Презентация "Функции и их графики" (10 класс) по математике – проект, доклад

Функции и их графики

Урок обобщения и повторения

Учитель математики МОУ СОШ №4 г. Будённовска Пиценко Е.А.

Линейная функция y=kx+b

Прямая пропорциональность y=kx

Обратная пропорциональность y =

Квадратичная функция y=ax²+bx+c, a 0

1.Выберите уравнение, соответствующее графику линейной функции

а) y = ; б) y = ; в) y = -x; г) y = x.

а) y = x+1; б) y = x-0,5; в) y = -x+1 г) y = 2x+1.

2. Определите точку, которая принадлежит графику функции, заданной уравнением y = 3x-2

а) А(3; 8); б) В(-2;10); в) С(0;0); г)D(1;1).

3. Линейная функция, заданная уравнением y = -5x+12, имеет угловой коэффициент, равный

а) 5; б) -5; в) 12; г)-12.

4. График функции, заданной уравнением y = -5x+7,4, параллелен графику функции, заданной уравнением а) y = 5x+2; б) y = -5x-8; в) y = 3x+7,4; г) y = 7,4x-5.

5. Определите промежутки, на которых квадратичные функции возрастают

а) (-6;∞)U(5;∞); б) (-∞;1]; в) [1;∞); г) [1;5].

а) [-6;-4]; б) (-∞;-4]; в) [-4;∞); г) [1;5].

а) [8;11]; б) (-∞;5]U[11;∞); в) [11;∞); г) [8;∞).

а) (- ∞;-4]U[0;∞); б) [-2;0); в) [-2;∞); г) [0;∞).

6. На рисунке изображен график функции

а) y = (x-2) ² +3; б) y = (x-3) ² -2; в) y = (x+2) ²+3; г) y = (x-3) ²+2.

7. Графиком функции y=x³ является

а) прямая; б) парабола; в) кубическая парабола; г) гипербола.

8. Четной является функция

а) y=3x-1; б) y=x +4x; в) y=3x ; г) y =.

9. Нечетной является функция

а) y=3x ; б) y=x -x ; в) y=(-x ²)³; г) y =x .

Функция y=4x+2 принимает положительные значения на промежутке

а) (2;∞); б) (-2;∞); в) (0,5;∞); г) (-0,5;∞).

Функция y=-3x+9 принимает положительные значения на промежутке

а) (-∞; ⅓); б) (-∞; - ⅓); в) (-∞; 3); г) (-∞;-3).

На каком промежутке функция y=-x²+8x-15 принимает отрицательные значения

а) (3;5); б) (-∞; 3)U(5;∞); в) (-∞; 4]; г) [4;∞).

Известно, что прямая, перпендикулярная прямой y = 0,25x, касается параболы y=4x²+8x+7. Вычислите координаты точки касания. (-1,5;4)

Известно, что прямая, параллельная прямой y = 3x-2, касается параболы y=2x²-3x+5. Вычислите координаты точки касания. (1,5 ;5)

Соотнести функции, заданные формулами, и их графики. 1. y= 1/x 2. y=1-x 3. y=x²+1 4. y=2x

Зонтик и очки

Птица и кошка

Домашнее задание

1 и 2 варианты. 1. Постройте график функции y = -x2+2x+3. При каких значениях аргумента выполняется неравенство 3≤y≤4? 2. Постройте график функции y= - . Сколько целых значений принимает данная функция, если -5≤х≤4?

3 вариант. 1. При каких значениях b и c вершина параболы y = x2+ b x+ c находится в точке К(-4;7) ? 2. . При каких отрицательных значениях k прямая y=kx+10 и парабола y=-x2-3x+6 не имеют общих точек?

Спасибо за урок