Презентация "Отношения и пропорции" (6 класс) по математике – проект, доклад

Итоговый урок по теме «Отношения и пропорции»

Математика 6 класс.

Теория

1. что такое пропорция; 2. сформулируйте основное свойство пропорции; 3. приведите свои примеры пропорций; 4. прочитайте пропорцию несколькими способами: 18:3=30:5; 5. как найти неизвестный средний член пропорции. 6. как найти неизвестный крайний член пропорции.

Найти значение Х: Х:3=4:6 5:Х=2:6 7:3=Х:18 Устная работа.

Указать вид пропорциональной зависимости:

Какова зависимость пути от времени?

Какова зависимость пути от скорости?

Назовите величины, описывающие каждый рисунок, с точки зрения пропорциональной зависимости.

Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4

Найти отношения первого числа ко второму и обратное отношение.

Масса воробья 30 г, а масса колибри 1,5 г. Самый высокий человек на Земле 2м 80см, а самый маленький взрослый был 40 см. Самый тяжёлый человек на Земле весил 361кг, а самый лёгкий взрослый был 9,5 кг. Решить уравнение 5:3=10:2х

Расшифруйте слово используя свои ответы, полученные в предыдущем задании

PROBLEM

Два числа относятся друг к другу как 2:5. Найти эти числа, если их разность равна 108. Ответ : эти числа 72 и 180.

Решить задачу

1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа? Ответ: 1,45 кг сахара

Решите задачу с помощью пропорции:

2.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных? Ответ: 42 кг свежих яблок

В порту три подъёмных крана выполняют определённую работу за 8 часов. За какое время эту работу выполнят четыре подъёмных крана? Ответ: за 6 часов.

Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посаженных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы (% всхожести)? Краткая запись: 200г. ----- 100 % 170 г. ----- х % прямая Решение: Ответ: всхожесть 85 %.

В лыжной секции занимаются 280 учащихся. Среди них 132 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой мальчики? Краткая запись: 280 чел. ----- 100 % 132 чел. ----- х % прямая Решение: 100 – 55 = 45( %) Ответ: девочек 55%, мальчиков 45 %.

Рис содержит 75 % крахмала, а ячмень 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса? Краткая запись: 75 % ----- 5 кг 60 % ----- х кг прямая Решение: Ответ: надо взять 4 кг ячменя.

Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 45 км/ч. За сколько времени пролетит стриж, если будет лететь со скоростью 125 км/ч? время скорость 0,5 ч 45 км/ч х ч 125 км/ч обратная Решение: Ответ: стриж пролетит за 0,18 часа.

Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

Решите, пожалуйста, сами.

4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?

Петербургская задача

Василий Петрович Стасов родился в 1769 году и умер в 1848 году.60 % своей жизни он провел в Петербурге, а остальные годы в Москве. 4,5 года Стасов строил Павловские казармы, 6,25% от прожитых в Петербурге лет он строил Преображенский собор. Сколько процентов составляют годы строительства Павловских казарм от прожитых лет в Петербурге? Сколько лет продолжалось строительство собора?

Решение задачи

1848 – 1769 ≈ 80 (лет)-прожил Стасов 80 лет --- 100 % х лет --- 60 % 3) Прожил в Петербурге 48 лет --- 100 % 4,5 лет --- х % 48 лет --- 100 % х лет --- 6,25% Ответ: 9, 375 % жизни в Петербурге строил Павловские казармы и 3 года строил Преображенский собор.

Конец! А кто слушал молодец!