Презентация "Объем конуса цилиндра" по математике – проект, доклад

Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action

Объем конуса цилиндра

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 300. В ответе укажите .

А О 1 Просят найти

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

r V1 V2

Найдем отношение объемов

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .

450 3

6

Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .

В С

Повторение. Если вы забыли формулы взаимосвязи между R, r и a для правильного четырехугольника (квадрата), всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так:

A R a K

т. О – точка пересечения диагоналей квадрата

Радиус вписанной окружности r

D

Радиус описанной окружности R

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на .

S 4

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

16

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

9 900

Искомая фигура составляет четвертую часть от всего конуса

12

Искомая фигура составляет части от всего объема конуса

600 27

Искомая фигура составляет часть от всего объема конуса

5

Искомая фигура составляет часть от всего объема цилиндра

О1

Искомая фигура составляет части от всего объема цилиндра

15

2

От верхнего цилиндра берем только половинку