Презентация "Урок алгебры и начал анализа" – проект, доклад

Урок алгебры и начал анализа

11 ф-м класс

Эпиграф:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели» (А. Маркушевич)

Кластер знаний

Тема: Интеграл.

Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме; 2) развить умение применять знания на практике; 3) формировать чувство самоутверждения, самоанализа, самооценки, взаимооценки.

1. Как называется функция F(x) для f(x)? 2. Что является графиком функции у=кх+b? 3. Самая низкая школьная отметка. 4. Какой урок обычно проходит после изучения темы? 5. Синоним слова дюжина? 6. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения. 7. Что можно вычислить при помощи интеграла? 8. Одно из важнейших понятий математики. 9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний. 10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл. 11. Множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. 12. Зависимость между переменными Х и Y, при которой каждому значению Х соответствует единственное значение Y, носит название ....

Теория:

Что называется первообразной функции f(x)?

Какого основное свойство первообразной?

Как вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?

Найти первообразные для функций:

а) f(x) =10х б) f(x) = х² в) f(x) =-sin(2x) г) f(x) = 5cosx д) f(x) = 6х² е) f(x) = 3

F(x) = 5 х² + C F(x) = х³ + C F(x) = 0,5cos(2x) + C F(x) = 5sinx + C F(x) = 2 х³ + C F(x) = 3x + C

Верны ли равенства:

а) б) в) г) д) ?

Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:

"Составьте фразу"

Вычислить 28 интегралов, найти на доске правильный ответ, сопоставить результат вычисления интеграла и букву, получить фразу, время выполнения задания 7 минут.

Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24)

25) 26) 27) 28)

Код:

– в 6 – и – а – я 6,2 – ж 0 – т 18 – е – д -2 – з 24,2 – к 9 – ь 48 – л 2 – р 10,5 – н 4 – о 63,75 – ю

Ответы:

6,2 – ж 13) 18 – е 24) 24,2 – к 6 – и 14) 0 – т 25) 4 – о 2 – з 15) 18 – е 26) 2 – р 10,5 – н 16) 2 – р 9 – ь 27) – а 6 – и 17) – я – д 18) 63,75 – ю 28) -2 – з 4 – о 19) 0 – т – в 20) 0 – т 18 – е 21) 4 – о 2 – р 22) 48 – л 6 – и 23) 9 – ь

Подведение итогов

Баллы Отметка 10 и более 5 7 – 9 4 3 – 6 3

Интеграл в литературе

Замятин Евгений Иванович (1884-1937)

Роман «Мы» (1920 год)

Евгений Замятин

Иллюстрация к роману «Мы»

Определенный интеграл, Ты мне ночами начал сниться, Когда тебя впервые брал, Я ощутил твои границы.

И ограниченность твоя Мне придавала больше силы. С тобой бороться должен я, Но должен победить красиво!

Какое счастие познал Я в выборе первообразной, Как долго я ее искал, Как мне далась она не сразу.

Замен и подстановок ряд Привел к решению задачи. Ты побежден! Ты мною взят! Да и могло ли быть иначе…

Как ты поверженный лежал Числом обычным на странице. Определенный интеграл, Кому теперь ты будешь сниться?

Группа «Интеграл»

1970-1980-ые годы

Домашнее задание

Составить и решить 3 задания: вычислить F(x) для f(x) вычислить интеграл найти площадь фигуры, ограниченной линиями