+5х-6х+3х² = -х+8х²

IV экипаж а) 3(2а-1)-2(а-3) = 6а-3-2а+6 = 4а+3

б) х(х²-х)+(х²-х+1) = х³-х²+х²-х+1 = х³-х+1 «БУДЕШЬ»

в) 4а²(а+1)-а(а²+2а) = 4а³+4а²-а³-2а² = 3а³+2а²

Итак, девиз нашей гонки «Тише едешь – дальше будешь», возьмите его себе на вооружение и помните, главное не только количество решенных примеров, но и их качество.

Первые баллы уже получены, и мы переходим ко II этапу «Гонка по пересеченной местности»

На доске записано задание, общее для всех экипажей. Вам необходимо как можно быстрее решить это задание и поднять руку. Первый правильно решивший экипаж получает 3 балла, второй экипаж – 2 балла, третий -1 балл

3х(х-8)-3х²-32 = 40

3х²-24х-3х²= 40+32

-24х = 72, х = -3

А теперь вас ждет непредвиденная неприятность – авария и III этап так и называется «Внезапная остановка – авария»

На этом этапе вам необходимо устранить неисправность вашего автомобиля. На доске для каждого экипажа приведены решения трех примеров, но в них допущены ошибки, нужно найти эти ошибки, объяснить, почему они были допущены и устранить их.

I экипаж а) а³*а⁷ = а²¹(а¹⁰)

б) 2х-3-5х = 7х-3 (-3х-3)

в) 4(1-а)-2(а+2) = 4-4а-2а+4 = -6а+8 (-6а)

II экипаж а) а³⁰:а¹⁰ = а³(а²⁰)

б) (х-у)-(х-у) = х-у-х-у = -2у (0)

в) 2(5+3х)+х = 10+6х+2х = 10+8х (10+7х)

III экипаж а) а⁰ = 0 (1)

б) 8х+(6-х) = 8х+6+х = 9х+6 (7х+6)

в) 2х(х+3)-2х = 2х+6х-2х = 6х (2х²+4х)

Ivэкипаж а) (х³у²)² = х⁶у²(х⁶у⁴)

б) –(3х-2)+(2х+1+=-3х-2+2х+1 = -х-1 (-х+3)

в) 5-4х-2(х+8) = 5-4х-2х+16 = -6х+21 (-6х-11)

Неисправности в автомобилях устранены, теперь нужно немножко отдохнуть и следующий IV этап «Привал» (Психологическая разгрузка):

1. проведем упражнение на расслабление рук и кистей рук:

а) «погладим котеночка» - И.п. – руки вытянуты вперед, делаем плавные движения, имитирующие соответствующие действия;

б) «веселые маляры» - И.п. – руки вытянуты вперед, выполняем синхронные движения кистей обеих рук вверх-вниз, затем вправо-влево;

2. а теперь сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, вспомните, может быть вы сегодня обидели кого-то из своих друзей, или нагрубили учителям, родителям, мысленно извинитесь перед ними и попросите прощения.

Ну что, чуть-чуть расслабились? Тогда снова за дело. Сейчас вам предстоит решить нетрудные задания на сложение многочленов. Эти задания вам известны под названием «Стрела»: нужно найти сумму двух многочленов и результат записать в третью клетку. Затем найти сумму двух последних многочленов и результат записать в следующую клетку. В последней клетке получится ответ на это задание.

1 экипаж

2 экипаж

3 экипаж

4 экипаж

Все экипажи отдохнули, набрались сил, которые помогут успешно закончить наши гонки, а, значит, сейчас последний V этап – «Финиш».

На этом этапе вам нужно будет вынести общий множитель за скобки. Задание общее для всех, кто первый правильно решит – тот первый на своем автомобиле пересечет финишную черту.

а) 6а⁴ – 4а² = 2а² (3а² – 2)

б) 9а⁴ – 6а² + 3а = 3а (3а³ – 2а + 1)

в) 10х³ – 5х⁴ + 15х² = 5х² (2х – х² + 3)

III. Подведение итогов.

Игра закончена, теперь подсчитаем набранные очки и определим победителя.

IV. Домашнее задание

V. Рефлексия

(Учащимся раздаются листочки рейтинговой самооценки для определения степени участия в игре).

Приложение:

Листок настроения

Страх

Интерес
Равнодушие
Радость
Удивление
Беспокойство
Уверенность
Скука
Активность
Усталость
Безразличие

Листок рейтинговой самооценки

1. Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке: а) легко; б) обычно; в) трудно

2. Оцените степень вашего участия в игре

а) смог(ла) решить всё;

б) смог(ла) решить всё, но допустил(а) незначительные ошибки;

в) смог(ла) решить частично;

г) ничего не смог(ла) решить